Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ ФАКТОРОВ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ РЕГИОНА

Кулаченков А.А. 1 Гусарова О.М. 1
1 Финансовый университет при Правительстве РФ
Осуществлено исследование особенностей развития экономики региона. В качестве объекта исследования выбрана Республика Коми. Проведено выявление ключевых факторов, оказывающих доминирующее влияние на уровень развития экономики региона. Выполнен анализ и оценка уровня влияния ряда факторов на социально-экономическое положение Республики Коми. В качестве математического инструментария для проведения исследования использован аппарат корреляционного-регрессионного анализа. В качестве ведущего фактора, определяющего уровень развития экономики региона, выбран валовой региональный продукт. Осуществлен расчет и анализ показателей динамики валового регионального продукта Республики Коми за анализируемый интервал 2000–2015 гг. Приведена графическая иллюстрация результатов расчетов. Осуществлен расчет и анализ коэффициентов эластичности, характеризующих влияние факторных признаков на величину валового регионального продукта Республики Коми. Выполнено построение уравнений парной и множественной регрессий. Оценено качество построенных эконометрических моделей с использованием критериев Фишера и Стьюдента. Осуществлен расчет точечного и интервального прогноза факторных признаков с использованием возможностей трендового анализа. Выполнено построение прогноза валового регионального продукта Республики Коми на перспективные периоды. Результаты осуществленного исследования могут быть использованы при составлении стратегии развития региона.
экономика региона
корреляционно-регрессионный анализ
эконометрические модели
прогноз
1. Алексеева Е.В., Гусарова О.М. Эконометрическое исследование финансовых показателей деятельности организации // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 4–4. – С. 497–500.
2. Голичева Н.Д., Гусарова О.М. Теория и практика моделирования финансово-экономических процессов в условиях экономической неопределенности. – Смоленск: Маджента, 2016. – 227 с.
3. Гусарова О.М. Трендовый анализ приоритетных направлений региональной экономики // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 8–1. – С.123–128.
4. Гусарова О.М. Аналитический аппарат моделирования корреляционно-регрессионных зависимостей // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 8–2. – С.219–223.
5. Гусарова О.М., Кузьменкова В.Д. Моделирование и анализ тенденций развития региональной экономики // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 3–2. – С.354–359.
6. Гусарова О.М. Эконометрический анализ статистической взаимосвязи показателей социально-экономического развития России // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 2–2. – С.357–361.
7. Гусарова О.М. Методы и модели прогнозирования деятельности корпоративных систем // Теоретические и прикладные вопросы образования и науки: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции, 2014. – С. 48–49.
8. Ильин С.В., Гусарова О.М. Эконометрическое моделирование в оценке взаимосвязи региональных показателей // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 4–1. – С.134–136.
9. Гусарова О.М. Мониторинг ключевых показателей эффективности бизнес-процессов // Актуальные вопросы экономики и управления в условиях модернизации современной России. – Смоленск: Смолгортипография, 2015. – C. 84–89.
10. Гусарова О.М. Моделирование результатов бизнеса в менеджменте организации // Перспективы развития науки и образования: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции, 2014. – С. 42–43.
11. Журавлева М.А., Гусарова О.М. Анализ и совершенствование деятельности акционерных обществ (на примере ОАО «Смоленскоблгаз») // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 7–3. – С. 10–12.
12. Гусаров А.И., Гусарова О.М. Управление финансовыми рисками региональных банков (на примере ОАО «Аскольд») // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 7–3. – С. 8–10.
13. Гусарова О.М. Исследование качества краткосрочных моделей прогнозирования финансово-экономических показателей. – М., 1999. – 100 с.
14. Орлова И.В., Половников В.А., Филонова Е.С., Гусарова О.М. и др. Эконометрика. Учебно-методическое пособие. – М.: 2010. – 123 с.

С целью анализа уровня развития Республики Коми было осуществлено математико-статистическое исследование факторов, определяющих социально-экономическое положение региона. В ходе исследования были использованы возможности корреляционно-регрессионного и трендового анализа показателей, определяющих уровень развития региона. В качестве ведущего фактора, определяющего уровень развития региона, выбран валовой региональный продукт (ВРП) Республики Коми. В ходе проведенного исследования установлено, что на величину ВРП оказывают влияние следующие факторы: X1 – инвестиции в основной капитал; X2 – численность населения; X3 – стоимость основных фондов; X4 – индекс промышленного производства. Выявление динамики исследуемых показателей и иллюстрация результатов расчетов представлена на рис. 1–2.

При расчете характеристик динамики показателей развития экономики региона использовались формулы (табл. 1) [14].

Таблица 1

Показатели динамики

 

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Цепной

kl1.wmf

kl2.wmf

kl3.wmf

Базисный

kl4.wmf

kl5.wmf

kl6.wmf

По результатам расчетов можно утверждать, что в интервале анализа ярко выражен рост ВРП. Это связано с притоком инвестиций в развитие промышленности региона, увеличением производственных и добывающих мощностей [6].

С целью выявления ключевых факторов, оказывающих влияние на развитие экономики региона, выполнено построение и анализ матрицы парных корреляций (рис. 3) [8].

kul1.tiff

Рис. 1. Абсолютный цепной прирост ВРП

kul2.tiff

Рис. 2. Абсолютный базисный прирост ВРП

kul3.tiff

Рис. 3. Матрица парных корреляций

Из двух факторов Х1 (инвестиции в основной капитал) и Х2 (численность населения) в качестве ведущего выбран Х1, который в большей степени характеризует интенсивное развитие экономики региона. С целью устранения мультиколлинеарности из рассмотрения исключен фактор Х2. Результаты построения множественной регрессии представлены в табл. 2 [4, 7].

На основании осуществленных расчетов уравнение множественной регрессии имеет вид:

Y=1,21693730634113X1+

+0,10016275642396•X3+

+45510,0743231986.

Коэффициенты регрессии при факторе Х1 (инвестиции в основной капитал) и Х3 (стоимость основных фондов) имеют положительную величину, что подтверждает наличие положительной корреляции между величиной валового регионального продукта и выявленными ключевыми факторами, определяющими развитие региональной экономики [9].

Оценим качество построенной регрессии при помощи следующих критериев (табл. 3) [10, 13].

Таблица 2

Вывод итогов регрессионного анализа

kul4.tiff

Таблица 3

Оценка качества уравнения множественной регрессии

kul5.tiff

Оценка влияния ключевых факторов на результативный признак, в качестве которого выбран валовой региональный продукт может быть выполнена с помощью коэффициентов эластичности, b – и D – коэффициентов [1, 12].

kul6.tiff

Рис. 4. Расчет β, D и коэффициентов эластичности

Частный коэффициент эластичности показывает, на сколько изменится в процентном соотношении среднее значение результативного признака при изменении конкретного факторного признака на 1 % , т.е., при увеличении на 1 % величины инвестиций в основной капитал (Х1) валовой региональный продукт (Y) увеличится на 0,444 % (Э1 = 0,444); при увеличении на 1 % стоимости основных фондов (X3) ВРП (Y) увеличится на 0,392 % (Э2 = 0,392). Δ – коэффициент показывает удельный вес влияния конкретного факторного признака в совместном влиянии всех факторных признаков на результативный показатель [5], т.е. удельное влияние инвестиций в основной капитал (Х1) на ВРП (Y) составляет 50,3 % (Δ1 = 0,503245), а удельный вес влияния объема стоимости основных фондов (X3) на ВРП составляет 44,4 % (Δ2 = 0,444441).

Исходя из определения статистической значимости факторных признаков модели множественной регрессии, можно рассчитать прогноз эндогенной переменной Y (ВРП). Результаты трендового анализа факторов Х1 и Х3 представлены на рис. 5 [3, 11].

kul7.tiff

Рис. 5. Результаты трендового анализа ключевых факторов

Результат трендового анализа показал, что лучшее качество имеет степенная модель для X1 т.к. для нее коэффициент детерминации намного больше и полиномиальная модель для фактора X3, по тому же признаку. На основании полученных данных для построения прогнозов по ключевым факторам используем следующие уравнения:

y = 9178,6x,,

для факторного признака X1.

y = 10303x2 – 26633x + 351323,

для X3.

Прогноз на 2016 год для Х1 (инвестиции в основной капитал) и Х3 ( стоимость основных фондов):

Х1 прогн = 9178,6•17,= =194075,1508 (млн.руб.);

Х3 прогн = 10303•17 – 26633•17 + 351323= 2876129 (млн.руб.).

Исходя из полученных данных и построенного уравнения множественной регрессии, получим прогнозное значение валового регионального продукта Республики Коми:

Yпрогн=1,216937306341*X1+ +0,10016275642396*X3+ +45510,0743231986= +569768,374 (млн.руб.).

Для расчета интервального прогноза ВРП рассчитаем ширину доверительного интервала по формуле

kl7.wmf

где kl8.wmf.

U=29521,4966079573•2,1098×КОРЕНЬ(1+1/16+((569768,374–277904,2)×(569768,374–_277904,2))/1687583540687,33)= = 65708,69105 (млн.руб.).

По результатам исследования можно сделать следующие выводы:

• прогнозное значение ВРП региона, рассчитанное по уравнению множественной регрессии, равное 569768,374, будет находиться в интервале между нижней границей 504059,68 и верхней границей, равной 635477,07 млн.рублей;

• построенное уравнение регрессии обладает высоким качеством и признается статистически значимым и надежным [2];

• при осуществлении исследования использовались математико-статистический инструментарий и методы эконометрики, благодаря которым была оценена и проанализирована общая тенденция валового регионального продукта Республики Коми, определены основные показатели динамики, выявлены ключевые факторы, влияющие на эффективность развития региона, рассчитаны и проанализированы коэффициенты влияния ключевых факторов на экономику региона, осуществлен трендовый анализ ключевых факторов, рассчитан прогноз ключевых факторов: Х1 (инвестиции в основной капитал) и Х3 (стоимость основных фондов) и результативного признака Y (валовой региональный продукт).


Библиографическая ссылка

Кулаченков А.А., Гусарова О.М. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ ФАКТОРОВ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ РЕГИОНА // Международный студенческий научный вестник. – 2018. – № 4-6. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=19009 (дата обращения: 08.12.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074