Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

О НЕКОТОРЫХ ВОЗМОЖНОСТЯХ ПРИМЕНЕНИЯ ГИБРИДНЫХ СПОСОБОВ В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

Эльмусова Р.М. 1
1 Воронежский институт высоких технологий
В работе проводился анализ возможностей использования комбинации метода интегральных уравнений и метода физической оптики для расчета характеристик рассеяния объекта. Задача состояла в том, чтобы определить связь между определенным размером объекта и общей длиной контура, при которых будет значение средней эффективной площади рассеяния, превышающее некоторую величину в заданном секторе углов. Необходимо было использовать при исследовании указанной связи метод сеток при последовательном сужении области определяемых значений. По каждому из участков сетки использовался метод локальной оптимизации – метод золотого сечения. Была осуществлена аппроксимация рассчитанных зависимостей между определенным размером объекта и общей длиной контура на основе полиномиальных зависимостей с привлечением метода наименьших квадратов, приведена зависимость относительной ошибки линейной аппроксимации от значения сектора углов наблюдения при определенной степени аппроксимирующего полинома.
гибридный метод
рассеяние электромагнитных волн
метод оптимизации
1. Бейко И.В. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации / И.В. Бейко, Б.Н. Бублик, П.Н. Зинько – Киев: Вища школа, 1983. – 511 с.
2. Львович И.Я. Разработка принципов построения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн / И.Я. Львович, А.П. Преображенский // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2006. Т. 2. № 12. С. 125-127.
3. Львович И.Я. Разработка информационного и программного обеспечения САПР дифракционных структур и радиолокационных антенн / И.Я. Львович, А.П. Преображенский // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2006. Т. 2. № 12. С. 63-68.
4. Преображенский А.П. Моделирование характеристик рассеяния объектов, в состав которых входят кромки / А.П. Преображенский // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2016. № 2(13). С. 7.
5. Преображенский А.П. Методы прогнозирования характеристик рассеяния электромагнитных волн / А.П. Преображенский // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2014. № 1 (4). С. 3.
6. Половко А.М. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации. / А.М. Половко, П.Н. Бутусов – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 320 с.
7. Шутов Г.В. Характеристики методов трассировки лучей / Г.В. Шутов // Международный студенческий научный вестник. 2016. № 3-2. С. 238-239.

В зависимости углов падения радиоволн, когда они рассеиваются для весьма больших (если сравнивать размеры и длину волны) объектах, мы можем оценить характеристики разных электромагнитных явлений, например, связанных с бегущими и ползущими волнами, а также дифракционными эффектами для поверхностей и ребер [5]. Свойства численных способов, например подходов, применяющих интегральные уравнения, связаны с ограниченными электрическими размерами соответствующих объектов, а подходов, основанных на оптических методиках, – сложностью форм объектов. Гибридные методы, в которых объединяются численные, а также асимптотические методики, дают существенное усиление классов в анализирующих процедурах, связанных с рассеянием радиоволн, но отличие по гибридным способам, а, также асимптотическим и строгим, весьма условна. Те, которые рассматриваются как асимптотические способы, могут быть гибридными среди строгих интегральных описаний электромагнитных полей и геометрооптическими приближениями для токов на объектах.

В гибридных методах в первом приближении для общих объектах осуществляются процессы аппроксимации на основе множества обычных составляющих, а в общем решение проблем рассеяния рассматривается в виде суммы решений, известных для отдельных составляющих. Основным достоинством указанного подхода заключается в том, что для эффектов рассеяния на больших (с точки зрения сравнения с длиной волны) объектах мы можем проводить аппроксимацию, не прибегать к сложным расчетам. В качестве основного недостатка следует отметить то, что принимаются во внимание лишь рассеянные волны по нулевым («зеркальным») и первым порядкам и происходит пренебрежение теми, которые взаимодействуют с различными рассеивающими составляющими [2].

С тем, чтобы преодолеть подобные недостатки мы можем использовать два подхода:

1. Осуществление более точного учета по дифракционным эффектам на ребрах и искривленных поверхностях объектах на базе аналитических подходах, которые созданы на основе того, что объединяются способы классической оптики и применяют геометрическую и физическую теорию дифракции.

2. Для второго способа используют способ интегральных уравнений, в который базируется на теории линейных пространств, а также ортогональных проекций [3].

Кроме того, существуют возможности для того, чтобы формулировать общие необходимые условия для того, чтобы в гибридных подходах происходило сохранение эффективности для всех типов сложных объектов. Они состоят в том, что:

1. в высокоточных «исходных» решениях требуется, чтобы они были справедливы для тех же аргументов, что и для гибридного способа;

2. для низкочастотных областей (областей, где является эффективным методом моментов) требуется делать ее приблизительно на 1/2 от края поверхностей или от границ, соответствующим разделам участков непрерывности материалов объектов;

3. в гибридных способах получают приемлемые результаты по анализу характеристик рассеяния электрически больших объектов.

Важно отметить, что с использованием радиолокационных характеристик объектов при заданных частотах первичных радиоволн (получающихся при процессах математического моделирования или в эксперименте) можно проводить прогнозирование значений радиолокационных характеристик для частотных диапазонов [5]. Это может быть и для идеально проводящих объектов, и для содержащих магнитодиэлектрические материалы.

Мы проводили анализ возможностей использования комбинации метода интегральных уравнений и метода физической оптики для расчета характеристик рассеяния объекта, изображенного на рис. 1. На участке BC расчет проводится на основе метода физической оптики, а на участке BADC расчет проводится на основе метода интегральных уравнений. Задача состояла в том, чтобы определить связь между a и длиной контура La = 2(a(p + 1) + L), при которых будет значение средней эффективной площади рассеяния (ЭПР) el01.wmf, превышающее 20 дБ в заданном секторе углов.

elm1.tif

Рис. 1. Схема рассеяния электромагнитных волн на объекте

Функция el02.wmf является многоэкстремальной, в этой связи для ее расчетов приходилось применять метод сеток [1] при последовательном сужении области определяемых значений. По каждому из участков сетки использовался метод локальной оптимизации – метод золотого сечения [1].

На рис. 2 даны зависимости длины контура La от того, какой размер a для разных секторов углов наблюдения Δθ.

elm2.tif

Рис. 2. Иллюстрация зависимости длины контура исследуемого La от размера a для сектора углов Δθ = 5 °, 15 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °

elm3.tif

Рис. 3. Зависимость относительной ошибки от степени аппроксимирующего полинома

Была осуществлена аппроксимация рассчитанных зависимостей a от La на основе полиномиальных зависимостей, на базе метода наименьших квадратов [6]. Рис. 3 иллюстрирует зависимость того, какова относительная ошибка линейной аппроксимации от значения сектора углов наблюдения [7], когда степень полинома n изменяется от 1 до 4. Мы можем увидеть, что, что значение максимальной ошибки аппроксимации достигается, когда значение сектора углов наблюдения будет находится в пределах 0 ° ≤ Δθ ≤ 15 °. Хорошая с точки зрения практического использования аппроксимация (при относительной ошибке меньше чем 5 %) будет получаться при 30 ° ≤ Δθ ≤ 90 °, когда степень аппроксимирующего полинома будет n ≥ 3.


Библиографическая ссылка

Эльмусова Р.М. О НЕКОТОРЫХ ВОЗМОЖНОСТЯХ ПРИМЕНЕНИЯ ГИБРИДНЫХ СПОСОБОВ В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ // Международный студенческий научный вестник. – 2017. – № 4-7. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=17635 (дата обращения: 04.10.2023).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.685