Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

• Авторы
• Файлы
• Литература

Зубехин А.А. 1 Бородавченко Д.И. 1 Агишева Д.К. 1 Светличная В.Б. 1 Матвеева Т.А. 1

---

1 Волжский политехнический институт, филиал Волгоградского государственного технического университета

Статья в формате PDF

0 KB

1. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. пособие. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 320 с.

2. Алешин И.Ю., Сычева А.В, Агишева Д.К., Матвеева Т.А. Интерполяция неизвестных функций кубическими сплайнами // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5 (2). – С. 188-189;

3. URL: www.rae.ru/snt/?section=content&op=show_article&a rtic-le_ id=10002669.

4. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. Роль математики в современном мире // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4 . – С. 45-45.

5. URL: www.rae.ru/use/?section=content&op=show_article &artic le_id =9999083.

При вычислении значений многочленов вида на ЭВМ

приходится проводить расчёты «в лоб», но при больших значениях п число вычислительных операций равно . Кроме того, при реализации вычислительного процесса могут возникнуть неточности за счёт погрешностей округления. Для исключения этих недостатков применяется схема Горнера – алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы одночленов

.

Метод Горнера позволяет отыскать корни многочлена и вычислить производные полинома в заданной точке. Схема Горнера является простым алгоритмом для деления многочлена на бином . Использование этого метода не только экономит машинное время (требуется 2n вычислительных операций), но и увеличивает точность вычислительного процесса за счёт уменьшения машинных (компьютерных) погрешностей.

Алгоритм вычислительного процесса можно представить в виде блок-схемы.

Приведём основную часть практической реализации вычисления значения полинома с помощью схемы Горнера

do

{ k = 5;

cout << endl;

if (k / size == 0)

d = k %size;

for (int i = count; i<d + count; i++)

cout << setw(8) << a[i];

cout << endl;

for (int s = 0; s<60; s++)

cout << «_»;

cout << endl;

for (int i = count; i < d + count; i++)

P += a[i];

for (int i = count; i < d + count; i++)

cout << setw(8) << a_sum[i];

cout << endl;

k -= d;

count += size;

} while (k != 0);

cout << endl;

delete[]a;

delete[]a_mul;

delete[]a_sum;

for (int s = 0; s < 80; s++) {cout << «=»;}

cout << endl<<»P(«<<x<<»)=»<<P<<endl;

cout << endl<< endl;

_getch();

return 0;

}

Библиографическая ссылка