При наложении когерентных волн с одинаковым направлением колебаний от двух или более источников наблюдается формирование в пространстве стационарного распределения переменной интенсивности, возникающей за счет перераспределения в пространстве их энергии, интерференция [1–3]. Движение среды существенно влияет на волновые процессы, что наиболее наглядно проявляется для упругих волн [3], поскольку скорость движения среды может быть сопоставима со скоростью распространения волн в среде [1–2]. Рассмотрим здесь влияние движения среды на интерференционную картину, создаваемую двумя когерентными источниками упругих волн s1 и s3 (рис. 1) в среде, характеризуемой скоростью распространения волн . Направление движения со скоростью u среды совпадает с осью 0X.
Рис. 1. Интерференция волн от двух источников в подвижной среде
Основные соотношения. В соответствии с принципом суперпозиции суммарное давление поле в точке P определяется суммой:
,
где – это время задержки волны, проходящей более длинный путь r2, от второго источника по сравнению с волной, распространяющейся по пути r1. Скорости распространения для первой и второй волн от источников в направлении точки наблюдения P различаются: и . Разность фаз этих двух волн, описывается формулой , где волновые числа для первой волны
и второй волны
также различаются. Углы a1, a2, которые определяют направление распространения первой и второй волн в точку P определяются соотношениями (рис. 1):
, .
Тогда волновые числа можно представить в виде:
;
.
Расстояния от источников до точки наблюдения:
, .
При наложении волн в точке P возникает результирующая волна с той же частотой, амплитуда волны определяется из соотношения:
.
Учитывая, что энергия волн, пропорциональна квадрату ее амплитуды (), интенсивность в точке P представим в виде:
где – величина степени когерентности, которая в общем случае является комплексной функцией и может быть представлена в виде: , – функция корреляции. Максимальная интенсивность будет наблюдаться в тех точках, для которых , минимальная – в точках, где , т.е.
где … порядок интерференции.
В случае некогерентности источников параметр и интенсивность не зависит от координаты
.
При мы имеем дело с полностью когерентными источниками и при
.
На рис. 2 показано влияние движения среды на интерференционную картину для двух длин волн. Движение среды параллельно плоскости, в которой расположены источники формирует несимметрию интерференционной картины двух источников. Движение среды приводит к смещению положения максимумов и минимумов. Центральные максимумы интерференционной картины менее чувствительны к движению среды. Существенное влияние на интерференционную картину проявляется при скоростях среды .
Рис. 2. Распределение интенсивности волн на экране при k=3 (а) и k=5 (б)
Заключение. Рассмотрено влияние движения среды параллельно плоскости, в которой расположены источники излучения. Установлено, что в направлении движения среды интерференционная картина растягивается, а в противоположном направлении – сжимается.
Библиографическая ссылка
Шайдулинна С.Р., Лебедева М.И., Глущенко А.Г., Глущенко Е.П. ВЛИЯНИЕ ДВИЖЕНИЯ СРЕД НА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННУЮ КАРТИНУ ДВУХ ИСТОЧНИКОВ // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 3-3. ;URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=15004 (дата обращения: 07.12.2024).