Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

АНАЛИЗ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГРАДИЕНТНОГО ПРОФИЛЯ ИОНООБМЕННЫХ ВОЛНОВОДОВ

Маногаров А.И. 1 Рудоман А.Н. 1
1 Кубанский государственный университет

При выполнении численного моделирования градиентного профиля показателя преломления ионообменных волноводов были взяты восемь экспериментальных планарных волноводов, выполненных в стеклах К8 и КФ4. Образцы выполнены при помощи ионообменной диффузии. Для получения различных технологических параметров в процессе их формирования путем погружения стеклянной подложки соответствующей серии в соленной раствор, в котором в качестве ионов-диффузантов в данном случае выступают одновалентные катионы Ag+, изменялась температура жидкости и время контакта подложки с ней. Технологические данные по экспериментальным образцам представлены в таблице 1.

Таблица 1

Технологические данные экспериментальных планарных волноводов

Тип волновода

Порядок моды m

Эффективные показатели преломления {Nmэксп} волноводных мод

Ag+:ТСМ;

ns=1, 5160;

C0=1;

T=3000C;

t=30 мин

(КФ4 – 1)

0

1

2

3

1.5689

1.5502

1.5328

1.5169

Ag+:ТСМ;

ns=1, 5160;

C0=1;

T=3000C;

t=120 мин

(КФ4 – 2)

0

1

2

3

4

5

6

1.5773

1.5652

1.5556

1.5466

1.5375

1.5284

1.5192

Ag+:ТСМ;

ns=1, 5160;

C0=1;

T=3000C;

t=300 мин

(КФ4 – 3)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.5816

1.5722

1.5651

1.5589

1.5532

1.5475

1.5420

1.5363

1.5304

1.5246

1.5189

Ag+:ТСМ;

ns=1, 5136;

C0=1;

T=3600C;

t=20 мин

(К8 – 1)

0

1

2

3

4

1.5656

1.5521

1.5395

1.5267

1.5147

Ag+:ТСМ;

ns=1, 5136;

C0=1;

T=3500C;

t=30 мин

(К8 – 2)

0

1

2

3

4

1.5642

1.5511

1.5388

1.5264

1.5148

Ag+:ТСМ;

ns=1, 5136;

C0=1;

T=3500C;

t=60 мин

(К8 – 3)

0

1

2

3

4

5

1.5660

1.5554

1.5459

1.5364

1.5268

1.5173

Ag+:ТСМ;

ns=1, 5136;

C0=1;

T=3500C;

t=120 мин

(К8 – 4)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1.5682

1.5601

1.5531

1.5465

1.5399

1.5333

1.5265

1.5197

1.5139

Ag+:ТСМ;

ns=1, 5136;

C0=1;

T=3500C;

t=180 мин

(К8 – 5)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.5699

1.5627

1.5565

1.5506

1.5450

1.5395

1.5338

1.5282

1.5225

1.5169

Для каждого из восьми экспериментальных образцов была написана прикладная программа, которая позволяет сравнить и проанализировать полученные данные экспериментально и теоретически. Для оценки эффективности того или иного метода расчета профиля показателя преломления все профильные функции, рассчитанные для каждого экспериментального образца в отдельной программе, были сведены в одном графике. Для каждого планарного волновода диаграмма отображена на рисунках 1 – 8.

missing image file

Рис. 1. Профили показателя преломления 5-модового волновода (образец К8 – 1)

missing image file

Рис. 2. Профили показателя преломления 5-модового волновода (образец К8 – 2)

Получены результаты для всех экспериментальных образцов: поверхностное приращение показателя преломления ∆n, эффективная глубина волновода d (мкм), среднеквадратичная погрешность s, индекс корреляции g (таблица 2). Можно сделать оценку эффективности применения конкретной регрессионной функции.

Основными критериями для оценки добротности численной регрессии являются величина среднеквадратичной ошибки и индекс корреляции. Последний критерий изменяется в пределах от 0 до 1. При наличии функциональной зависимости g = 1; в случае отсутствия связи g = 0.

missing image file

Рисунок 3 ‒ Профили показателя преломления 6-модового волновода (образец К8 – 3)

missing image file

Рисунок 4 ‒ Профили показателя преломления 9-модового волновода (образец К8 – 4)

missing image file

Рисунок 5 ‒ Графики профилей показателя преломления 10-модового волновода (образец К8 – 5)

missing image file

Рисунок 6 ‒ Графики профилей показателя преломления 4-модового волновода (образец КФ4 – 1)

Проанализировав полученные данные, можно сделать вывод, что наименьшие значения среднеквадратичной погрешности (s ~ 10–4) и индекса корреляции (g ~ 0,98) для используемых ионообменных волноводов обеспечивает регрессия профиля показателя преломления гауссовой функцией и функцией обратного квадрата гиперболического косинуса.

missing image file

Рисунок 7 ‒ Графики профилей показателя преломления 7-модового волновода (образец КФ4 – 2)

missing image file

Рисунок 8 ‒ Графики профилей показателя преломления 11-модового волновода (образец КФ4 – 3)

Таблица 2

Результаты по экспериментальным образцам волноводных серий К8 и КФ4

Тип

волновода

Профильная

функция

Поверхностное приращение показателя ∆n

Эффективная глубина

d (мкм)

Среднеквадратичная погрешность σ

Индекс

корреляции γ

К8-1

erfc

gauss

cosh

linear

parab

expon

0.063693

6.778991

3.275331

3.065718

6.611202

3.933119

4.83765

6.971615×10-4

1.092142×10-4

1.803538×10-4

6.145971×10-4

5.576207×10-4

9.110766×10-4

0.842485

0.977003

0.961728

0.862642

0.876282

0.787865

К8-2

erfc

gauss

cosh

linear

parab

expon

0.061762

6.979626

3.354513

3.142325

6.794865

4.020741

4.99273

6.775036×10-4

1.038102×10-4

1.724933×10-4

6.033658×10-4

4.763015×10-4

8.783366×10-4

0.836746

0.976757

0.96107

0.856129

0.888366

0.781829

К8-3

erfc

gauss

cosh

linear

parab

expon

0.061882

9.131159

4.286259

4.048278

8.744106

5.035073

6.621479

6.825374×10-4

9.081214×10-5

1.494166×10-4

5.974335×10-4

6.086622×10-4

8.907224×10-4

0.830897

0.979187

0.965517

0.853812

0.850824

0.771981

К8-4

erfc

gauss

cosh

linear

parab

expon

0.061846

12.634909

5.964878

5.595004

12.249271

7.121944

9.093146

1.029591×10-3

1.484892×10-4

2.350257×10-4

8.835982×10-4

1.591447×10-3

1.384024×10-3

0.820725

0.976179

0.962024

0.848453

0.703892

0.749149

К8-5

erfc

gauss

cosh

linear

parab

expon

0.062895

15.176443

7.028517

6.64712

14.484036

8.227935

11.054259

9.895826×10-4

1.264255×10-4

1.899803×10-4

8.344603×10-4

1.734445×10-3

1.339504×10-3

0.826721

0.979572

0.96914

0.856204

0.667242

0.756003

КФ4-1

erfc

gauss

cosh

linear

parab

expon

0.067658

5.014555

2.467413

2.297876

4.942538

2.998512

3.54311

6.712101×10-4

1.087133×10-4

1.850704×10-4

5.925472×10-4

5.428784×10-4

8.778476×10-4

0.862417

0.979029

0.964027

0.879655

0.890367

0.815401

КФ4-2

erfc

gauss

cosh

linear

parab

expon

0.073315

8.434099

4.18244

3.926983

8.187166

4.986829

5.971757

5.934115×10-4

1.684658×10-4

1.771766×10-4

3.778409×10-4

3.880991×10-3

9.25341×10-4

0.903631

0.973612

0.972228

0.939783

0.446981i

0.844947

КФ4-3

erfc

gauss

cosh

linear

parab

expon

0.075177

12.683856

6.338513

5.951198

12.31546

7.558036

8.950529

6.680332×10-4

4.302625×10-4

3.458885×10-4

3.145179×10-4

0.010147

1.160864×10-3

0.922872

0.951041

0.960838

0.964456

1.119265i

0.861557



Библиографическая ссылка

Маногаров А.И., Рудоман А.Н. АНАЛИЗ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГРАДИЕНТНОГО ПРОФИЛЯ ИОНООБМЕННЫХ ВОЛНОВОДОВ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3-4. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=14169 (дата обращения: 07.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074