Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ НАЙДЕННОГО ОПТИМУМА

Карнавская Н.В. 1 Яшина Ю.Е. 1 Чехута В.А. 1 Зотова С.А. 1 Матвеева Т.А. 1
1 Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета
1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Линейное программирование: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 9. – С. 61-62.
2. Мягков М.М., Гафуров Т.Д., Агишева Д.К. Анализ использования ресурсов в оптимальном плане // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 51-51.
3. Городжий А.В., Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А. Линейное программирование. Проведение анализа устойчивости найдённых оптимальных оценок // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5 (2). – С. 189-190.

Каждый студент задаётся вопросом: ″Для чего нужно линейное программирование?″ Рассмотрим значимость линейного программирования с точки зрения производства и предпринимательства.

Используя методы графического решения линейного программирования, производитель может найти оптимальный производственный план, при котором будет достигаться максимум прибыли при минимуме издержек, а также проследить за тем, как будет изменяться прибыль при изменении величины ресурсов. Приведём следующий пример.

Дана функция: missing image file, с ограничениями:

missing image file

Проанализируем функцию на устойчивость. График нашей функции будет выглядеть следующим образом:

missing image file

Интересующая нас область является фигурой ABC.

После изменения коэффициентов целевой функции и анализа изменений констант в правой части неравенств ограничений мы получим стоимость ресурсов, которая выглядит следующим образом:

Стоимость ресурсов

Дефицитные

ресурсы

Недефицитные ресурсы

missing image file

missing image file

missing image file

Интервал устойчивости

[0;111]

[-30/17;6]

[-5,25;50]

Оптимальное значение целевой функции

missing image file

missing image file

missing image file

Мера устойчивости (условная стоимость)

missing image file

missing image file

missing image file

В итоге, мы получаем максимальное значение Lmax =1,125, достигающееся при величинах Х1 = 39/8 и Х2 = 15/8. Интервалы устойчивости активных запасов:

missing image file[0;111]; missing image file,

missing image file; missing image file .

Для пассивных запасов:

missing image file .

Стоимость ресурсов:

missing image file; missing image file; missing image file.

С учётом проведения анализа устойчивости, производитель будет производить продукцию на основании полученного плана, что, несомненно, будет положительно сказываться на его ведении дел.


Библиографическая ссылка

Карнавская Н.В., Яшина Ю.Е., Чехута В.А., Зотова С.А., Матвеева Т.А. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ НАЙДЕННОГО ОПТИМУМА // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3-4. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=14167 (дата обращения: 07.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074