Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

• Авторы
• Файлы
• Литература

Елисеева Л.А. 1 Варламов Д.Б. 1 Светличная В.Б. 1 Зотовая С.А. 1

---

1 Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета

Статья в формате PDF

337 KB

1. Славина С.С., Светличная В.Б. Решение задачи «о назначениях» методом динамического программирования // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5 (2). – С. 200-200.

2. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. Роль математики в современном мире // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 45-45.

Постановка задачи.

Предприятие изготавливает товары в течение некоторого времени, а затем выходит на рынок с целью продажи этих товаров. Вероятности успешной или неуспешной продажи, а также величины доходов в зависимости от результата предыдущего раунда заданы матрицами:

, ,

, ,

,

Стратегия 1 соответствует отсутствию рекламы, стратегия 2 – рекламе по радио, стратегия 3 – рекламе по телевидению. Необходимо определить оптимальную стратегию, т.е. максимально возможное математическое ожидание дохода на несколько шагов вперёд.

Решение.

Пусть максимально возможное математическое ожидание дохода за n шагов:

.

Тогда рекуррентное соотношение

позволяет найти оптимальную стратегию поведения в расчёте на один шаг:

,

.

Оптимальная стратегия поведения в расчёте на один шаг, при этом ; . Теперь найдем оптимальную стратегию поведения

,

.

В расчёте на два шага оптимальная стратегия поведения , ; . Найдем оптимальную стратегию поведения в расчёте на три шага:

,

.

В расчёте на три шага оптимальная стратегия поведения , ; .

В итоге можно предположить, что стратегия (2;3) останется оптимальной и на большее число шагов.

Библиографическая ссылка