Постановка задачи.
Предприятие изготавливает товары в течение некоторого времени, а затем выходит на рынок с целью продажи этих товаров. Вероятности успешной или неуспешной продажи, а также величины доходов в зависимости от результата предыдущего раунда заданы матрицами:
, 
,
, 
,
, 
Стратегия 1 соответствует отсутствию рекламы, стратегия 2 – рекламе по радио, стратегия 3 – рекламе по телевидению. Необходимо определить оптимальную стратегию, т.е. максимально возможное математическое ожидание дохода на несколько шагов вперёд.
Решение.
Пусть максимально возможное математическое ожидание дохода за n шагов:
.
Тогда рекуррентное соотношение
позволяет найти оптимальную стратегию поведения 
в расчёте на один шаг:
,
.
Оптимальная стратегия поведения 
в расчёте на один шаг, при этом 
; 
. Теперь найдем оптимальную стратегию поведения 
,
.
В расчёте на два шага оптимальная стратегия поведения 
, 
; 
. Найдем оптимальную стратегию поведения 
в расчёте на три шага:
,
.
В расчёте на три шага оптимальная стратегия поведения 
, 
; 
.
В итоге можно предположить, что стратегия (2;3) останется оптимальной и на большее число шагов.