Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

О СПОСОБАХ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ

Колотова К.В. 1 Порфирьева А.О. 1
1 Уральский Государственный Экономический Университет
О СПОСОБАХ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ В данной статье рассматриваются варианты применения математических задач, реализующие метод проблемного обучения. Рассматриваемый метод позволяет преподавателю организовать работу студентов с учетом их подготовки, мотивировать студентов на самостоятельный поиск необходимого учебного материала, что способствует интенсивному развитию интеллектуальных умений студентов и повышению эффективности познавательной деятельности, а это особенно актуально в контексте современных требований к подготовке специалистов. В связи с увеличением объема информации, которую необходимо осваивать студентам, решение задач обычными традиционными способами зачастую становится не эффективным. Именно поэтому в педагогике возникает так много различных образовательных методов, помогающих решать нестандартным образом стандартные задачи. Одним из таких методов – метод проблемного обучения. Метод проблемного обучения очень важен для современного образовательного процесса. Поиск материала осуществляется студентами самостоятельно, никакие инструкции не даются. Весь смысл обучения заключается в поисковой работе, которая способствует более интенсивному развитию интеллектуальных умений, познавательной активности и самостоятельности.
линейная алгебра
на практических занятиях по математике
метод проблемного обучения
1. Герелес Л. М. Проблемное обучение в вузе // Молодой ученый. 2011. №4. Т.2. С. 78-80. ISSN 2072-0247.
2. Избранные вопросы теории и методики обучения математике: учеб-ное пособие / науч. Ред. И.Н. Семенова, А.В. Слепухин; Урал. Гос. Пед.ун-т. – Екатеринбург, 2004. 93 с. ISBN 5-7186-0050-3.
3. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономических специально-стей: учебник и практикум. – 3-е изд. – М.: Издательство Юрайт; Высшее об-разование, 2010. – 909 с. ISBN 978-5-9916-0186-3, ISBN 978-5-9692-0476-8.

Одной из основных образовательных целей всегда являлось раскрытие потенциала обучаемых и формирование у них мыслительной культуры, повышение интереса к учебе и увеличение уровня знаний. Успех в достижении этих целей возможен при активном взаимодействии преподавателя со студентами, при условии, что преподаватель сумеет правильно спланировать образовательную деятельность.

В связи с увеличением объема информации, которую необходимо осваивать студентам, решение задач обычными традиционными способами зачастую становится не эффективным. Именно поэтому в педагогике возникает так много различных образовательных методов, помогающих решать нестандартным образом стандартные задачи. Одним из таких методов – метод проблемного обучения. Он основан на формировании особого вида мотивации – проблемной и поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций. При этом он опирается на уже сформированную определенную базу знаний [1].

При проблемном обучении преподаватель не сообщает знаний в уже готовом виде, а ставит перед аудиторией задачу, пробуждает желание найти средства для ее решения. В поисках этих средств и путей студенты приобретают новые знания [2].

Рассмотрим примеры применения проблемного обучения.

Пример 1. Раздел «Линейная алгебра», тема «Умножение матриц». В начале темы преподаватель сообщает только правило умножения матриц (на примере умножения матриц второго порядка): «Чтобы умножить матрицу А на матрицу В, необходимо сначала первую строку матрицы А «наложить» на первый столбец матрицы В, «наложенные» элементы перемножить и полученные произведения сложить. Получим элемент с11 матрицы С = А·В. Далее «наложим» первую строку матрицы А на второй столбец матрицы В, «наложенные» элементы перемножим и полученные произведения сложим. Получим элемент с12 и т.д.». Данное правило иллюстрируется примером.

Найти произведения матриц А·В, где А = , В = .

Матрица С = А.В будет иметь вид: С = =.

На примере 1 видно, что при умножении получилась матрица размерности 2´2. Для закрепления правила умножения матриц преподаватель предлагает самостоятельно найти матрицу D = В·А = . Студенты видят, что умножение матриц некоммутативно.

Затем преподаватель предлагает найти произведение матриц А·В и В·А, если А = , В = .

Решая данное задание, студенты приходят к выводу, что произведение матриц В·А найти нельзя.

В своих рассуждениях студенты приходят к выводу, что не всегда умножение матриц существует, и самостоятельно формулируют условие умножения матриц. Учитывая новые знания, уточняют правило умножения матриц.

Пример 2. Тема «Определитель». В начале изучения темы преподаватель сообщает определение понятия «определитель» как многочлена, комбинирующего элементы квадратной матрицы таким образом, что его значение сохраняется при транспонировании и линейных комбинациях строк или столбцов; как число, характеризующее квадратную матрицу. После этого рассматриваются его свойства и способы вычисления.

Студентам предлагается задача: найти вторую производную функции .

В ответ на поставленный вопрос преподаватель может услышать: «Разве это функция?». Преподаватель представляет результат вычисления определителя , .

Преподаватель может задавать наводящие вопросы, предложить вспомнить определение функции одной переменной, проанализировать определение определителя и т.д.

Анализируя и выполняя задание, студенты вспоминают уже известные ранее определения, формируют новые знания в процессе решения задачи, закрепляют новый материал.

Пример 3.Тема «Системы линейных алгебраических уравнений». Преподаватель может спросить у студентов, как они считают, может ли понятие определителя помочь с решениями задач, имеющих применение на практике? Студенты задумаются над примерами таких задач. Через некоторое время, при изучении темы решения систем линейных уравнений и методов их решения преподаватель предлагает задание. Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов: сапог, кроссовок и ботинок; при этом используя сырье трех типов: S1, S2, S3. Нормы расхода каждого из них на изготовление одной пары обуви и объем расхода сырья за один день заданы в таблице.

Вид сырья

Нормы расхода сырья на изготовление одной пары, усл. ед.

Расход сырья за один день, усл. ед.

сапог

кроссовок

ботинок

S1

S2

S3

5

2

3

3

1

2

4

1

2

2700

900

1600

Найти ежедневный объем выпуска каждого вида обуви [3].

При решении данной задачи вводятся переменные x1 – количество пар сапог, x2 - кроссовок, x3 – ботинок соответственно.

В соответствии с расходом сырья каждого вида имеем систему

Решая данную задачу, например методом Крамера, студенты вспоминают понятие определителя и методы его вычисления. При решении рассмотренных задач студентам необходимо самим искать нужную информацию, выдвигать гипотезы, находить какие-либо закономерности в решении. В результате подобной деятельности они развивают свое логическое мышление, память, внимание.

Проанализировав данные примеры, мы пришли к выводу, что основу метода проблемного обучения составляют три основных момента: 1) у студентов имеется определенная база знаний, которую необходимо применить по-новому; 2) преподаватель не сообщает знаний в готовом виде; 3) студенты выполняют задания самостоятельно.

Метод проблемного обучения очень важен для современного образовательного процесса. Поиск материала осуществляется студентами самостоятельно, никакие инструкции не даются. Весь смысл обучения заключается в поисковой работе, которая способствует более интенсивному развитию интеллектуальных умений, познавательной активности и самостоятельности.


Библиографическая ссылка

Колотова К.В., Порфирьева А.О. О СПОСОБАХ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 6. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=13564 (дата обращения: 22.10.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074