Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

Вегетативное размножение древесных растений зелеными черенками является наиболее перспективным при решении вопросов озеленения городов, защитного лесоразведения и лесовосстановления. Особую ценность имеют новые сорта хвойных пород, которые имеют особый характер роста, измененную форму кроны и особый окрас. В частности, к ним относятся можжевельник казацкий, туя западная, туя западная золотистая и туя западная пирамидальная, являющиеся объектами данного исследования. Можжевельник казацкий (Juniperussabina) – стелющийся кустарник высотой до 1,5 м, быстро разрастающийся в ширину и образующий плотные заросли. Туя западная – (Thújaoccidentális) – вечнозелёное хвойное дерево из семейства Кипарисовых (лат. Cupressaceae), туя западная золотистая – крупный, плотный, кустарник или небольшое хвойное деревце, туя западная пирамидальная имеет крону в форме пирамиды.

Целью исследования являлось сравнение экологически безопасных стимуляторов роста перечисленных декоративных хвойных пород, повышающих укореняемость зеленых черенков, с помощью нового метода дисперсионного анализа – обобщенной линейной модели.

Материалы и методика исследований

Опыт проводился в питомнике МУП Совхоз «Коммунальник» г. Орла в условиях защищенного и открытого грунта. Для заготовки зеленых черенков использовали маточники, технология выращивания и уход за маточниками – общепринятые, схема посадки – 0,5×3 м. В маточных насаждениях отбирали растения умеренной силы роста, без признаков повреждения болезнями, вредителями, низкими температурами. Высаживали по 100 зеленых черенков с пяточкой на вариант в трехкратной повторности. Укоренение черенков проводили в пленочных парниках с системой автоматизированного туманообразования. Укорененные черенки по трем вариантам высаживали в открытый грунт на доращивание. В контрольном варианте черенки замачивали в растворе гетероауксина. Во 2-м варианте для повышения эффективности действия гетероауксина совмещали обработку черенков гетероауксином (200 мг/л воды) и цирконом (1 мл/10 л воды). В 3-м варианте использовали препарат Рибав-экстра (1 мл/10 л воды), являющийся природным регулятором роста и развития корневой системы.

Особенность использованной нами методики сравнения эффективности перечисленных стимуляторов роста заключалась в использовании в этих целях одного из относительно новых методов дисперсионного анализа – обобщенной линейной модели GLM (General Linear Model) [1]. В отличие от традиционного «классического» метода по Фишеру, согласно которому в однофакторном случае дисперсионного анализа совокупная дисперсия всех наблюдаемых значений раскладывается на дисперсию внутри отдельных групп и дисперсию между группами (см., например, [1]), в GLM используется так называемая, «nоn full rank linear model» (линейная модель неполного ранга), в основе которой лежит регрессионный анализ. Кроме этого, в GLM предлагаются еще и дополнительные расширения, самым важным из которых является тест для сравнения средних значений отдельных слоев (подпопуляций), который выполняется после проведения дисперсионного анализа.

В нашем исследовании для реализации процедуры GLM использовался базовый пакет программ статистического анализа SPSS Base одной из ранних версий [7], которая, тем не менее, характеризуется широким набором графических и аналитических процедур.

Результаты и их обсуждение

Полученные результаты по укореняемости зеленых черенков исследуемых хвойных пород приведены в таблице 1 в формате M±m (среднее ± стандартное отклонение).

Таблица 1 – Укореняемость зеленых черенков хвойных пород, %

Традиционно в сельскохозяйственных исследованиях при сравнении средних применяется t-тест (критерий Стьюдента), предполагающий оценку статистической значимости разности средних опытных вариантов по отношению к контролю. Во многих учебниках прежних лет даются рекомендации по расчету критерия наименьшей существенной разности (НСР, в англоязычных источниках LSD – Least Significant Difference), основанного на понятии t-критерия (см., например, [2, 3]). Этот же критерий НСР рекомендуется для анализа результатов сортоиспытаний [4]. Но еще в те годы видный отечественный селекционер, генетик и биометрик Н.А. Плохинский отмечал, что совершенно недопустимо задачу сравнения нескольких средних решать методами, применимыми только для сравнения двух средних [5]. В работе [6] показано, что подобный способ сравнения может привести к ошибочному выводу: сравнивая в один прием лишь две средние, мы не учитываем информацию об остальных средних, и то, что невозможно на двух случайных выборках, может стать вполне возможным на большем их числе (чем больше проводится испытаний, тем более редкие события могут произойти). Кроме того, незначимые различия, накапливаясь от пары к паре, могут стать вполне значимыми, хотя мы этого не замечаем. Начальный этап сравнения средних – визуальный анализ диаграмм, иллюстрирующих различие медиан показателя и интервалов его варьирования для каждого варианта опытов – рисунок 1.

а б

в г

Поясним эти диаграммы, называемые ящичковыми, диаграммами с усами, или диаграммами Тьюки [1]. Жирные горизонтальные линии внутри «ящичков» отвечают медианам, «ящички» включают в себя 50% измерений, «усы» (в данном конкретном случае) отвечают максимальным и минимальным значениям показателя. При трехкратной повторности медианы совпадают со средними значениями и размещены посередине «ящичков». Для можжевельника казацкого и туи западной пирамидальной (рисунок 1 а и г) распределения значений укореняемости по вариантам опытов не перекрываются (полностью разделены), что свидетельствует в пользу статистической значимости разностей соответствующих средних. Для туи западной золотистой (рисунок 1 в) распределения значений укореняемости по вариантам опытов «гетероауксин + циркон» и «контроль» перекрываются, и следует ожидать статистической незначимости разности соответствующих средних.

Количественную оценку степени статистической значимости разностей средних дают результаты реализации процедуры «Обобщенная линейная модель» - вначале проводится оценка статистической значимости различия средних «в целом». При этом на дисплей выводится тест межсубъектных эффектов «Tests of Between-Subjects Effects». В качестве примера ниже приведена таблица 2 для можжевельника казацкого.

Таблица 2 – Тест межсубъектных эффектов модели показателя «Укореняемость можжевельника казацкого»

Из таблицы 2 следует, что в случае можжевельника казацкого наблюдается очень высокая статистическая значимость фактора «Препарат» (стимулятор роста) по показателю «Укореняемость» – критерий Фишера F=29,314 статистически значим на р-уровне 0,001. Тест межсубъектных эффектов дает также информацию о качестве линейной модели: в данном случае коэффициент детерминации R2=0,907.

Результаты множественного сравнения средних в определенной мере зависят от выбора критерия. В нашем исследовании принят достаточно чувствительный критерий Тьюки, который позволяет не только проверить статистическую значимость разностей между средними, но и решить задачу выделения однородных подмножеств средних, не отличающихся значимо друг от друга. При выборе данного критерия сравнения межсубъектных эффектов на дисплей выводятся две таблицы: таблица 3 однородных подгрупп стимуляторов роста и таблица 4 множественных сравнений разностей показателя «Укореняемость».

Таблица 3 – Однородные подгруппы стимуляторов роста черенков можжевельника казацкого по критерию Тьюки (уровень значимости критерия различия между подгруппами р=0,05)

Из таблицы 3 следует, что средние показателя «Укореняемость можжевельника казацкого» по всем трем вариантам опытов составляют самостоятельные однородные подгруппы стимуляторов роста и все разности между средними статистически значимы.

Эту информацию дополняют данные таблицы 4, согласно которым 95%-ные доверительные интервалы, соответствующие всем средним разностям, не включают в себя нуль (см. графы 6 и 7 таблицы 4).

Таблица 4 – Апостериорные парные сравнения средних показателя «Укореняемость можжевельника казацкого» по критерию Тьюки

Полезным результатом процедуры «Обобщенная линейная модель» является таблица 5, содержащая мнк-оценки параметров модели (МНК – метод наименьших квадратов).

Таблица 5 – МНК-оценки параметров линейной модели показателя «Укореняемость можжевельника казацкого»

Поясним таблицу 5. В математической форме однофакторная линейная модель выглядит следующим образом:

yij = m0 + ai + ei, (1)

где yi – наблюдаемое значение выходной переменной y на i-м уровне фактора; m0 – оценка свободного коэффициента модели; aI – оценки главных эффектов на i-м уровне; ei – случайная ошибка. В таблице 5 постоянная m0=37,9%, эффект препарата 3 принят за нулевой, и средняя укореняемость можжевельника казацкого в контрольном опыте 37,9%. Эффекты повышения укореняемости можжевельника казацкого) опытных препаратов отсчитываются уже от этого уровня; так, укореняемость в варианте 2 (стимулятор роста Рибав-экстра) характеризуется добавкой a2=24,7%, с доверительным 95%-ым интервалом 16,8% … 32,6%, что отвечает значениям укореняемости 54,7% … 70,5%. Опытный препарат 1 (стимулятор роста гетероауксин + циркон) характеризуется меньшим эффектом a1=13,3% с доверительным 95%-ым интервалом 5,4% … 21,2%, что отвечает значениям укореняемости 43,3% … 59,1%.

Таким образом, по результатам эксперимента можно утверждать, что оба новых стимулятора эффективнее контроля, но применение стимулятора роста Рибав-экстра предпочтительнее.

Несколько иные результаты получены для туи западной золотистой. И в этом случае наблюдается статистическая значимость различия средних «в целом», однако однородных подгрупп стимуляторов роста уже не три, а только две – таблица 6. Из таблицы следует, что средние значения показателя «Укореняемость туи западной золотистой по двум вариантам опытов – варианту 2 и контролю – входят в одну однородную подгруппу, вариант 3 – в другую самостоятельную подгруппу с более высоким значением средней величины укореняемости черенков – 68,0%. Это интерпретируется как наличие статистической значимости разности между укореняемостью при обработке черенков биостимулятором Рибав-экстра по сравнению с контролем и обработкой биостимулятором гетероауксин + циркон.

Таблица 6 – Однородные подгруппы стимуляторов роста черенков туи западной золотистой по критерию Тьюки (уровень значимости критерия различия между подгруппами р=0,05)

Как и в случае можжевельника казацкого, эти результаты дополняют апостериорные парные сравнения средних показателя «Укореняемость туи западной золотистой» по критерию Тьюки (таблица не приводится ради сокращения объема публикации), согласно которым 95%-ные доверительные интервалы, соответствующие средним разностям по опытному варианту с препаратом «Рибав-экстра» и двум другим вариантам, не включают в себя нуль, тогда как 95%-ный доверительный интервал, соответствующий средней разности по опытному варианту с препаратом «Гетероауксин + циркон» и контролю, включает в себя нуль и, следовательно, это разность является статистически незначимой.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю В.Г. Шуметову, профессору Орловского государственного университета им. Н.В. Парахина, за предоставление возможности анализа данных в системе SPSS Base 8.0 и оказанную помощь при разработке данной публикации.

Выводы

Приведенные результаты демонстрируют эффективность применения относительно нового метода дисперсионного анализа – обобщенной линейной модели – в качестве инструмента анализа влияния новых биостимуляторов роста на укореняемость зеленых черенков декоративных хвойных пород. Алгоритмы метода, реализованные в широко распространенной среди отечественных исследователей системе анализа данных SPSS, позволяют выполнить корректное сравнение средних значений информативных показателей в случае, когда вариантов опытов более двух, оценить их эффективность по сравнению с контролем, выделить однородные варианты опытов.