В настоящее время региональная экономика подвержена как позитивным тенденциям, так и ряду экономических проблем и угроз. Исследованию экономической безопасности и проблемам региональной экономики посвящен ряд научных работ, в частности [1,2,3,6,9,10,17]. Особенности развития регионов, обусловленные дифференциацией населения, уровнем развития инновационной активности предприятий, объемами инвестиций и ряд других факторов характеризуют в целом уровень экономической безопасности хозяйствующих субъектов [5,14].
В оценке уровня экономической безопасности регионов могут быть использованы математические методы, которые позволяют осуществить анализ экономических индикаторов региональной экономики, выявить их взаимодействие и характер связи. Для исследования взаимосвязи региональных показателей может быть использован как аппарат корреляционно-регрессионного анализа, базирующийся на вероятностно-статистическом подходе к оценке экономических процессов, так и классические методы оптимизации, в частности, принцип доминирования и принцип Парето [4,7,13]. Принцип Парето предполагает осуществление многокритериального анализа с целью выявления множества эффективных альтернатив [15].
Для составления рейтинга регионов по степени экономической безопасности необходимо выявить область допустимых значений региональных показателей и осуществить ранжирование регионов. С некоторым допущением может быть использована следующая методика [16].
1. Для множества исходного числа регионов 
определяется совокупность экономических показателей 
, допустимая область и направления их изменения.
2. Далее приступаем, собственно, к исследованию регионов, эффективность каждого из которых отображает показатель 
. Данная замена с оптимальным значением показателя K1 и окажется в решении первым. Аналогичным образом распределим и все последующие замены, то есть следующей будет 
с оптимальным значением K2 и т.д., а последней - 
соответственно с KJ.
3. Для того чтобы приступить к следующему шагу, формированию области допустимых значений, нам необходимо определить доминируемую область . В нашем случае первой будет область 
, которая представляет собой следующее:
Следующая доминируемая область – ОДЗ1, которая принимает вид:
Аналогично устанавливаем остальные доминируемые области, формируем область допустимых значений методом исключения области из исходных данных (областей).
4. Анализируем варианты 
и выясняем, принадлежат ли они области допустимых значений. Все замены, попадающие в область допустимых значений, снова подвергаются исследованию.
5. На данной стадии мы повторяем действие 2-4 этапов. Но оптимальные значения показателей 
выбираются из недоминируемых замен, которые мы получили ранее. Обязательным условием завершения этапа считается остаток менее двух замен в пределах 
. Затем мы можем сформировать решение на основе совокупности эффективных замен, полученных на предыдущих этапах:
6. Проводим проверку регионов, определяем противоречия обязательным условиям выполняющего анализ. Если таковое имеет место, то показатели исправляются и анализ производится повторно.
7. Далее необходимо сделать вывод, и соответственно целям завершить или продолжить процесс.
8. Если нужно, выбираем варианты, которые подвергнутся дополнительному исследованию, исключая из исходных данных(замен) первого ранга.
9. Тем же образом, что и на 2-7 стадиях, выполняется поиск решения второго ранга из нового множества.
10. Принимается окончательное решение в соответствии с результатами всех шагов.
Используя приведенную методику, был осуществлен анализ экономической безопасности ряда регионов [16]. Одними из важных показателей экономической безопасности, которые имеют место в экономическом развитии того или иного региона, являются:
- валовый региональный продукт (ВРП) на душу населения, взятый в тысячах рублей;
- уровень инфляции, рассчитанный за год, взятый в процентах;
- инвестиции в основной капитал, в процентах к ВРП.
Данные Росстата по 14 регионам послужили информационной базой для осуществления анализа. В таблицах 1, 2 регионы распределены по возрастанию эффективности показателей.
На рисунке 1 приведен результат ранжирования регионов по системе экономических показателей.
Осуществление анализа экономической безопасности регионов сопряжено с исследованием динамики региональных показателей с целью прогнозирования тенденций их дальнейшего развития. При этом могут быть использовапны различные методы и подходы к прогнозированию финансово-экономических показателей, характеризующих региональную экономику [8,11,12].
Поэтапное осуществление выше изложенной методики позволяет осуществить ранжирование регионов по уровню экономической безопасности и служит информацией для принятия региональными властями соотвествующих программ по повышению эффективности и экономической безопасности регионов.