Ранее нами [2,6] рассматривалось влияние различных технологий кормления на продуктивные показатели телят молочного направления продуктивности. Были проанализированы схемы кормления, в которые с раннего возраста добавлялись гранулированные престартерные комбикорма. При этом методической основой выявления эффекта влияния компонентов корма на параметры прироста живой массы являлся традиционно используемый для сравнения средних по вариантам эксперимента t-критерий (критерий Стьюдента), а статистическая обработка эмпирических данных проводилась в электронной таблице Excel.
В связи с ограниченными аналитическими возможностями электронной таблицы Excel, представляет несомненный интерес выполнить более детальный статистический анализ результатов этих исследований, основанный на использовании методов и технологий data mining, позволяющих получить новые знания.
Выполненный нами эксперимент по исследованию влияния различных схем кормления на показатели прироста живой массы предусматривал добавление в кормление телят опытной группы гранулированных престартерных комбикормов с раннего возраста с постепенным увеличением его количества.
Сформулируем задачи статистических исследований.
Задача 1. По результатам эксперимента установить динамику роста телочек.
Задача 2. Выбрать и выполнить оценку информативных параметров динамики роста.
Задача 3. Выполнить сравнение средних значений информативных параметров динамики роста, с учетом ошибки в их измерении.
В принципе, все три задачи могут быть решены и с помощью электронной таблицы Excel, однако использование в этих целях базового модуля SPSS Base предоставляет значительно более широкие аналитические и графические возможности.
Ниже раскрывается содержание исследований, направленных на решение сформулированных задач, а также рассматриваются результаты применения пакета программ анализа данных SPSS для оценки скорости роста молодняка крупного рогатого скота с использованием различных схем кормления.
На первом этапе статистических исследований проводим построение графиков динамики живой массы телят, с помощью графической процедуры «Scatterplot» системы SPSS Base 8.0 – рисунок 1.
а
б
Рисунок 1 – Динамика живой массы телят: а – опытная группа; б – контрольная группа
Судя по рисунку 1, динамика прироста живой массы телят обнаруживает три стадии роста: начальную стадию нарастающего роста (до 90 суток), стадию быстрого роста (от 90 до 360 суток) и стадию замедления роста (свыше 360 суток), причем начальная стадия роста телят обеих групп с хорошей точностью описывается экспоненциальными моделями, а стадия быстрого роста – линейными моделями.
Ниже на рисунках 2 и 3 приведены результаты регрессионного анализа, выполненного с помощью процедуры «Curve Estimation» системы анализа данных SPSS Base.
Высокие характеристики качества моделей (значения коэффициента детерминации R2 для всех моделей близки к 1, статистическая значимость критерия Фишера экспоненциальных моделей 0,0003 и 0,0002 для опытной и контрольной группы соответственно, для линейных моделей стадии быстрого роста – не хуже 0,00005. Это позволяет считать их адекватными эмпирическим данным и использовать параметры моделей в дальнейшем анализе.
Рисунок 2 – Результаты аппроксимации динамики живой массы телят опытной и контрольной группы в начальный период экспоненциальными моделями
Рисунок 3 – Результаты аппроксимации динамики живой массы телят опытной и контрольной группы в период быстрого роста линейными моделями
Следующий этап анализа – сравнение параметров динамики живой массы телят в опытной и контрольной группе.
Ниже в таблице 1 приведены МНК-оценки параметров моделей b0 и b1, а также стандартные ошибки в их определении.
Таблица 1 – Статистика параметров регрессионного анализа динамики живой массы телят в периоды начального и быстрого роста
|
Период начального роста (экспонента) |
Период быстрого роста (линейная модель) |
||||
|
Параметр |
опыт |
контроль |
Параметр |
опыт |
контроль |
|
b0 |
89,860694 |
85,364825 |
b0 |
88,190000 |
84,600000 |
|
SE b0 |
0,949687 |
0,634836 |
SE b0 |
1,183512 |
0,872496 |
|
b1 |
0,010357 |
0,009747 |
b1 |
1,006000 |
0,926111 |
|
SE b1 |
0,000188 |
0,000133 |
SE b1 |
0,007029 |
0,005182 |
Поясним данные, приведенные в таблице 1. В экспоненциальных моделях в качестве временной переменной была принята переменная «время-90», отсчитываемая от метки «90 суток». При таком определении временной переменной свободный член модели – параметр b0 – будет интерпретироваться как расчетное значение живой массы телят возраста 90 суток, а параметр b1 – как среднесуточное значение коэффициента темпа прироста. Так, можно с высокой степенью надежности утверждать, что в опытной группе телят расчетное значение средней массы 90-суточных телят составляет 89,86±0,95 кг, против 85,36±0,63 кг телят контрольной группы, а среднесуточный темп прироста живой массы – 1,036±0,019% и 0,975±0,013% в опытной и контрольной группах соответственно.
В линейных моделях временная переменная также отсчитывалась от 90 суток, и параметр b0 модели интерпретируется как расчетное значение живой массы телят возраста 90 суток, а параметр b1 – как среднесуточный прирост живой массы. Модели адекватны, следовательно, можно утверждать, что в опытной группе телят расчетное значение средней массы 90-суточных телят составляет 88,19±1,18 кг, против 84,60±0,87 кг для телят контрольной группы, а среднесуточный прирост живой массы – 1,006±0,007 кг и 0,926±0,005 кг в опытной и контрольной группах соответственно.
Проверку статистической значимости разности средних проводили с помощью Т-теста процедуры «Compare Means» системы анализа данных SPSS Base, при этом оказалось, что доверительные интервалы разности не включают в себя 0, т.е. наблюдается статистически значимое различие средних значений параметра темпа роста живой массы телят в начальный период для опытной и контрольной групп. Таким образом, с надежностью 95% можно утверждать, что среднее значение параметра темпа роста живой массы телят в начальный период для опытной групп превышает аналогичную статистику для телят контрольной группы.
Для периода быстрого роста живой массы телят в процедуре «Compare Means» системы анализа данных SPSS Base также с помощью Т-теста сравнения средних для независимых образцов выявлено, что на уровне 95%-ной вероятности среднее значение параметра прироста живой массы телят в период быстрого роста для опытной групп превышает аналогичную статистику для телят контрольной группы.
Ещё для одного параметра – расчетного значения живой массы 90-суточных телят – по результатам моделирования мы располагаем уже не тремя, а шестью «измерениями» – рисунок 4.
Рисунок 4 – Сравнение живой массы 90-суточных телят опытной и контрольной группы
Визуально и по этому параметру значения для телят опытной и контрольной группы четко разделяются: живая масса 90-суточных телят опытной группы заметно больше. Этот вывод также подтверждается результатами Т-теста.
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю В.Г. Шуметову, профессору Орловского государственного университета им. Н.В. Парахина, за предоставление возможности анализа данных в системе SPSS Base 8.0 и оказанную им помощь при разработке данной публикации.