Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

INVESTMENT PORTFOLIO CONSTRUCTION UNDER PREDETERMINED CONDITIONS

Budunova A.S. 1
1 Plekhanov Russian University of Economics
This article discusses stock quotes of nine Russian companies. The shares of the first level were selected for the research.The choice of shares is due to the popularity of companies and the recognizability of their brand. The set is dominated by shares with a tendency to increase the rate.Each stock was evaluated by Capital Asset Pricing Model (CAPM) coefficients. Also the dependence of the influence of market fluctuations was revealed. As the result of the analysis of main characteristics of securities, the most attractive ones were selected.As the main characteristics of securities were considered liquidity, profitability and volatility. Portfolios of selected stocks with minimal risk were built taking into account allowed and prohibited short sales with a given profitability. The values of the portfolios were estimated.
share
capm
investment portfolio
yield

В качестве исходных данных для построения оптимального портфеля ценных бумаг рассматриваются средневзвешенные цены акций, оборот и число сделок каждый день в период с 05.03.2017 по 05.06.2017.

Для исследования были отобраны акции 1-ого уровня: «ВТБ», «Сбербанк», «Газпром»,«Банк ФК Открытие»,«М.Видео», «Татнефть», «Роснефть», «Магнит», «Яндекс».

В наборе преобладают акции с тенденцией на рост курса.

нализ основных характеристик ценных бумаг

Основными характеристиками ценных бумаг являются доходность, волатильность и ликвидность. Именно на эти показатели ориентируются участники рынка при совершении операций. Расчёты характеристик ценных бумаг представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Основные характеристики ценных бумаг

Доходность

«ВТБ»

«Сбербанк»

«Газпром»

«Банк ФК Открытие»

«М.Видео»

«Татнефть»

«Роснефть»

«Магнит»

«Яндекс»

Средняя однодневная доходность

-0,00014188

-0,00065405

-0,001914439

0,001934835

0,000365215

0,000557543

-0,001619991

-0,000527091

0,001893114

Средняя месячная доходность

0,00387643

0,013539351

-0,009685452

0,047310275

0,008214253

0,043936255

-0,020635429

-0,01469922

0,117043194

Доходность за весь исследуемый период

-0,01185770

-0,04481247

-0,113954004

0,122807018

0,021830615

0,024201224

-0,097942755

-0,036123729

0,110497238

Вероятность того, что дох-ть будет > 0 завтра

0,494529938

0,481247376

0,434374925

0,59243379

0,530818205

0,512193806

0,444917645

0,482926466

0,540221351

СКО 1дн. Дох-ть

0,010347873

0,013909278

0,011585343

0,008275241

0,004723004

0,018238181

0,011695619

0,012312301

0,018745302

СКО 1мес. Дох-ть

0,028519483

0,050932098

0,04850449

0,028409036

0,021503671

0,103650847

0,034867188

0,042222111

0,13087584

Вариация 1дн доходность

72,92966745

21,26610695

6,05155993

4,276975471

12,93213102

32,71170323

7,21955831

23,35898671

9,9018346

Волатильность

                 

Разброс цен в течение дня, руб

0,001335645

3,696935484

2,552096774

23,17741935

3,420967742

11,33387097

7,22983871

237,0806452

42,79032258

Разброс цен в течение дня, в проц

2,03%

2,30%

1,99%

1,44%

0,90%

3,14%

2,28%

2,57%

3,01%

Ликвидность

                 

Среднедневной оборот, руб

671688886,7

7216455985

4658027772

5300346,597

194261814,9

630919435,8

1615071971

955273955,4

64140337,54

Среднее число сделок в день

14212,69355

49980,77419

41865,33871

51,24193548

795,8225806

9428,887097

14205,67742

9753,967742

1646,677419

Средняя стоимость одной сделки, руб/сделку

47259,78819

144384,6379

111262,1542

103437,6736

244101,9137

66913,45747

113692,0066

97936,9607

38951,36764

Средний рыночный спред

0,12%

0,05%

0,06%

0,81%

0,08%

0,17%

0,10%

0,10%

0,17%

Число сделок в 1 мин.

29,60977823

104,1266129

87,21945565

0,106754032

1,65796371

19,64351478

29,59516129

20,32076613

3,430577957

 

Анализируя таблицу 1, можно сделать вывод, что среди выбранных ценных бумаг положительной однодневной доходностью обладают акции компаний «Банк ФК Открытие», «М.Видео», «Татнефть» и «Яндекс». Причем наибольшая однодневная доходность наблюдается у компании «Банк ФК Открытие» (0,19%) , ей же принадлежит наибольшая доходность за весь исследуемый период (12,28%). Следует отметить, что акции крупных и достаточно известных компаний, таких как «ВТБ», «Сбербанк», «Газпром», «Роснефть», «Магнит» имеют отрицательные показатели доходности. Это связано с общей тенденцией фондового рынка в текущий момент времени. Однако данные акции можно продавать и зарабатывать за счет шортирования. Среди перечисленных компаний наименьшую доходность имеют акции «Газпром» (-0,19% - однодневная доходность, -11,40 % - доходность за весь исследуемый период).

Наилучшие (наименьшие) показатели волатильности относятся к акции компании «М.Видео» (0,0047 и 0,0215). Также достаточно низкой волатильностью характеризуются акции Банка ФК Открытие, у которого наименьшая вариация однодневной доходности (4,2770). Наиболее волатильны акции компании «Яндекс» (0,0187 и 0,1309 - СКО однодневной и одномесячной доходности соответственно).

Акции «Сбербанк» имеют самый низкий показатель среднего относительного рыночного спреда (0,05%), что может сказать о наибольшей ликвидности этого актива. Более того, данная компания обладает наибольшим среднедневным оборотом (7216455985 руб.) и наибольшим количеством сделок (49980 штук в день), при этом средняя сумма сделки достаточно высока. Обратная ситуация наблюдается у другого банка - «Банк ФК Открытие». Для него характерны наименьший оборот и число сделок (5300346 руб и 51 штук в день соответственно) и наибольший средний рыночный спред (0,81%).

Для построения портфеля используем акции следующих компаний: «М.Видео», «Банк ФК Открытие», «Сбербанк», «Татнефть». Для выбранного набора акций рассмотрим 2 вида оптимизационных задач:

- Поиск портфеля с наименьшим риском;

- Поиск портфеля с наименьшим риском при требуемой доходности;

Также для каждого вида портфеля рассмотрим 2 случая: короткие продажи разрешены, короткие продажи запрещены. Под разрешенными короткими продажами понимается процедура шортирования. Шортирование даёт возможность получить прибыль от продажи при падении цены.

Поиск портфеля с минимальной волатильностью

Для начала рассмотрим случай, когда нам необходимо минимизировать риски. Так как короткие продажи разрешены, то имеет смысл добавить в портфель акции, цена которых падает. С этой целью в портфель были включены акции компании «Сбербанк». Показателем риска для портфеля является его дисперсия, поэтому данную оптимизационную задачу можно представить в следующем виде:

Задача 1:

Итак, предположим, что объём инвестиций составляет 100 000 рублей. Тогда получим следующие результаты:

Таблица 2 - Доли инвестиций в ценные бумаги Портфеля 1

«М.Видео»

«Банк ФК Открытие»

«Сбербанк»

«Татнефть»

0,436343

0,258375

-0,169559

0,135723

 

Таблица 3 - Портфель 1

Портфель

Остаток

Вложено

 

«М.Видео»

«Банк ФК Открытие»

«Сбербанк»

«Татнефть»

33911,79

66088,21

Руб.

43634,29

25837,55

-16955,94

13572,31

Шт.

112

16

-108

36

 

Таблица 3 показывает, какую долю средств необходимо вложить в каждую акцию, для того чтобы обеспечить минимальный риск. Дисперсия портфеля равна 0,00001209, а доходность составляет 0,0846%. При этом вероятность дохода приблизительно равна 59,6%. Цена портфеля на момент создания составляет 66088,21 руб. Наибольшая доля акций принадлежит компании «М.Видео» (0,436343), для компаний «Банк ФК Открытие» и «Татнефть» доли инвестиций составляют 0,258375 и 0,135723 соответственно. Так как, что меньше 0 , то акции компании «Сбербанк» выгоднее шортировать. Остаток на лицевом счете – деньги, не потраченные на покупку акций, - составляет 33911,79 руб.

Для того, чтобы построенный портфель принес доход в 1% при условии разрешенных коротких продаж, необходимо на 43634,29 рублей купить 112 акций «М.Видео», 16 штук на сумму 25837,55 акций«Банк ФК Открытие», 36 штук на сумму 13572,31 акций «Татнефть» и взять в долг 108 акций компании «Сбербанк».

Фактическая доходность покупки и продажи портфеля рассчитывается по следующей формуле:

Посмотрим, как изменится стоимость, а также фактическая доходность портфеля через неделю:

Таблица 4- Доходность Портфеля 1

 

Стоимость портфеля

Фактическая доходность

05.06.2017

66088,21

 

13.06.2017

67069,47

1,48%

 

Таблица 5 - Цены акций

Дата

«М.Видео»

«Банк ФК Открытие»

«Сбербанк»

«Татнефть»

05.06.17

388,50

1 664,00

156,88

376,65

13.06.17

389,80

1 681,00

146,11

360,20

 

Как видим из таблиц, наши предсказания относительно определенных акций подтвердились, и стоимость портфеля возросла.

Теперь рассмотрим случай, когда короткие продажи запрещены:

Задача 2:

В данном случае мы не можем продавать акции, можно только купить или не купить их. Поэтому будет целесообразно рассматривать только акции с возрастающей тенденцией.

Рисунок 1– Доли инвестиций в ценные бумаги Портфеля 2

Таблица 6 - Портфель 2

Портфель

 
 

«М.Видео»

««Банк ФК Открытие»»

«Татнефть»

Остаток

Вложено

Руб.

65811,60

26547,84

7640,56

-1,47E-05

100000,00

Шт.

169

16

20

 

Дисперсия портфеля 2 равна 0,00001421, а доходность составляет 0,0797%. При этом вероятность дохода приблизительно равна 58,37%. Цена портфеля на момент создания составляет 100 000 руб., т.е. мы инвестируем всю имеющуюся сумму в портфель. В данном случае 66% акций принадлежит компании «М.Видео», 26% акций – «Банк ФК Открытие», 8% - «Татнефть».

Для того, чтобы построенный портфель принес доход в 1% при условии разрешенных коротких продаж, необходимо на 65811,6 рублей купить 169 акций «М.Видео», 16 штук на сумму 26547,84 акций«Банк ФК Открытие», 20 штук на сумму 7640,56 акций.

Рассмотрим изменение стоимости портфеля во времени:

Таблица 7- Доходность Портфеля 2

Дата

Стоимость портфеля

Фактическая доходность

05.06.2017

100000,00

 

13.06.2017

100157,74

0,16%

 

Из таблицы 9 видно, что стоимость портфеля возросла, хотя и не так значительно как в предыдущем случае.

Поиск портфеля с минимальной волатильностью при требуемой доходности

Необходимо решить оптимизационную задачу, когда дисперсия портфеля стремится к минимуму, но при этом задана требуемая доходность портфеля , а короткие продажи разрешены (во втором случае короткие продажи запрещены). Предположим, что r >, где – требуемая доходность портфеля. Так как наша доходность не может превышать значения максимальной доходности акций в портфеле, то требуемая доходность = 0,0019

Задача 3:

Таблица 8 - Доли инвестиций в ценные бумаги Портфеля 3

«М.Видео»

«Банк ФК Открытие»

«Сбербанк»

«Татнефть»

0,000000

0,981760

-0,006275

0,011966

 

Таким образом, Портфель 3 сформирован из акций трёх компаний: «Банк ФК Открытие», «Сбербанк» и «Татнефть». В данной ситуации выгоднее всего купить практически на все деньги акции компании «Банк ФК Открытие».

Таблица 9 - Портфель 3

Портфель

 
 

«М.Видео»

««Банк ФК Открытие»»

«Сбербанк»

«Татнефть»

Остаток

Вложено

Руб.

0,00

98176,00

-627,52

1196,58

1254,94

98745,0599

Шт.

0

59

-4

3

 

Дисперсия данного портфеля составляет 0,00006512 , а доходность равна 0,00191032, что соответствует установленному уровню. Вероятность дохода составляет 59,36%. При этом вкладывается не вся сумма, а только 98745,06 руб. Акции «Сбербанк» предлагается шортировать.

Таблица 10 - Доходность Портфеля 3

Дата

Стоимость портфеля

Фактическая доходность

05.06.2017

98745,06

 

13.06.2017

99738,88

1,01%

 

Расчёты в таблице 12 свидетельствуют о том, что через неделю после покупки портфеля, он может быть продан по более высокой цене, фактическая доходность от данной финансовой операции составит 1,01%.

Далее рассмотрим случай с запрещёнными короткими продажами:

Задача 4:

Таблица 11 - Портфель 4

Портфель

 
 

«М.Видео»

««Банк ФК Открытие»»

«Сбербанк»

«Татнефть»

Остаток

Вложено

Руб.

0,00

98176,00

0,00

1823,90

0,00

100000

Шт.

0

59

0

5

 

По полученным результатам можно понять, что для того, чтобы портфель ценных бумаг принес доход в 1% при условии, что короткие продажи запрещены, необходимо почти все деньги инвестировать в 59 акций «Банк ФК Открытие» и приобрести 5 акций «Татнефть» на оставшуюся сумму 1823,90 руб. А в акции «М.Видео» и «Сбербанк» совсем не инвестировать деньги.

Таблица 12 - Доходность Портфеля 4

Дата

Стоимость портфеля

Фактическая доходность

05.06.2017

100000

 

13.06.2017

100923

0,92%

 

На момент 13.06.2017 фактическая доходность портфеля 4 составляет 0,92%, что ниже показателя доходности в предыдущем случае.

Таким образом, сравнивая фактическую доходность у построенных портфелей, можно сделать вывод, что наибольшая выгода достигается в случаях, когда нам доступны все возможности, в том числе и шортирование акций с падающим курсом. Чем больше ограничений накладывается на портфель, тем меньше будет выгода. Кроме того, при увеличении доходности портфеля волатильность также увеличивается, то же самое происходит при переходе от разрешенных коротких продаж к запрещенным.