Статья 1
Исследование несимметричных режимов работы трехфазных трансформаторов целесообразно осуществлять с помощью компьютерного моделирования с использованием мощных современных программных средств, таких как Matlab со встроенным пакетом визуального моделирования Simulink. Существенно большие возможности по расчету систем электроснабжения предоставляют многочисленные блоки трехфазных трансформаторов.
В качестве объекта моделирования принят трансформатор ТМ-1000, мощностью 1000кВА.
Трансформаторы ТМ-1000 изготавливаются с естественным масляным охлаждением в корпусе с расширительным бачком. Выбор данной модели трансформатора обусловлен широким распространением и повсеместным использованием его в бытовых электрических сетях [5].
Основные технические характеристики трансформатора приведены в таблице 1:
Таблица 1. - Основные технические характеристики трансформатора
где:
S2Н — номинальная мощность трансформатора,
U1H- номинальное высшее напряжение,
U2H- номинальное низшее напряжение,
Ниже приведены результаты расчётов внешней характеристики трансформатора TM-1000/10 при подключении к нему активно-индуктивной нагрузки с 
и тока короткого замыкания в первой и во второй обмотках трансформатора ТМ-1000/10, воспользовавшись блоком Linear Transformer пакета моделирования Matlab Simulink
Параметры обмоток трансформатора и намагничивающей ветви с учетом следующих допущений: параметры первой обмотки и приведенные параметры второй обмотки приняты равными; при подсчете номинального тока исключено влияние намагничивающего тока; на холостом ходу ЭДС и напряжение первой обмотки приняты равными друг другу [4].
С учетом принятых допущений и на основании данных, представленных в таблице 1, находим активные сопротивления и индуктивности рассеяния обмоток трансформатора, а также параметры намагничивающей ветви:
- номинальный фазный ток первичной обмотки;
- полное сопротивление короткого замыкания;
- активная составляющая полного сопротивления короткого замыкания;
– активное сопротивление первой обмотки и приведенное активное сопротивление второй;
– активное сопротивление второй обмотки, здесь k = 10/0,4=25 коэффициент трансформации;
– реактивное сопротивление короткого замыкания;
– индуктивность рассеяния первой обмотки и приведенная индуктивность рассеяния второй обмотки;
– индуктивность рассеяния второй обмотки;
- активное сопротивление параллельной ветви намагничивающего контура схемы замещения, потери в которой равны потерям холостого хода (магнитным потерям);
- активная составляющая тока холостого хода;
– ток холостого хода;
– реактивная (намагничивающая) составляющая тока холостого хода;
- взаимная индуктивность обмоток.
На следующем этапе проведено моделирование рассчитанных параметров трансформатора в модели, построенной в Simulink [1],[2].
В соответствие с выкладками и расчетами, принята модель, представленная на рисунке 1.
Рисунок 1 – Модель фазы трансформатора
Время расчета задано равным 0.12 с. Во вкладке Simulation - Model Configuration Parameters вносены изменения по решателю и относительной точности согласно рисунку 2.
Рисунок 2 – Конфигурационные параметры «решателя»
В блоке Step установлен параметр Step time равное 0.02 с. Поскольку рассматривается одна фаза трехфазного трансформатора, то в окно параметров источника переменного напряжения необходимо ввести амплитудное значение фазного напряжения
, и частоту 50 Гц.
В окне параметров блока сопротивлений выбран тип ветви R и в окно Resistance (Ohms) установлен параметр inf, что означает бесконечность. Последнее необходимо для моделирования установившегося режима холостого хода.
Результаты моделирования представлены на дисплеях рисунке 3.
Рисунок 3 – Установившийся режим холостого хода
В верхнем правом углу на Display P_1, Q_1, S_1 показаны значения мощностей.
Потери не отличаются от паспортных значений, а токи холостого хода достаточно близки к паспортным (Display I_1 в верхнем левом углу). Следует отметить значительную реактивную мощность, потребляемую трансформатором в режиме холостого хода (16,9 кВАр). В блоке Display P_1, Q_1, S_1 установлен формат long.
Для проведения опыта короткого замыкания необходимо изменить сопротивление нагрузки на 
Ом, Step time на 0.02 с, напряжение источника уменьшено до напряжения короткого замыкания, т.е. до 
, а относительную точность установлена 
.
Рисунок 4 – Опыт короткого замыкания
Результаты расчета, представленные в дисплеях на рисунке 4, показывают, что потери короткого замыкания совпали с паспортными данными, а токи обмоток также достаточно близки паспортным значениям, это свидетельствует о хорошей сходимости.
Следует отметить, что в модели имеется возможность рассчитать токи и напряжения в установившийся режим работы, не прибегая к решению дифференциальной системы уравнений, а используя алгебраические уравнения. Для этого двойным щелчком мышки по блоку Continuous необходимо вызывать программу powergui. Изменяя параметры схемы, например, замыкая вторичную обмотку, и можно получить результаты, представленные на рисунке 5.
Рисунок 5 – Токи и напряжения в установившемся режиме работы
Расчет переходного процесса короткого замыкания осуществим при неблагоприятной фазе 
. Введем это значение фазового сдвига в окно параметров источника переменного напряжения, преобразовав радианы в градусы. На рисунке 6 представлены кривые переходного процесса во вторичной обмотке трансформатора. Следует отметить, что и кривая тока в первичной обмотке качественно имеет такой же вид, как и во вторичной обмотке (рисунок 7).
Рисунок 6 – Кривые переходного процесса во вторичной обмотке трансформатора
Рисунок 7 – Кривые переходного процесса в первичной обмотке трансформатора
В результате моделирования опыта короткого замыкания и холостого хода одной обмотки трансформатора были получены следующие результаты:
Потери короткого замыкания – 12 кВт (паспортные 10,8 кВт)
Потери холостого хода – 1,901 кВт (паспортные 1,6 кВт)
Приведенные в статье примеры моделей и полученные результаты моделирования демонстрируют большие возможности математического моделирования при анализе переходных процессов в трансформаторах напряжения и позволяют сократить время проектирования и затраты на разработку прототипов трансформаторов.