Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ВЗАИМОСВЯЗЬ КУРСА БИТКОИНА С РЫНОЧНОЙ ЦЕНОЙ АКЦИИ NVIDIA CORPORATION

Александрова А.А. 1
1 Финансовый университет при Правительстве РФ
На фоне роста интереса к криптовалютам, в частности – к биткоинам, возникает практическая значимость и полезность исследований в рассматриваемой области: становится важно знать, какие факторы влияют на изменение курса биткоина, и к каким последствиям приводит колебание самого курса. В статье рассмотрена эконометрическая модель взаимосвязи курса биткоина и акции компании Nvidia Corp., занимающейся производством видеокарт. Исследуется объясняющая способность курса биткоина через расчет коэффициента детерминации, а также качество построенной спецификации при помощи F-теста. Модель проверяется на возможные ошибки в процессе построения и выполнение предпосылок теоремы Гаусса-Маркова. В ходе работы при выявлении автокорреляции модель корректируется при помощи процедуры Хилдрета-Лу, после проверяется на адекватность генерируемых результатов. По итогам работы делается вывод о возможности практического применения модели в прогнозировании рассматриваемых показателей.
эконометрика
эконометрическая модель
биткоин
акции
1. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 480 с.
2. Эконометрика: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлениям подготовки укрупненной группы специальностей «Экономика и управление» / [авт.-сост. М.Г. Тиндова, О.С. Кузнецова]. – Саратов: CСЭИ РЭУ им. Г.В. Плеханова, 2015 – 108 с.
3. Эконометрика: учебное пособие / П.Б. Болдыревский, С.В. Зимина. – М.: КноРус, 2017. – 177 с.
4. Bitcoin.com. Bitcoin Price. – URL: https://charts.bitcoin.com/chart/price (Дата обр.: 08.12.2017)
5. YAHOO! Finance. NVIDIA Corporation. Chart.
6. URL: https://finance.yahoo.com/quote/NVDA/profilep=NVDA (Дата обращения: 08.12.2017).
7. Cryptochan.org. – URL: https://cryptochan.org/ (Дата обращения: 08.12.2017).

Моделирование как основной метод эконометрики представляет собой построение гипотез касательно взаимосвязи некоторых переменных. После проведения определенных процедур над моделью становится возможным принять или отвергнуть поставленную гипотезу – обоснованно подтвердить или опровергнуть наличие взаимосвязи между переменными.

В рамках данной работы будут рассмотрены следующие факторы: экзогенной переменной будет взято xt – значение курса биткоина в момент времени t, эндогенной переменной же yt – рыночная цена одной акции Nvidia Corporation на время закрытия торгов в момент t.

Стоит отметить, что Nvidia Corp. – американская компания – разработчик процессоров, графических карт, ускорителей. Одним из направлений деятельности компании является разработка и производство игровых видеокарт, доля рынка – более 70 %. Именно игровые видеокарты делают возможным осуществление майнинга – процесса создания новых биткоинов путем решения сложных математических задач при помощи особо мощных компьютеров.

В течение 2017 г. и на данный момент курс биткоина находится в позиции стремительного роста – за год произошло увеличение в 12 раз, с 968,51 долл. за один биткоин на 01.01.2017 до 15662,05 долл. на 09.12.2017 [4]. Та же тенденция характерна и для цены одной акции Nvidia Corp. – она выросла в 6 раз в сравнении с ценой на 01.01.2016 и в 2 раза – с 01.01.2017 [5]; рыночная капитализация компании увеличилась в разы. Стремительный рост подтверждают и финансовые результаты: выручка за II кв. 2017 г. составила 251 млн. долл., что на 61 % больше выручки I кв [6]. Это обосновывается подорожанием криптовалюты: растет курс – растет количество майнеров – людей, желающих заниматься получением биткоинов, а значит растет спрос на необходимое оборудование – игровые видеокарты. Поэтому считается возможным полагать взаимосвязь рассматриваемых переменных.

Предлагается проводить анализ статистических данных на основе линейной спецификации модели парной регрессии

al1.wmf [1, С. 60].

График, построенный по 50 наборам данных [4, 5], вполне подтверждает возможность выбора линейной спецификации модели [2, С. 13].

fleks1.tiff

Рис. 1. График, построенный на основе значений исследуемой выборки

Таким образом, конечный вид спецификации модели представляется как:

al2.wmf

Оцененный вид модели, при применении ЛИНЕЙН, будет выглядеть следующим образом:

al3.wmf

Согласно ЛИНЕЙН, коэффициент детерминации модели al4.wmf, значит, в рамках данной выборки цена одной акции Nvidia Corp. в момент t примерно на 89,5 % объясняется значением курса биткоина в момент t.

Для анализа качества спецификации выбранной линейной модели парной регрессии рассчитаем F и Fкр. [1, С. 302].

al5.wmf

al6.wmf

F > Fкр, значит, гипотеза al7.wmf отвергается, то есть имеет место хорошее качество спецификации модели: есть вероятность, что регрессор xt – курс биткоина – действительно обладает способностью объяснять цену акции Nvidia Corp.

Рассматриваемая модель прошла проверки на возможные ошибки при построении. Дробь Стьюдента [1, С. 347] подтвердила, что элементы модели – значимые; неравенство

al8.wmf

не соблюдается:

al9.wmf,

tкр=СТЬЮДЕНТ.ОБР.2X(0,05;48)=2,0106.

Посредством теста Голдфелда-Квандта [1, С. 186; 2, С. 34] нашла подтверждение и предпосылка теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайного остатка в модели, предполагающая равенство дисперсий случайных остатков в уравнениях наблюдений:

al11.wmf.

Таблица 1

Применение функции ЛИНЕЙН Excel при проведении теста Голдфелда-Квандта

0,012660011

120,0045

   

0,011861

125,6647

 

0,002710136

8,053212

   

0,001255

8,104238

 

0,486854188

10,22672

   

0,795131

7,637854

 

21,82156822

23

   

89,26693

23

 

2282,224576

2405,472

ESS1

 

5207,548

1341,747

ESS2

Система неравенств

al12.wmf

выполняется, т.к.

al13.wmf.

al14.wmf

al15.wmf.

Однако при проверке предпосылки теоремы о некоррелированности случайных остатков посредством теста Дарбина-Уотсона [1, С. 186; 2, С. 38] было выявлено, что случайные остатки в уравнениях наблюдений подвержены положительной автокорреляции; принимается альтернативная гипотеза

al16.wmf

при j=i–1.

Уже при первоначальном рассмотрении график, построенный по вычисленным значениям al17.wmf свидетельствовал о наличии ложной автокорреляции – al18.wmf сохраняют знаки в течение длительного периода (рис. 2).

fleks2.tiff

Рис. 2. График динамики рассчитанных ut

Ложную автокорреляцию подтвердила и рассчитанная далее статистика DW=0,683932; al19.wmf значит, al20.wmf.

Попробуем с помощью алгоритма Хилдрета-Лу [3, С. 126] избавиться от ложной автокорреляции и заново оценим модель.

Воспользуемся спецификацией модели, представленной ниже:

al21.wmf

где ρ – параметр автокорреляции al22.wmf

Сделаем замену, получим стандартную спецификацию линейной модели регрессии:

al23.wmf,

где al24.wmf al25.wmf ,

al26.wmf al27.wmf.

Смысл процедуры Хилдрета-Лу состоит в подборе такого ρ, чтобы al28.wmf оказалась минимальной (al29.wmf. Примерное значение параметра автокорреляции al30.wmf было найдено при помощи формулы al31.wmf Дальнейшее решение заключается в рассмотрении значений близ al32.wmf (табл. 2) до нахождения числа, наиболее удовлетворяющего условие.

Таблица 2

Рассмотренные значения ρ

1 шаг

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

 

2 шаг

0,58

0,59

0,61

0,62

0,63

 

3 шаг

0,614

0,617

0,619

0,621

0,622

0,623

4 шаг

0,6207

0,6209

0,6211

0,6213

0,6214

0,6215

fleks3.tiff

Рис. 3. График динамики рассчитанных εt

Минимальная найденная сумма

al33.wmf

при al34.wmf.

Графически также заметно, что нам удалось избавиться от длительного сохранения знака случайными остатками (рис. 3). Это подтверждает заново рассчитанная статистика DW.

al35.wmf

Теперь можно констатировать некоррелированность случайных остатков, al36.wmf при al37.wmf, и выполнение второй предпосылки теоремы Гаусса-Маркова.

Найдем новые оценки модели. Согласно ЛИНЕЙН по al38.wmf

al39.wmf;

al40.wmf;

al41.wmf.

Последним шагом в рассмотрении построенной модели будет ее проверка на адекватность [1, С. 317]. После исправления автокорреляции модель имеет вид:

al42.wmf

За контрольную выборку примем новые отдельно взятые значения yt и xt

Контрольная выборка

   

yt

xt

01

на 10.07.2017

153,7

2356,15

02

на 10.08.2017

164,74

3355,81

Найдем оцененные значения y01и y02:

al43.wmf;

al44.wmf

После ряда вычислений были получены следующие границы доверительных интервалов:

al45.wmf

al46.wmf

Контрольные значения yi принадлежат доверительным интервалам:

al47.wmf,

al48.wmf.

Таким образом, можно сделать вывод, что построенная линейная спецификация модели парной регрессии в процессе прогнозирования способна генерировать адекватные значения.

Вследствие постоянных изменений в экономической сфере появляется острая необходимость прогнозирования экономических показателей. Этот факт особенно актуален в отношении рынка ценных бумаг, где возможность вычисления будущих тенденций может привести к успешной реализации стратегии и получению дохода. В результате проведенного исследования была построена эконометрическая модель, констатирующая зависимость рыночной цены одной акции Nvidia Corporation от значения курса самой известной криптовалюты – биткоина. Модель прошла проверки на возможные ошибки в построении, была скорректирована вследствие идентификации автокорреляции. Поэтому можно утверждать, что практическое применение модели, а именно – использование в прогнозировании рассматриваемых показателей, вполне реально.


Библиографическая ссылка

Александрова А.А. ВЗАИМОСВЯЗЬ КУРСА БИТКОИНА С РЫНОЧНОЙ ЦЕНОЙ АКЦИИ NVIDIA CORPORATION // Международный студенческий научный вестник. – 2018. – № 4-6. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=19032 (дата обращения: 08.12.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074