Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ КВАРТИР В КРАСНОГОРСКОМ РАЙОНЕ

Даутова Р.Р. 1
1 Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
В данной работе выполнено эконометрическое моделирование стоимости квартир на вторичном рынке недвижимости в Красногорском районе Московской области в 2016 году. Показан процесс отбора факторов, оказывающих влияние на стоимость квартир, выполнено построение модели, отражающей влияние изменения отобранных факторов, а именно: тип дома, наличие балкона и телефона. Проведен анализ полученной модели. Модель признана адекватной и значимой. Полученная модель позволяет сделать выводы об изменении стоимости квартиры на вторичном рынке недвижимости в Красногорском районе под влиянием различных факторов, которую можно использовать для прогнозирования. Кроме того, рассчитана доля влияния каждого фактора в суммарном влиянии всех факторов для определения фактора, оказывающего наибольшее влияние на формирование стоимости квартиры в Красногорском районе.
моделирование стоимости квартир
параметры формирования стоимости квартир
корреляция
регрессия
1. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учеб. Пособие. – 3–е изд. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2013. – 389 с.
2. Орлова И.В., Филонова Е.С., Агеев А.В. Эконометрика: Компьютерный практикум для студентов третьего курса, обучающихся по специальностям 080105.65 «Финансы и кредит», 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит». – М., 2011.
3. Данные компании риэлтерской компании «Гларекс Норд Вест» (Glarex Nord West) [Электронный ресурс] // URL: http://nord-west.biz/ (дата обращения: 10.11.16).
4. Данные компании ООО «Красногорская Городская Служба Недвижимости» [Электронный ресурс]. – URL: http://www.kgsn.su/ (дата обращения: 10.11.16).
5. Данные компании «Планета Недвижимость» [Электронный ресурс] // URL: http://www.land25.ru/ (дата обращения: 10.11.16).
6. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] // URL: http://www.gks.ru/dbscripts/munst/munst46/DBInet.cgipl=8006001/ (дата обращения: 10.11.16).

В данной работе выполнено эконометрическое моделирование стоимости квартир на вторичном рынке недвижимости в Красногорском районе Московской области.

Цены на вторичном рынке снижаются уже несколько кварталов подряд, однако в последние месяцы 2016 г. темпы падения стали замедляться. Сложная экономическая обстановка в стране вынуждает граждан больше экономить, что приводит к снижению спроса и уменьшению средней стоимости 1 кв. м.

Корректная оценка стоимости недвижимости обеспечивает условие для стабильного развития национальной экономики. Таким образом, моделирование стоимости квартир объясняет актуальность данной темы.

В качестве рассмотренного рынка выступает вторичный рынок. Красногорский район входит в Московскую область. Общая площадь района составляет 224,99 км2 [6], численность населения – более 217 404 человек [6].

Цель данной работы – определить модель, описывающую рынок вторичного жилья Московской области в Красногорском районе, определить факторы, влияющие на стоимость квартиры и степень их влияния.

Данные для анализа взяты с сайтов Риэлторской компаний «Гларекс Норд Вест» (Glarex Nord West) [3], ООО «Красногорская Городская Служба Недвижимости» [4] и «Планета Недвижимость» [5] на ноябрь 2016 года.

Факторами, оказывающими влияние на стоимость квартир, являются: общая площадь квартиры, тип дома, этажность, тип санузла, наличие балкона, лифта, телефона в квартире.

Помимо этого, было произведено введение фиктивных переменных:

• тип дома панельный – «0», кирпичный – «1»;

• первый и последний этаж – «1», все остальные этажи – «0»;

• санузел смешанный – «1», раздельный – «0»;

• наличие балкона – «1», отсутствие – «0».

• наличие лифта– «1», отсутствие – «0».

• наличие телефона – «1», отсутствие – «0».

Всего выбрано 70 наблюдений.

Для того, чтобы определить корреляционную зависимость между стоимостью квартиры (Y) и имеющимися переменными, оказывающими на неё влияние(Xj), необходимо построить матрицу коэффициентов парной корреляции между всеми имеющимися переменными (табл. 1).

Таблица 1

Матрица коэффициентов парной корреляции между всеми переменными

 

Стоимость (тыс. руб.)

Общая площадь (м2)

Дом

Этаж

Санузел

Балкон

Лифт

Тел.

Y

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

Стоимость (тыс. руб.)

1

             

Общая площадь (м2)

0,36

1

           

Дом

0,71

0,33

1

         

Этаж

-0,22

-0,16

-0,10

1

       

Санузел

0,03

-0,02

0,07

-0,13

1

     

Балкон

0,29

-0,03

0,10

-0,14

0,04

1

   

Лифт

0,33

0,06

0,21

-0,35

-0,06

0,43

1

 

Тел.

0,65

0,29

0,62

-0,22

0,02

0,27

0,20

1

Из данной таблицы можно сделать следующие выводы:

• цены на квартиры ниже в панельных домах (т.к. наблюдается прямая корреляционная зависимость между переменными Y и X2);

• цены на квартиры с наличием телефона выше (т.к. между переменными Y и X7 наблюдается прямая корреляционная зависимость);

• цены на квартиры выше в среднем на остальных этажах (поскольку между переменными Y и X3 наблюдается обратная корреляционная зависимость).

Корреляционная зависимость между остальными переменными слабая.

Оценка значимости коэффициента корреляции при малых объемах выборки выполняется с использованием t-критерия Стьюдента [1].

Рассчитанные значения t-критерия Стьюдента в дальнейшем сравниваются с критическим значением tкр. при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы k = n – 2 = 70 – 2 = 68. Следовательно, tкрит. = 0,471.

При tрасч > tтабл, полученные значения коэффициентов корреляции значимы. Таким образом, наиболее тесная и значимая зависимость наблюдается между стоимостью квартиры Y и жилой площадью квартиры Х2 (tрасч=8,23).

Качество модели можно определить с помощью R-квадрат – доля объясненной дисперсии. R-квадрат равен квадрату корреляции между предсказанными и наблюдаемыми значениями Y [1, 2].

Таким образом, коэффициент детерминации в выбранной модели = 0,596, показывает, что 59,6 % вариации цены квартиры объясняется вариацией факторов, включенных в модель.

Проверка переменных на мультиколлинеарность производится с помощью построения матрицы парных корреляций (табл. 2).

Таблица 2

Проверка переменных на мультиколлинеарность

 

Стоимость (тыс. руб.)

Общая площадь (м2)

Дом

Этаж

Санузел

Балкон

Лифт

Тел.

Y

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

Стоимость (тыс. руб.)

1

             

Общая площадь (м2)

0,36

1

           

Дом

0,71

0,33

1

         

Этаж

-0,22

-0,16

-0,10

1

       

Санузел

0,03

-0,02

0,07

-0,13

1

     

Балкон

0,29

-0,03

0,10

-0,14

0,04

1

   

Лифт

0,33

0,06

0,21

-0,35

-0,06

0,43

1

 

Тел.

0,65

0,29

0,62

-0,22

0,02

0,27

0,20

1

Из данной таблицы видно, что коэффициенты парной корреляции между переменными меньше 0,8, значит явление мультиколлинеарности не установлено.

Для построения модели стоимости квартир на вторичном рынке недвижимости в Красногорском районе изначально следует исключить параметры, оказывающие незначительное влияние. Необходимо пошагово исключать параметры с использованием протокола регрессионного анализа [1, 2]. Создается протокол выполнения регрессионного анализа для всех исследуемых параметров (табл. 3).

Таблица 3

Фрагмент протокола регрессионного анализа для всех параметров

 

Коэфф.

Ст. Ошибка

t-стат.

P-Значение

Нижние 95 %

Верхние 95 %

Y

2869190,42

401000,11

7,16

0,00

2067602,63

3670778,21

X1

10054,15

6862,53

1,47

0,15

-3663,86

23772,17

X2

1120658,29

247803,09

4,52

0,00

625306,96

1616009,61

X3

-99205,44

194168,14

-0,51

0,61

-487342,02

288931,15

X4

-29193,25

175437,39

-0,17

0,87

-379887,60

321501,10

X5

309941,76

211437,18

1,47

0,15

-112715,15

732598,66

X6

274737,05

256023,40

1,07

0,29

-237046,43

786520,53

X7

561764,59

234186,23

2,40

0,02

93632,98

1029896,20

Из данного протокола видно, что наименьшее влияние на стоимость квартир оказывает тип санузла в квартире. Значение t-статистики этого параметра меньше tкр, кроме того, нижние и верхние границы 95 % доверительных интервалов проходят через 0. Из дальнейших расчетов следует исключить параметр X4.

Далее проводится оценка значимости оставшихся коэффициентов. Каждый раз составляется новый протокол регрессионного анализа для оставшихся исследуемых параметров [1, 2]. Таким образом, исключается параметр этажности (X3), затем параметр наличия лифта (Х6) и параметр общей площади (Х1). Далее необходимо создать новый протокол регрессионного анализа для оставшихся параметров (табл. 4).

Таблица 4

Фрагмент протокола регрессионного анализа для Х2, Х5, Х7

 

Коэфф.

Ст. Ошибка

t-стат.

P-Значение

Нижние 95 %

Верхние 95 %

Y

3338734,92

159687,51

20,91

0,00

3019908,52

3657561,33

X2

1224304,52

238092,57

5,14

0,00

748937,37

1699671,67

X5

386964,82

191603,53

2,02

0,05

4416,03

769513,60

X7

629361,14

228533,90

2,75

0,01

173078,48

1085643,81

Ни один из показателей не проходит через 0. Значения t-статистики всех показателей больше чем tкрит. Значит, все оставшиеся показатели являются значимыми. Следовательно, тип дома, наличие балкона и телефона являются параметрами, оказывающими влияние на формирование стоимости квартиры.

Полученная модель выглядит следующим образом:

Y=3338735+1224305X2+386964,8X5+ +629361,1X7.

Для оценки значимости полученной модели следует рассчитать значение F-критерия Фишера [1]. Расчетное значение F-критерия Фишера для полученной модели составляет 49,37. Данное значение необходимо сравнить с табличным значением F-критерия, который можно найти с помощью функции РАСПОБР в Excel, где количество степеней свободы равно v1 = k = 2, v2 = n–k–1 = 70–2–1 = 67. Табличное значение F-критерия составляет 3,13. Поскольку Fрасч>Fтабл, уравнение регрессии следует признать значимым, то есть его можно использовать для анализа и прогнозирования.

Для оценки точности модели необходимо проанализировать фрагмент протокола выполнения регрессионного анализа в части остатков и посчитать относительные погрешности по формуле [1]:

da1.wmf.

Средняя относительная погрешность модели составляет 13,82 %, что меньше критической погрешности равной 15 %. Следовательно, точность модели является удовлетворительной.

Оценить вклад каждого из факторов в вариацию можно с помощью дельта-коэффициентов. Для каждого коэффициента регрессии следует вычислить коэффициент эластичности по формуле [1]:

da2.wmf.

Для полученной модели коэффициенты эластичности получаются следующие: Э2 =0,08; Э5 =0,07; Э7 =0,05.

Коэффициент эластичности Э2 показывает на сколько процентов в среднем изменится стоимость квартиры при изменении типа дома, Э5 – при наличии балкона, Э7 – при наличии телефона.

Также необходимо вычислить бетта-коэффициент по следующей формуле [1]:

da3.wmf.

В данном случае, бетта-коэффициенты принимают следующие значения: β2 = 0,51; b5 = 0,16; b7 = 0,28.

Бета-коэффициент показывает, что при изменении типа дома, стоимость квартиры увеличится на 548375,2 руб; при изменении наличия балкона в квартире, стоимость кв. увеличится на 176075,1 руб; при изменении наличия телефона, стоимость квартиры увеличится на 303740,4 руб.

Кроме того, необходимо рассчитать дельта коэффициенты по формуле [1]:

Δj = ry,xj βj / R2.

Для модели дельта коэффициенты получаются следующие: Δ2 = 0,61, Δ5 = 0,08, Δ7 = 0,31.

Дельта коэффициенты показывают долю влияния каждого фактора в суммарном влиянии всех факторов. Из чего можно сделать вывод, что на стоимость квартиры наибольшее влияние оказывает тип дома (Х2).

Итак, в процессе исследования была построена модель на основе эконометрического анализа, позволяющая сделать выводы об изменении стоимости квартиры на вторичном рынке недвижимости в Красногорском районе под влиянием различных факторов, которую можно использовать для прогнозирования.


Библиографическая ссылка

Даутова Р.Р. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ КВАРТИР В КРАСНОГОРСКОМ РАЙОНЕ // Международный студенческий научный вестник. – 2017. – № 4-8. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=17681 (дата обращения: 06.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074