Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Малышев Б.В. 1 Минеева Т.В. 1 Воронцов А.А. 1

---

1 Пензенский государственный технологический университет

В статье рассмотрено моделирование магнитных полей постоянных магнитов цилиндрической формы в магнитострикционных наклономерах. Отличительными особенностями магнитострикционных наклономеров, то есть приборов, предназначенных для определения отклонения объекта относительно горизонтали или вертикали, являются высокая точность, быстродействие, широкий диапазон преобразования, и др., а также относительно невысокая себестоимость и простота реализации. Задачей этой статьи является оценка влияния каждого из основных факторов, влияющих на формирование магнитного поля созданных кольцевым постоянным магнитом, используемых в двухкоординатных магнитострикционных наклономерах методом математического моделирования. Это позволит улучшить характеристики двухкоординатного магнитострикционного наклономера и снизить его себестоимость. Проведено математическое моделирование результирующей напряженности магнитного поля магнитострикционных наклономеров и ее составляющих – созданных токовым импульсом и постоянным магнитом.

Статья в формате PDF

0 KB

магнитное поле

моделирование магнитных полей

двухкоординатный магнитострикционный наклономер

напряженность магнитного поля

расчет напряженности

1. Воронцов А.А. Математическое моделирование и расчет магнитных полей магнитострикционных преобразователей угловых перемещений, содержащих сплошной постоянный магнит / Ю.Н. Слесарев, А.А. Воронцов, С.В. Родионов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2015. – № 3 (25). – С. 169–175.

2. Воронцов А.А. Исследование и моделирование блока обработки сигнала магнитострикционных преобразователей линейных перемещений на ультразвуковых волнах кручения / Ю.Н. Слесарев, С.В. Родионов, А.А. Воронцов // Современные информационные технологии. – 2015. – № 21. – С. 195–198.

3. Vorontsov A.A. The mathematical modeling and calculation of magnetic fields two-co-ordinate magnetostrictive tiltmeters taking into account skin-effect / Y.N. Slesarev, A.A. Vorontsov, S.V. Rodionov // Наука и технологии. – 2015. – № 1. – С. 8–18.

4. Vorontsov A.A. Mathematical modelling of optimum distance from the continuous constant magnet to the waveguide / U.N. Slesarev, A.A. Vorontsov, S.V. Rodionov // Japanese Educational and Scientific Review. – 2015. – Т. XI. – № 1 (9). – С. 716–722.

Чувствительность, разрешающая способность и диапазон измерений магнитострикционных наклономеров непосредственно зависят от используемого в них первичного преобразователя [1–3]. Интерес к математическиv модели процессов и явлений в системах, в которых используются или возможно использование магнитострикционных преобразователей перемещений обусловлен множеством работ, в частности [4]. Основными элементами первичного магнитострикционного преобразователя (ПМП) магнитострикционного наклономера (МН) состоит из волновода, источника импульсного тока и постоянного магнита (ПМ).

При протекании в МН в среде волновода (ВЛ) токового импульса создается круговое магнитное поле напряженностью вдоль всей длины ВЛ. В месте взаимодействия кругового магнитного поля и поля, созданного постоянным магнитом , формируется результирующее магнитное поле , которое находится в соответствии с рисунком 1 в виде векторной суммы напряженностей двух полей (принцип суперпозиций для напряженностей магнитного поля) согласно выражению

, (1)

абсолютное значение которого с учетом взаимноперпендикулярности векторов и определится в соответствии с выражением

. (2)

Составляющую напряженности магнитного поля, созданную ПМ различной формы, можно рассчитать по формулам, изложенным в [1].

Так, для кольцевого ПМ (КПМ) согласно [1] ее значение определится по формуле

, (1)

где – проекция вектора напряженности КПМ на ось 0Z, r – расстояние от центра КПМ до точки расчета напряженности магнитного поля, DM, dМ – соответственно внешний и внутренний радиусы КПМ, – высота КПМ, M – намагниченность, ρ – полярный радиус,

–

полный эллиптический интеграл второго рода,

.

Следует отметить, что составляющая напряженности магнитного поля, созданная ПМ представляет наибольший интерес, так как она зависит от множества факторов, основными из которых являются форма и размеры ПМ, а также значение остаточной намагниченности и коэрцитивной силы.

Рис. 1. Формирование крутильных колебаний

Задачей данной статьи является оценка влияния каждого из основных факторов, влияющих на формирование магнитного поля созданных кольцевым (КПМ) ПМ, используемых в ДМН методом математического моделирования. Это позволит улучшить характеристики ДМН и снизить его себестоимость.

Одним из способов аналитического преобразования уравнений магнитного поля является их предварительное сведение к уравнению относительно скалярного магнитного потенциала [4]. Данный метод расчета является наиболее эффективным, так как скалярными здесь являются не только рассчитываемая величина, но и решаемое уравнение в целом.

Для моделирования магнитных полей, созданных кольцевым ПМ, воспользуемся формулой проекции вектора напряженности магнитного поля на ось Z, созданного ПМ радиусом и высотой для КПМ (рис. 2):

, (2)

где – полный эллиптический интеграл второго рода,

.

На основании формулы (2) можно сделать вывод, что напряженность магнитного поля, созданная ПМ в разной степени зависит от его размеров и величины остаточной намагниченности.

Это также наглядно демонстрируют результаты моделирования зависимостей напряженности магнитного поля, созданные кольцевым ПМ от высоты hM (рис. 3) и внутреннего диаметра dM КПМ (рис. 4). Для моделирования в качестве основного был выбран КПМ с размерами DMхdMхhM=110х90х5 мм соответственно со значением остаточной индукции Br=0,35Тл. Моделируемое значение напряженности определялось вдоль оси абсцисс, совмещенной с центром ПМ.

Анализ результатов моделирования, приведенных на рис. 2–3, позволяет сделать вывод, что наиболее эффективным способом изменения напряженности магнитного поля вне ПМ является изменение значения остаточной индукции, определяемой маркой ПМ и высоты.

Рис. 2. Кольцевой постоянный магнит

Рис. 3. Зависимость напряженности магнитного поля от высоты КПМ

Рис. 4. Зависимость напряженности магнитного поля от внутреннего диаметра КПМ

Изменение диаметра ПМ при значениях DM – dM >5 мм сопровождается незначительным изменением значения напряженности магнитного поля вне ПМ. Поэтому дальнейшее увеличение этого значения является необоснованным.

Таким образом, полученные в результате теоретического исследования математические формулы позволяют найти оптимальное значение параметров конструкции, что позволяет подобрать оптимальное значение массы и габаритов ДМН, уменьшая при этом его себестоимость изготовления.

Библиографическая ссылка