Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ В МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ НАКЛОНОМЕРАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНСТРУМЕНТОВ MATHCAD

Малышев Б.В. 1 Минеева Т.В. 1 Воронцов А.А. 1
1 Пензенский государственный технологический университет
В статье рассмотрено моделирование магнитных полей постоянных магнитов цилиндрической формы в магнитострикционных наклономерах. Отличительными особенностями магнитострикционных наклономеров, то есть приборов, предназначенных для определения отклонения объекта относительно горизонтали или вертикали, являются высокая точность, быстродействие, широкий диапазон преобразования, и др., а также относительно невысокая себестоимость и простота реализации. Задачей этой статьи является оценка влияния каждого из основных факторов, влияющих на формирование магнитного поля созданных кольцевым постоянным магнитом, используемых в двухкоординатных магнитострикционных наклономерах методом математического моделирования. Это позволит улучшить характеристики двухкоординатного магнитострикционного наклономера и снизить его себестоимость. Проведено математическое моделирование результирующей напряженности магнитного поля магнитострикционных наклономеров и ее составляющих – созданных токовым импульсом и постоянным магнитом.
магнитное поле
моделирование магнитных полей
двухкоординатный магнитострикционный наклономер
напряженность магнитного поля
расчет напряженности
1. Воронцов А.А. Математическое моделирование и расчет магнитных полей магнитострикционных преобразователей угловых перемещений, содержащих сплошной постоянный магнит / Ю.Н. Слесарев, А.А. Воронцов, С.В. Родионов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2015. – № 3 (25). – С. 169–175.
2. Воронцов А.А. Исследование и моделирование блока обработки сигнала магнитострикционных преобразователей линейных перемещений на ультразвуковых волнах кручения / Ю.Н. Слесарев, С.В. Родионов, А.А. Воронцов // Современные информационные технологии. – 2015. – № 21. – С. 195–198.
3. Vorontsov A.A. The mathematical modeling and calculation of magnetic fields two-co-ordinate magnetostrictive tiltmeters taking into account skin-effect / Y.N. Slesarev, A.A. Vorontsov, S.V. Rodionov // Наука и технологии. – 2015. – № 1. – С. 8–18.
4. Vorontsov A.A. Mathematical modelling of optimum distance from the continuous constant magnet to the waveguide / U.N. Slesarev, A.A. Vorontsov, S.V. Rodionov // Japanese Educational and Scientific Review. – 2015. – Т. XI. – № 1 (9). – С. 716–722.

Чувствительность, разрешающая способность и диапазон измерений магнитострикционных наклономеров непосредственно зависят от используемого в них первичного преобразователя [1–3]. Интерес к математическиv модели процессов и явлений в системах, в которых используются или возможно использование магнитострикционных преобразователей перемещений обусловлен множеством работ, в частности [4]. Основными элементами первичного магнитострикционного преобразователя (ПМП) магнитострикционного наклономера (МН) состоит из волновода, источника импульсного тока и постоянного магнита (ПМ).

При протекании в МН в среде волновода (ВЛ) токового импульса создается круговое магнитное поле напряженностью m1.wmf вдоль всей длины ВЛ. В месте взаимодействия кругового магнитного поля m2.wmf и поля, созданного постоянным магнитом m3.wmf, формируется результирующее магнитное поле m4.wmf, которое находится в соответствии с рисунком 1 в виде векторной суммы напряженностей двух полей (принцип суперпозиций для напряженностей магнитного поля) согласно выражению

m5.wmf, (1)

абсолютное значение которого с учетом взаимноперпендикулярности векторов m6.wmf и m7.wmf определится в соответствии с выражением

m8.wmf. (2)

Составляющую напряженности магнитного поля, созданную ПМ m6.wmf различной формы, можно рассчитать по формулам, изложенным в [1].

Так, для кольцевого ПМ (КПМ) согласно [1] ее значение определится по формуле

m10.wmf, (1)

где m11.wmf – проекция вектора напряженности КПМ на ось 0Z, r – расстояние от центра КПМ до точки расчета напряженности магнитного поля, DM, dМ – соответственно внешний и внутренний радиусы КПМ, m13.wmf – высота КПМ, M – намагниченность, ρ – полярный радиус,

m14.wmf

полный эллиптический интеграл второго рода,

m15.wmf.

Следует отметить, что составляющая напряженности магнитного поля, созданная ПМ представляет наибольший интерес, так как она зависит от множества факторов, основными из которых являются форма и размеры ПМ, а также значение остаточной намагниченности и коэрцитивной силы.

mal1.tiff

Рис. 1. Формирование крутильных колебаний

Задачей данной статьи является оценка влияния каждого из основных факторов, влияющих на формирование магнитного поля созданных кольцевым (КПМ) ПМ, используемых в ДМН методом математического моделирования. Это позволит улучшить характеристики ДМН и снизить его себестоимость.

Одним из способов аналитического преобразования уравнений магнитного поля является их предварительное сведение к уравнению относительно скалярного магнитного потенциала [4]. Данный метод расчета является наиболее эффективным, так как скалярными здесь являются не только рассчитываемая величина, но и решаемое уравнение в целом.

Для моделирования магнитных полей, созданных кольцевым ПМ, воспользуемся формулой проекции вектора напряженности магнитного поля на ось Z, созданного ПМ радиусом m16.wmf и высотой m17.wmf для КПМ (рис. 2):

m18.wmf, (2)

где m19.wmf – полный эллиптический интеграл второго рода,

m20.wmf.

На основании формулы (2) можно сделать вывод, что напряженность магнитного поля, созданная ПМ в разной степени зависит от его размеров и величины остаточной намагниченности.

Это также наглядно демонстрируют результаты моделирования зависимостей напряженности магнитного поля, созданные кольцевым ПМ от высоты hM (рис. 3) и внутреннего диаметра dM КПМ (рис. 4). Для моделирования в качестве основного был выбран КПМ с размерами DMхdMхhM=110х90х5 мм соответственно со значением остаточной индукции Br=0,35Тл. Моделируемое значение напряженности определялось вдоль оси абсцисс, совмещенной с центром ПМ.

Анализ результатов моделирования, приведенных на рис. 2–3, позволяет сделать вывод, что наиболее эффективным способом изменения напряженности магнитного поля вне ПМ является изменение значения остаточной индукции, определяемой маркой ПМ и высоты.

mal2.tiff

Рис. 2. Кольцевой постоянный магнит

mal3.tiff

Рис. 3. Зависимость напряженности магнитного поля от высоты КПМ

mal4.tiff

Рис. 4. Зависимость напряженности магнитного поля от внутреннего диаметра КПМ

Изменение диаметра ПМ при значениях DM – dM >5 мм сопровождается незначительным изменением значения напряженности магнитного поля вне ПМ. Поэтому дальнейшее увеличение этого значения является необоснованным.

Таким образом, полученные в результате теоретического исследования математические формулы позволяют найти оптимальное значение параметров конструкции, что позволяет подобрать оптимальное значение массы и габаритов ДМН, уменьшая при этом его себестоимость изготовления.


Библиографическая ссылка

Малышев Б.В., Минеева Т.В., Воронцов А.А. ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ В МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ НАКЛОНОМЕРАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНСТРУМЕНТОВ MATHCAD // Международный студенческий научный вестник. – 2017. – № 4-8. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=17670 (дата обращения: 06.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074