Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЛИПСОИДА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ MEMS ДАТЧИКОВ ОРИЕНТАЦИИ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ

Горянина К.И. 1 Лукьянов А.Д. 1
1 Донской государственный технический университет
Развитие систем ориентации навигации, управления различными мобильными объектами, а также различных областей техники привело к увеличению спроса на датчики ориентации. Вследствие чего достоверность показаний акселерометров и магнитометров приобретает все большее значение. Однако традиционные методы калибровки датчиков не всегда обеспечивают необходимую точность для работы. В статье рассмотрен метод калибровки MEMS датчиков ориентации, основанный на вычислении корректировочных коэффициентов с помощью метода наименьших квадратов. Стохастические подход позволяет проводить процедуру калибровки датчиков без точной привязки к координатам. Предложенный метод не использует привязку к конкретной ориентации акселерометра, не требует использования дополнительных датчиков для определения угла поворота, что позволяет использовать этот алгоритм для датчиков, уже смонтированных на оборудовании. В результате погрешность показаний калиброванного датчика составляет менее 1 %, что удовлетворяет условиям необходимой точности.
MEMS
акселерометр
магнитометр
калибровка
точность
эллипсоид чувствительности
идентификация параметров
1. Корреляция, ковариация и& девиация (часть 3) [Электронный ресурс].& – Режим доступа: https://habrahabr.ru/post/263907/.& – Дата обращения: 15.02.2017.
2. Лукьянов А.Д. Идентификация параметров преобразующей системы MEMS& – акселерометра ADXL-345 методом наименьших квадратов& / А.Д. Лукьянов, К.И. Горянина, Д.Т. Фам // Электроника и& электротехника.& – 2016.& – № 2.& – С. 38-45.
3. Собецкий А.В. Калибровка типовых магнитометров на примере HMC5883L // Молодежь и& современные информационные технологии: сборник трудов XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и& молодых ученых, г. Томск, 7-11 ноября 2016 г. : в& 2 т.& – Томск, 2016.& – Т. 1. -С. 345-346.
4. Холопов И.С. Калибровка цифровых трехосных MEMS акселерометров по шести ортогональным положениям // Радиотехнические и& телекоммуникационные системы.& – 2015.& – № 2.& – С. 61-65.
5. Calibrating an eCompass in the Presence of Hard- and Soft-Iron Interference// Freescale Semiconductor. Application Note, November 2015.& – P. 18.
6. Feng W. A Calibration Method of Three-axis Magnetic Sensor Based on Ellipsoid Fitting// Journal of Information & Computational Science, 2013.& – P. 1551-1558.
7. Ganssle J. A Designer’s Guide to MEMS Sensors [Электронный ресурс]: Digi-Key Electronics.& – 2012.& – Режим доступа: http://www.digikey.com/en/articles/techzone/2012/jul/a-designers-guide-to-mems-sensors.& – Дата обращения 25.11.2016.
8. Hard and Soft Iron magnetic compensation explained [Электронный ресурс].& – Режим доступа: https://memsblog.wordpress.com/2011/03/22/hard-and-soft-iron-magnetic-compensation-explained/
9. Veclak J. Errors of AMR compass and methods of their compensation / J. Veclak, P. Ripka, A. Platil // Sensors and Actuators A: Physical, Czech Republic,& – 2006.& – P. 53-57.
10. VN-100 Hard and Soft Iron Calibration. Overview and Calibration Method. Application Note.& – 2012.& – P. 10.

MEMS датчики ориентации получили широкое распространение благодаря развитию различного рода техники и бесплатформенных инерциальных навигационных систем. При этом вопросы анализа погрешностей, а также калибровки MEMS акселерометров и магнитометров приобретают первостепенное значение [2 – 4, 6, 9].

Целью работы является повышение точности работы систем ориентации мобильных объектов. Достижение цели обеспечивается за счет решения задачи калибровки MEMS акселерометров и магнитометров путем идентификации параметров эллипсоида чувствительности датчиков и определения корректирующих коэффициентов для приведения его к канонической сфере.

Анализ погрешностей измерений

Главным источником погрешностей MEMS акселерометров можно считать конструкцию самого датчика. В связи с неточным размещением на плате происходит рассогласование показаний. Так же погрешностью является смещение системы координат сенсора относительно системы координат платы и неединичный масштаб осей [3 – 4, 9]. MEMS магнитометры имеют схожие погрешности, основными источниками которых являются:

– наличие магнитного наклонения, которое обусловлено особенностью магнитного поля Земли;

– наличие искусственных полей вокруг датчика, создаваемых, например, магнитами двигателей, проводами питания, аккумуляторными батареями и др. Такие погрешности носят название Hard Iron [5, 8, 10];

– искажения, вызванные наличием ферромагнитных материалов рядом с датчиком или Soft Iron [5, 8, 10]. Таким материалом может быть корпус двигателя, проводка, металлические болты крепления.

Soft и Hard Iron оказывают значительное влияние на показания магнитометра. Hard Iron вызывает смещение осей координат облака данных, а Soft Iron, в свою очередь, вносит изменения в масштабность осей координат, а также поворот эллипсоида данных вокруг начала координат.Учитывая схожесть погрешностей, присущих датчикам, процедура калибровки применима как для MEMS акселерометров, так и для магнитометров.

Постановка задачи калибровки

Стохастическая интерпретация процедуры идентификации параметров погрешностей, присущих датчикам, подразумевает концепцию «эллипсоида чувствительности», когда реакция датчика представляется как точка в трехмерном пространстве. В реальном случае из-за наличия погрешностей точки образуют облако данных в виде эллипсоида со сдвинутым центром, который может быть повернут относительно начала координат.

Таким образом, задачей калибровки становится определение коэффициентов в уравнении преобразования эллипсоида в сферу [7]:

gorjn01.wmf.

Для устранения погрешностей смещения системы координат необходимо центрировать данные. В таком случае калибровка будет иметь вид [1]:

gorjn02.wmf, gorjn03.wmf

где Xia – числовые компоненты точек облака данных; Xa – среднее компоненты; X – матрица центрированных данных.

Также при калибровке магнитометра необходимо учитывать разницу между географическим и магнитным полюсами, которая зависит от местоположения, в котором проводится измерение. Для устранения этих различий к показаниям датчика необходимо прибавить или вычесть определенный угол, называемый магнитным склонением.

Вектор оценок параметров модели определяется с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Он позволяет минимизировать сумму квадратов отклонений экспериментальных точек от эталонных:

gorjn04.wmf,

gorjn05.wmf,

gorjn06.wmf, gorjn07.wmf

где X – матрица объясняющих переменных; Y – вектор экспериментальных результатов; gorjn08.wmf – вектор оценок параметров.

Так решение задачи калибровки реализует идентификацию эллипсоида чувствительности по облаку точек, что, в отличие от детерминированных методов, позволяет определить не только сдвиг нуля и статистически обоснованно оценить коэффициенты усиления, но и определить ориентацию чувствительных осей.

Результаты экспериментальных измерений

В работе [2] представлены результаты имитационного моделирования на примере акселерометра ADXL345. Метод показал свою работоспособность при обработке облака неполных данных, при этом погрешность составляет порядка 1-2 %.

Экспериментальные измерения проводились с помощью датчика MPU-9265. На рис. 1 и 2 представлены данные на фоне эталонного эллипсоида чувствительности акселерометра и магнитометра соответственно. После калибровки погрешность данных составляет менее 1 %.

gorjnin1a.wmf gorjnin1b.wmf

а б

Рис. 1. Облако данных на фоне эталонного эллипсоида чувствительности MEMS акселерометра: а – некалиброванного; б – калиброванного

gorjnin2a.tif gorjnin2b.wmf

а б

Рис. 2. Облако данных на фоне эталонного эллипсоида чувствительности MEMS магнитометра: а – некалиброванного; б – калиброванного

Заключение

Предложенный метод позволяет избавиться от погрешности смещения нуля, а также скомпенсировать неединичный масштаб осей датчиков и погрешность угловой ориентации магнитометра. Основным преимуществом метода вычисления вектора оценок с помощью МНК является возможность производить вычисления без привязки к системе координат. Большее значение это имеет при калибровке магнитометра, когда можно не учитывать угол наклона и производить калибровку автономно, без гироскопа или акселерометра.


Библиографическая ссылка

Горянина К.И., Лукьянов А.Д. МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЛИПСОИДА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ MEMS ДАТЧИКОВ ОРИЕНТАЦИИ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ // Международный студенческий научный вестник. – 2017. – № 4-6. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=17581 (дата обращения: 27.11.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074