Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

• Авторы
• Файлы
• Литература

Яшина Ю.Е. 1 Карнавская Н.В. 1 Чехута В.А. 1 Зотова С.А. 1 Матвеева Т.А. 1

---

1 Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета

Статья в формате PDF

367 KB

1. Лосева А.Ю., Агишева Д.К. Эластичность спроса // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 48-49.

2. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. Роль математики в современном мире // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 45-45.

3. Стольникова Ю.С., Поливанова А.Е., Шошина В.О., Агишева Д.К., Зотова С.А. Функции спроса и предложения в экономике // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5 (2). – С. 200-201.

4. Астапенко Е.Ю., Лисник А.Ф., Немцова Е.В., Агишева Д.К., Светличная В.Б. Функции издержек в экономике // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5 (2). – С. 189-189.

Данная статья посвящена практической части математического анализа, в ней мы рассмотрим эластичность функции и её применение в экономике.

Для исследования экономических процессов часто используется понятие эластичности функции, тесно связанное с дифференцированием.

Эластичностью функции называется предел отношения относительного приращения функции y к относительному приращению переменной х при :

,

где Mf = f’(x) – предельная величина, равная производной от суммарной величины по независимой переменной;

Af = f(x)/x – средняя величина, равная отношению суммарной величины к независимой переменной.

Эластичность может быть использована, например, при анализе спроса и предложения по цене, себестоимости продукции по выпуску и т. д.

Выручка продавца (расходы покупателя) товара тесно связаны с эластичностью спроса на него. Выручка продавца рассчитывается по формуле R=pq, где q – количество проданного товара, p – цена единицы товара. Эластичность выручки по цене определяется соотношением

Здесь , так как производная спроса по цене всегда отрицательна, т.е . . Из полученной формулы следует, что эластичность выручки по цене положительна для товаров, спрос на которые неэластичен . В этом случае выручка по цене будет положительной при незначительном изменении цены на такой товар, т. е.

.

Отсюда находим , так как p > 0 и R > 0 по условию задачи. Значит, функция R(p) будет возрастающей. Поэтому при увеличении цены на рассматриваемый товар продавец получит большую выручку, а при уменьшении – меньшую.

Аналогично находим, что для товаров, спрос на которые эластичен, производная от выручки по цене отрицательна, т. е. . Отсюда следует, что при уменьшении цены на товар продавец получит большую выручку, а при увеличении – меньшую. Увеличение выручки при уменьшении цены на товар при эластичном спросе связано с тем, что за счет увеличения спроса количество проданного товара увеличится так, что произведение цены на количество проданного товара (pq) увеличится.

Библиографическая ссылка