Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД

Дацковская М.А. 1 Колеснёв А.С. 1 Агишева Д.К. 1 Зотова С.А. 1
1 Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета
1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Математическая статистика: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2. – С. 122-123.
2. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. Роль математики в современном мире // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 45-45.

Если признак является непрерывным или число различных значений в выборке велико, вычислять частоту каждого из них не имеет большого смысла. В этом случае составляют интервальный вариационный ряд. Весь промежуток измерения значений выборки, от минимального до максимального, разбивают на частичные интервалы (чаще одинаковой длины), т. е. производится группировка.

Число интервалов следует брать не очень большим, чтобы после группировки ряд не был громоздким, и не очень малым, чтобы не потерять особенности распределения признака.

Число интервалов может быть определено по формуле Стерджеса

missing image file,

где missing image filelg n, значение k подбирается целым. Однако такой способ определения числа интервалов является лишь рекомендуемым, но не является обязательным.

Длина интервала находится по формуле

missing image file.

За начало первого частичного интервала, как правило (но не обязательно), выбирается точка

missing image file.

В первую строку таблицы интервального ряда вписывают частичные промежутки missing image file, missing image file, …, missing image file, имеющие одинаковую длину h, при этом весь интервал missing image file должен полностью покрывать все имеющиеся значения признака, т. е. missing image file, missing image file.

Во второй строке вписывают количество наблюдений missing image file (missing image file), попавших в каждый интервал.

Рассмотрим пример составления интервального вариационного ряда.

В таблице 1 приведена выборка результатов измерения роста 105 студентов (юношей). Измерения проводились с точностью до 1 см.

Требуется составить интервальный вариационный ряд.

Очевидно, что рост юношей есть случайная непрерывная величина. Найдём количество интервалов при

missing image file: missing image file.

Т. к. missing image file, missing image file, то длина частичного интервала находится по формуле:

missing image file.

Примем missing image file.

Исходные данные разбиваем на 8 интервалов: missing image file, missing image file, missing image file, (167;173], missing image file, missing image file, missing image file, missing image file.

Подсчитав число студентов missing image file, попавших в каждый из полученных промежутков, получим интервальный вариационный ряд (табл. 2). Здесь

missing image file.

Таблица 1

155

170

185

180

188

152

173

178

178

168

185

172

170

183

175

173

170

183

175

180

175

193

178

183

180

197

178

181

187

168

174

179

184

183

178

180

178

163

166

178

175

182

190

167

170

178

183

170

178

181

173

168

185

175

170

155

169

186

179

189

156

174

179

179

169

186

174

171

184

175

193

178

184

180

196

175

181

188

168

179

178

183

184

178

181

177

163

166

178

175

183

190

167

170

178

183

170

178

182

173

168

186

176

171

188

Таблица 2

Рост, missing image file

149-155

155-161

161-167

167-173

173-179

179-185

185-191

191-197

Частота, missing image file

3

1

6

22

33

26

10

4


Библиографическая ссылка

Дацковская М.А., Колеснёв А.С., Агишева Д.К., Зотова С.А. ИНТЕРВАЛЬНЫЙ ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3-4. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=14154 (дата обращения: 07.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074