Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

Если признак является непрерывным или число различных значений в выборке велико, вычислять частоту каждого из них не имеет большого смысла. В этом случае составляют интервальный вариационный ряд. Весь промежуток измерения значений выборки, от минимального до максимального, разбивают на частичные интервалы (чаще одинаковой длины), т. е. производится группировка.

Число интервалов следует брать не очень большим, чтобы после группировки ряд не был громоздким, и не очень малым, чтобы не потерять особенности распределения признака.

Число интервалов может быть определено по формуле Стерджеса

,

где lg n, значение k подбирается целым. Однако такой способ определения числа интервалов является лишь рекомендуемым, но не является обязательным.

Длина интервала находится по формуле

.

За начало первого частичного интервала, как правило (но не обязательно), выбирается точка

.

В первую строку таблицы интервального ряда вписывают частичные промежутки , , …, , имеющие одинаковую длину h, при этом весь интервал должен полностью покрывать все имеющиеся значения признака, т. е. , .

Во второй строке вписывают количество наблюдений (), попавших в каждый интервал.

Рассмотрим пример составления интервального вариационного ряда.

В таблице 1 приведена выборка результатов измерения роста 105 студентов (юношей). Измерения проводились с точностью до 1 см.

Требуется составить интервальный вариационный ряд.

Очевидно, что рост юношей есть случайная непрерывная величина. Найдём количество интервалов при

: .

Т. к. , , то длина частичного интервала находится по формуле:

.

Примем .

Исходные данные разбиваем на 8 интервалов: , , , (167;173], , , , .

Подсчитав число студентов , попавших в каждый из полученных промежутков, получим интервальный вариационный ряд (табл. 2). Здесь

.

Таблица 1

Таблица 2