Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ КОРРЕЛЯЦИИ НА ПРАКТИКЕ

Городжий А.В. 1 Зотова С.А. 1 Матвеева Т.А. 1 Светличная В.Б. 1
1 Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета
1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Математическая статистика: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2. – С. 122-123.
2. Светличная В.Б., Матвеева Т.А., Фильчаков С.А. Исследование корреляционной зависимости интенсивности движения и скорости // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5 (2). – С. 198-199.
3. Аббазова Р.А., Агишева Д.К., Светличная В.Б., Пак К.И. Теория корреляции в решении задачи «об отчислениях в пенсионный фонд» // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5 (2). – С. 186-187.

Ни для кого не секрет, что между случайными величинами может существовать определённая зависимость. Один из её видов – это статистическая зависимость, которая имеет место тогда, когда при изменении одной случайной величины изменяется закон распределения другой случайной величины. Статистическая зависимость, в свою очередь, называется корреляционной, если при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой – это зависимость в среднем, и она является функциональной.

Элементы теории корреляции занимают важное место в математической статистике, так как они имеют обширную область применения, охватывая также и экономическую сферу. В качестве примера рассмотрим следующую задачу.

Распределение 100 предприятий отрасли по объёму выпускаемой продукции X (тыс. ед.) и её себестоимости Y (руб.) представлено в таблице:

y

x

48

58

68

78

missing image file

17

1

1

18

29

1

30

19

29

10

39

20

21

6

27

21

3

3

missing image file

24

35

39

2

100

После проведения необходимых математических расчетов мы получили следующие данные: missing image file = 19,01, missing image file; missing image file = 59,9, missing image file; missing image file = 1132,48. Условные средние значения missing image file и missing image file и межгрупповые дисперсии равны: missing image file, missing image file, missing image file, missing image file, missing image file; missing image file, missing image file, missing image file, missing image file, missing image file, missing image file.

Корреляционные отношения: missing image file, missing image file, на основании чего делаем вывод, что между X и Y имеется сильная корреляционная зависимость. Коэффициент корреляции при этом равен – 0,89, что говорит нам о наличии сильной убывающей линейной зависимости. На уровне значимости α=0,05 мы наблюдаем наличие линейной корреляции. Корреляция называется линейной, если линия регрессии одной случайной величины на другую является прямой линией. Уравнения линейной регрессии выглядят следующим образом:

missing image file

missing image file

Полученное уравнение показывает, что при увеличении объёма выпуска X на 1 тыс. ед. себестоимость Y уменьшается в среднем на 8,6 (руб.).

Полученное уравнение показывает, что для уменьшения себестоимости Y на 1 руб. необходимо в среднем увеличить объём выпуска X на 0,1 тыс. ед.

Теоретический коэффициент детерминации равен 0,7921, это означает, что 79,21% вариации себестоимости продукции объясняется уравнением линейной регрессии, остальные 20,79% вариации себестоимости обусловлены влиянием неучтённых в модели факторов.

Средние квадратические ошибки missing image file и missing image file равны 3,14 и 0,23 соответственно. Таким образом, найденные модели линейной регрессии целесообразно использовать. Средние ошибки аппроксимации составляют 2,76% и 0,675%, что свидетельствует о незначительных погрешностях моделей.

Таким образом, мы увидели, как себестоимость и объём выпускаемой продукции зависят друг от друга относительно большого числа различных предприятий. Подобную информацию целесообразно применять, например, при ведении конкурентной борьбы, а также при формировании исходных данных (себестоимость и объём выпускаемой продукции) при запуске деятельности предприятия с целью максимизации экономической прибыли.


Библиографическая ссылка

Городжий А.В., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ КОРРЕЛЯЦИИ НА ПРАКТИКЕ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3-4. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=14152 (дата обращения: 07.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074