Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ВАЛОВОГО РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОДУКТА СУБЪЕКТОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОТ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Мишина К.М. 1
1 Финансовый университет при Правительстве РФ
1. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические модели: компьютерное моделирование: учеб. пособие. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2012.
2. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: практическое пособие по решению задач. – 2-е издание, испр. и доп. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012.
3. Турундаевский В.Б. Компьютерное моделирование экономико-математических методов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 1-2. – С. 229-230.
4. Эконометрика: учебник для магистров / под ред. И.И. Елисеевой [и др.]. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 453 с. – Серия: Магистр.
5. Абу Х., Орлова И.В. Сравнительный эконометрический анализ величины валового регионального продукта в регионах российской федерации // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 7-1. – С. 9-10.
6. http://www.gks.ru/ – Федеральная служба государственной статистики.
7. http://minfin.ru/ru/ – Министерство финансов Российской Федерации.

Специфика российских условий и огромная роль территориального фактора в развитии социально-экономических процессов обуславливают необходимость исследования системы показателей регионального уровня, соответствующих требованиям рыночной экономики.

В России расчет региональных показателей, основан на методологических принципах СНС. Обобщающим показателем развития регионов является валовой региональный продукт (ВРП).

Сумма валовых региональных продуктов по России не совпадает с ВВП, поскольку не включает добавленную стоимость по нерыночным коллективным услугам (оборона, государственное управление и т.д.), оказываемым государственными учреждениями обществу в целом.

Целью работы является исследование влияния основных социально-экономических показателей на размер ВРП субъектов Российской Федерации.

Задачами исследования является оценка качества разработанной модели и прогноз ВРП субъектов Российской Федерации.

Для улучшения качества модели из нее были изъяты регионы (г. Москва, Краснодарский край, Московская область и республика Татарстан.), которые значительно отличаются от общей совокупности, т.е. являются «выбросами».

Информационной базой являются данные с сайта Министерства Финансов Российской Федерации и статистический сборник «Россия в цифрах 2014».

В качестве независимых переменных были выбраны 11 основных социально-экономических показателей, характеризующих экономику субъекта Российской Федерации. В Таблице 1 представлены условные обозначения независимых переменных.

Таблица 1

Условные обозначения независимых переменных

х1

Объем внутреннего государственного долга, тыс. руб.

х2

Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.

х3

Среднедушевые потребительские доходы, руб.

х4

Среднедушевые потребительские расходы, руб.

х5

Основные фонды в экономике (на конец года), млн. руб.

х6

Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг, млн. руб.

х7

Продукция сельского хозяйства, млн. руб.

х8

Оборот розничной торговли, млн. руб.

х9

Сальдированный финансовый результат деятельности организаций, млн. руб.

х10

Индекс потребительских цен, %

х11

Инвестиции в основной капитал, млн. руб.

После спецификации модели необходимо провести корреляционный анализ. Для этого необходимо воспользоваться надстройкой Excel Анализ данных – Корреляция. В результате будет получена матрица коэффициентов парной корреляции, столбцы и строки которой характеризуют тесноту связи зависимой переменной. Чем ближе значение коэффициента к единице, тем сильнее связь между факторами.

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции прежде всего стоит начать с изучения первого столбца матрицы, в котором находятся коэффициенты корреляции, характеризующие связи между зависимой и независимыми переменными.

Валовый региональный продукт имеет сильную прямую связь с 6 факторами из 11 – со среднегодовой численностью занятых в экономике (ryx2 = 0.903), с основными фондами в экономике (ryx5 = 0.926), с объемом отгруженных товаров собственного производства (ryx6 = 0.965), с оборотом розничной торговли (ryx8 = 0.910), с финансовыми результатом деятельности организаций (ryx9 = 0.866) и с инвестициями в основной капитал (ryx11 = 0.926). Со среднедушевыми потребительскими расходами валовый региональный продукт имеет умеренную связь (ryx4 = 0.493). Оставшиеся факторы слабо влияют на изменение валового регионального продукта.

Немаловажным при анализе матрицы парных коэффициентов корреляции является изучение тесноты связи между независимыми переменными. Наличие мультиколлинеарности затрудняет или вовсе исключает возможность вычисления параметров модели и также усложняет интерпретацию полученных результатов. Мультиколлинеарность считается установленной, если rxixj > 0.8.

Анализ полученной матрицы показал, что между всеми факторами существует тесная связь. Исключением является коэффициент корреляции между х9 и х5, х9 и х8, но так как основные фонды в экономике и оборот розничной торговли тесно связи между собой, целесообразно включить в модель два фактора – оборот розничной торговли и сальдированный финансовый результат деятельности организаций.

Выше был описан способ выбора признаков для построения модели с помощью матрицы парных коэффициентов корреляции. Также выбор признаков можно осуществить методом исключения. Для него необходимо воспользоваться инструментом Регрессия в надстройке Анализ данных в Excel.

Значимость полученных параметров проверяем по значение t – критерия. Для нашей модели его значение равно | – 1,67 |, при заданном уровне значимости α = 0,05 и числа степеней свободы df=n-k-1, где n – число наблюдений (75), а k – число параметров.

Постепенно из модели были исключены факторы с незначимыми параметрами. Помимо проверки значимости с помощью t –критерия, в работе была проведена проверка при помощи P – значения t – статистики Стьюдента, значение данного показателя для значимых коэффициентов должны удовлетворять неравенству: P – значение < 0,01 <0,05.

И третий способ проверки значимости заключался в анализе доверительных интервалов для полученных коэффициентов. Для значимых коэффициентов границы доверительного интервала имеют одинаковые знаки.

После проверки значимости коэффициентов тремя способами в модель следует включить следующие факторы – основные фонды в экономике, объем отгруженных товаров собственного производства, оборот розничной торговли, сальдированный финансовый результат и инвестиции в основной капитал.

Стоит отметить, что после исследования тесноты связи меду факторами, было выявлено наличие мультиколлинеарности, что может затруднить интерпретацию результатов, поэтому в работе была произведена оценка качества двух моделей. Первая модель – двухфакторная, в которой исключены тесно связанные между собой независимые переменные. Вторая модель –пятифакторная, т.к., для более качественной модели необходимо включать такое количество факторов, при котором объем выборки будет в 6-7 раз больше независимых переменных, включенных в модель.

Непосредственно перейдем к оценке качества моделей. В таблице 2 представлены значения показателей, характеризующих точность модели.

С экономической точки зрения, коэффициенты в двухфакторной модели означают, что при увеличении оборота розничной торговли на 1 млн. руб. ВРП региона увеличится на 1,136 млрд. руб., а если сальдированный финансовый результат увеличится на 1 млн. руб., то ВРП увеличится на 3 млн. руб.

В пятифакторной модели при увеличении основных фондов в экономике на 1 млн. руб. ВРП увеличится на 88 млн. руб. при неизменных остальных факторах, а при изменении объема отгруженных товаров на 1 млн. руб., ВРП возрастет на 0,3 млрд. руб. Увеличив оборот розничной торговли на 1 млн. руб., ВРП повысится на 444 млн. руб., а увеличение сальдированного финансового результата деятельности организаций и инвестиций в основной капитал приведет к увеличению ВРП на 1 млн. руб.

Для оценки качества модели множественной регрессии вычисляют коэффициент детерминации R2 и коэффициент множественной корреляции R. Чем ближе к 1 значения этих характеристик, тем выше качество модели. Так, к примеру, в двухфакторной модели доля вариации результативного признака, находящегося под воздействием изучаемых факторов учтена в модели и обусловлена влиянием факторов на 95,2%, а в пятифакторной модели на 98,5%, что говорит о достаточно высокой точности модели.

Также, точность модели можно оценить с помощью средней ошибки аппроксимации. В двухфакторной модели данный показатель равен 24,913%, что говорит и неточности модели, т.к. фактические значения ВРП отличаются от расчетных почти на 25%. Пятифакторная модель более точная фактические значения отличаются от расчетных на 8,75%.

Проверка значимости уравнения регрессии была произведена на основе F-критерия Фишера. В двухфакторной модели табличное значение F-критерия при доверительной вероятности α = 0,95 и числа степеней свободы ν1 = k = 2 и ν2=n-k-1=75-2-1=72 составляет 0,051. В пятифакторной модели – 0,226. Т.к. оба расчетных значения больше табличных, уравнение регрессии следует признать значимым, то есть его можно использовать для анализа и прогнозирования.

В работе был осуществлен прогноз на примере двухфакторной и пятифакторной моделей. В первом случае xпр составят 30% от максимального значения независимых переменных. Во втором случае – 80% от максимума. В таблице 3 представлены результаты прогноза.

Таблица 2

Оценка точности модели множественной регрессии

Двухфакторная модель

Пятифакторная модель

Уравнение регрессии

y = 51.000 + 1,136 х8 + 0,003 х9

y = 10,810 + 0,088 х5 + 0,0003 х6 + 0,444 х8 + 0,001 х9 + 0,001 х11

Критерий Фишера (F)

715,589

899,347

Коэффициент

детерминации (R2)

0,952

0,985

Коэффициент множественной корреляции (R)

0,976

0,992

Средняя относительная ошибка аппроксимации (Еотн )

24,913

8,653

Таблица 3

Прогнозные оценки ВРП

При xпр = 30% от max

При xпр = 80% от max

Двухфакторная модель

673,3 < 757,3 < 840,8

1852,1 < 1934,4 < 2016,7

Пятифакторная модель

601,7 < 651,0 < 700,3

1670,1 < 1718,0 < 1765,9

С вероятностью 0,95% можно утверждать, что в двухфакторной модели при обороте розничной торговли в размере 286,2 млн. руб. и сальдированном финансовом результате в размере 127053,3 млн. руб. ВРП будет находится в границах между 673,7 млрд. руб. и 840,8 млрд. руб. А при значении данных факторов в размере 763,2 млн. руб. и 338808,8 млн. руб., соответственно, ВРП составит от 1852,1 млрд. руб. до 2016,7 млрд. руб.

В пятифакторной модели, если основные фонды в экономике составят 1118,1 млн. руб., объем отгруженных товаров составит 694013,7 млн. руб., оборот розничной торговли – 286,2 млн. руб., сальдированный финансовый результат – 127053,3 млн. руб., а инвестиции в основной капитал 110789,4 млн. руб., то валовый региональный продукт попадет в интервал от 601,7 млрд. руб. до 700,3 млрд. руб.

Если независимые переменные составят не 30% от их максимального значения, а 80%, то в пятифакторной модели прогнозные значения ВРП будут находится в границах от 1670,1 млрд. руб. до 1765,9 млрд. руб.

Основные выводы, который можно сделать из полученных результатов заключаются в том, что обе полученные модели являются значимыми и точными по большинству параметров. За исключением средней относительной ошибки аппроксимации. По данному показателю пятифакторная модель является более точной, т.к. фактические значения отличаются от расчетных на 8,75%, в то время как в двухфакторной модели данное различие равно почти 25%.


Библиографическая ссылка

Мишина К.М. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ВАЛОВОГО РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОДУКТА СУБЪЕКТОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОТ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 4-1. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=12686 (дата обращения: 10.12.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.685