Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

Введение и обзор литературы

Достаточно часто в эконометрических исследованиях приходится работать с зависимыми переменными, которые являются результатами подсчетов. Важно отметить, что поскольку одним из базовых этапов эконометрического исследования является правильная спецификация модели, к выбору вида модели нужно подходить с большим вниманием и осторожностью, учитывая все особенности моделируемой величины и факторов, на нее влияющих. Для моделирования процессов, связанных со «счетными переменными», используются модели счетных данных, такие как модель преодоления препятствий [9], пуассоновская регрессия [10] и ее модификация - модель с отрицательным биномиальным распределением [12]. Такие процессы активно используются в исследованиях у маркетологов, экономистов, социологов, работников здравоохранения и не только.

В статье [8] анализируется зависимость количества смертей населения в г. Красноярске от метеорологических параметров и концентрации загрязнителей в атмосферном воздухе (температура, влажность, бензол, фенол и т.д.) с использованием пуассоновской регрессионной модели.

В статье [13] пуассоновская регрессия используется для изучения детерминант интенсивности принятия методов управления фермами по производству какао в Гане. В качестве зависимой переменной было выбрано количество методов управления фермами какао, которое принято фермерами, а объясняющими переменными выступают «возраст», «пол», «семейное положение», «уровень образования», «размер домохозяйства», «опыт фермеров», «расширение посещений» и «членство в FBO».

Еще одним из примеров применения пуассоновской регрессии является статья [5], в которой прогнозируется результативность футбольных матчей. В качестве зависимой переменной выступает количество голов, забитых участниками футбольных матчей.

В настоящее время существует тесная взаимосвязь между уровнем здоровья населения региона и состоянием экономики. Изучением такой проблемы занимается экономика здравоохранения. В свою очередь экономика здравоохранения является экономической основой деятельности системы здравоохранения. Врожденные аномалии (пороки развития), деформации и хромосомные нарушения являются достаточно редким диагнозом среди всех основных групп болезней. Эта проблема очень значима для здравоохранения, так как напрямую связана с генофондом нации и здоровьем всех людей на планете в целом, что играет большую роль для нашего будущего. Пороки развития и хромосомные нарушения в большинстве случаев возникают в результате генетических и средовых влияний. К факторам риска, способствующим их возникновению, относят биологические, химические и физические факторы.

Методология, данные и основные гипотезы

Для проведения исследования были выбраны кросс-секционные данные по 85 регионам РФ за 2016 год, взятые с сайта Федеральной служба государственной статистики [7].

В качестве зависимой переменной выступает количество больных человек на 1000 населения с редким диагнозом «Врожденные аномалии (пороки развития), деформации и хромосомные нарушения», проживающих в регионе.

Объясняющие переменные представлены в таблице 1.

Таблица 1

Факторные признаки

В исследовании были выделены следующие гипотезы:

H1: Взаимосвязь между эффективностью региональных систем здравоохранения и количеством больных людей в регионе носит отрицательный характер.

Оценка эффективности региональных систем здравоохранения была составлена с учетом ожидаемой продолжительности жизни, подушевыми государственными доходами на здравоохранение, валовым региональным продуктом и показателем потребления крепких алкогольных напитков на душу населения. Все эти аспекты тесно связаны с состоянием здоровья людей, что дает основание предполагать о наличии обратной связи между эффективностью региональных систем здравоохранения и количеством больных людей в регионе.

H2: Между заболеваемостью беременных женщин во время вынашивания плода и количеством людей с врожденными аномалиями существует отрицательная связь.

Действительно, для уменьшения риска врожденных аномалий и пороков развития у родившегося человека, нужно, чтобы его мать при вынашивании плода была здорова, соблюдала все рекомендации врача, как можно раньше встала на учет по беременности, больше времени проводила на свежем воздухе и не подвергала себя стрессам. В связи с этим имеет место предположение об отрицательной связи между заболеваемостью беременных женщин во время вынашивания плода и количеством людей с врожденными аномалиями. Если подходить к данному вопросу более глобально, то важно отметить, что женщина должна понимать, что она, продолжает не только свой род, но и несет ответственность за генофонд всех людей на планете.

H3: Чем выше уровень жизни в регионе, тем меньшая вероятность того, что родится человек с рассматриваемым диагнозом.

Показатель «Уровень жизни» по регионам был рассчитан на основе многих признаков, таких как уровень доходов населения, жилищные условия населения, безопасность проживания, обеспеченность объектами социальной инфраструктуры, уровень экономического развития и т.д. Из различных медицинских исследований известно, что улучшение условий жизни влечет повышение уровня здоровья населения. На основании этого можно предполагать, что между уровнем жизни и количеством больных людей существует обратная связь.

H4: Показатель «выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух» за 2005 год имеет влияние на моделируемое количество человек с рассматриваемым диагнозом в 2016 году.

Если человек всю жизнь живет в среде с определенным уровнем загазованности атмосферного воздуха, то его организм адаптируется к этим внешним воздействиям и вырабатывает иммунитет. Здесь имеет место понятие приспособленности организмов к среде обитания. Существует вероятность, что, последующие поколения будут иметь более крепкий иммунитет и в меньшей степени реагировать на загрязненность воздуха, чем предки.

H5: Округ, к которому относится регион имеет влияние на количество людей с врожденными аномалиями

Каждый федеральный округ имеет климатические особенности в связи со своим экономико-географическим положением, большим или малым количеством промышленных объектов, уровнем развития инфраструктуры. Все эти критерии отражаются на здоровье населения, что сказывается на уровне заболеваемости, следовательно, округ может влиять на количество человек с редким заболеванием.

Поскольку зависимая переменная (количество человек с врожденными аномалиями и пороками) является дискретной переменной, то решено было использовать модель счетных данных, а именно Пуассоновскую регрессию. С учетом этого вероятность возникновения числа событий определяется [1, 10]:

где - параметр распределения Пуассона, зависящий от неизвестных параметров и независимых переменных .

Если математическое ожидание ошибки модели будет равно нулю, то условное математическое ожидание числа событий определяется как: =, а условное математическое ожидание и условная дисперсия равны [10]: ==

Поскольку Пуассоновская регрессия нелинейна по параметрам, то для нахождения параметров модели применяют метод максимального правдоподобия [14], а найденные параметры не имеют стандартной интерпретации. В данной модели рассматриваются предельные эффекты переменных, которые вычисляются как: , где скаляр обозначает i-й регрессор. Предельный эффект показывает насколько в среднем увеличится значение зависимой переменной, если соответствующий факторный признак изменится на единицу при условии, что эта единица достаточно мала. В свою очередь если измеряется в логарифмическом масштабе, то является эластичностью[11].

Результаты

На основе выбранных переменных был проведен разведочный анализ данных. В таблице 2 представлены описательные статистики исследуемых переменных.

Таблица 2

Описательные статистики переменных

Из таблицы 2 видно, что уровень заболеваемости населения с редким диагнозом «Врожденные аномалии (пороки развития), деформации и хромосомные нарушения» принимает значения от 1 до 9 человек на каждую 1000 человек населения, среднее значение составляет 2,306. Данные неоднородны, так как вариация составляет 63%. Распределение имеет сильную правостороннюю асимметрию.

В таблице 3 представлены коэффициенты корреляции между всеми переменными. Таблица 3

Корреляционная матрица

На основе анализа таблицы 4 можно сказать, что на уровень заболеваемости наибольшее влияние оказывает заболеваемость населения на 1000 человек. Мультиколлинеарности нет.

В ходе работы были рассмотрены разные спецификации модели: линейные и логарифмические модели, в которых в качестве объясняющих переменных были рассмотрены натуральные логарифмы переменных. На основе метода пошаговой регрессии логарифмическая спецификация является лучшей с точки зрения информационных критериев Г. Шварца и Х. Акайке и скорректированного коэффициента детерминации [1].

В таблице 4 приведены результаты эконометрического моделирования, представлена наилучшая модель.

Таблица 4

Результаты моделирования

*- коэффициент значим на 10% уровне, ** - коэффициент значим на 5% уровне, *** - коэффициент значим на 1% уровне

Оценка функции регрессии зависимости количества человек с врожденными аномалиями и пороками от различных факторов имеет следующий вид:

Статистические показатели качества моделей подтверждают ее приемлемое качество: скорректированный коэффициент детерминации равен 0,57, критерий Шварца - 284,38, критерий Акайке - 269,95 и нет мультиколлинеарности.

Для интерпретации параметров используются предельные эффекты, которые были описаны выше, и получены следующие результаты:

- если оценка эффективности региональных систем здравоохранения увеличится на единицу, то вероятность ожидаемого количества больных исследуемым диагнозом людей уменьшится на 0,49%.

- при изменении показателя уровня жизни на единицу вероятность моделируемой величины уменьшится примерно на 1,7%.

- если процент беременностей, протекающих без отклонений и осложнений увеличится на 1, то вероятность ожидаемого количества человек с врожденными аномалиями может уменьшится на 2,1%.

- в случае изменения показателя заболеваемости населения на 1000 человек на единицу вероятность ожидаемого количества больных исследуемым диагнозом людей может вырасти на 6,9%.

Связь показателя «выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух» за 2005 год и количества больных людей редким заболеванием в 2016 году подтверждает, что неблагоприятные факторы окружающей среды влияют на здоровье человека, уровень и характер изменений функционального состояния организма, а также порождают возможности развития нарушений. Более того известно, что условия окружающей среды по-разному влияют на жизнеспособность и репродуктивность организмов с разными генотипами. Генофонд человечества постепенно изменяется в результате естественного отбора, и более приспособленные генотипы имеют меньшую вероятность иметь врожденные аномалии и пороки.

Заключение

На основании построенной модели можно сказать, что не были отвергнуты гипотезы H1, H2, H3, H4. Гипотеза H5 была отвергнута, поскольку округ, в котором расположен регион не оказывает влияния на уровень заболеваемости аномалиями и пороками. Наибольшее влияние на изменение вероятности моделируемой величины оказывает фактор «Заболеваемость населения на 1000 человек». Так же хочется отметить, что человек, в процессе преобразования биосферы и улучшения качества собственной жизни, невольно способствует развитию неконтролируемых факторов, влияющих на ход генетических процессов. В их число входят мутационные эффекты, вызванные влиянием окружающей среды, и эта закономерность имеет тенденцию к увеличению. Этот факт подтверждается выявленной связью между показателями загрязнения воздуха за 2005 год и количеством больных в 2016.