ВВЕДЕНИЕ
Передача тепла играет решающую роль в нашей повседневной жизни, а также в исследованиях в области материаловедения и техники. Существует множество применений, связанных с теплопередачей, которые можно в целом классифицировать по двум категориям: изоляция и рассеивание. В твердых кристаллических материалах основным фактором, который регулирует теплообмен, является наличие дефектов. С учетом современных тенденций, проблема повреждения конструкционных материалов приобретает высокую актуальность [2].
Кристаллографические дефекты, в том числе точечные дефекты, дефекты линий, плоские дефекты и объемные дефекты, выступают в качестве препятствий для теплоносителей. Теплоносители могут взаимодействовать индивидуально с каждым дефектом и любыми комбинациями дефектов, что затрудняет разделение каждого механизма и эффекта.
ДВУОКИСЬ УРАНА
Диоксид урана (
) является вездесущим как ядерное топливо и используется во всех американских коммерческих ядерных энергетических реакторах [4]. Среди его преимуществ по сравнению с металлическими топливами - высокая температура плавления и тот факт, что структура флюорита достаточно открыта для размещения продуктов деления без неприемлемых уровней набухания.
UO2 имеет структуру флюоритового типа, которая относится к граничной кубической кристаллической системе (Fm3¯m, пространственная группа № 225 космической группы, Schönflies 
). Его постоянная решетки составляет 5,4704 Å при 300 К; ячейка элемента показана на рисунке 1.
Рисунок 1 – Одиночная ячейка с флюоритовой структурой UO2. Красные сферы относятся к атомам кислорода, зеленые сферы относятся к атомам урана.
КРЕМНИЙ И КРЕМНЕЗЕМ
Кремний – хорошо известный и очень широко используемый полупроводниковый материал; диоксид кремния является очень хорошим диэлектрическим материалом, который обычно используется в качестве подложки или защитного слоя в сочетании с кремнием [8].
Силикагель, формально известный как диоксид кремния, имеет различные кристаллические структуры из-за гибкости связи O-Si-O, которая продемонстрирована на рисунке 2. Структурная форма, используемая в этом исследовании, является β-кристобалитом, поскольку она может образовывать минимальное несоответствие решетки с кремнием под конечным размером.
Рисунок 2 – Примеры кристаллических структур SiO2.
А) β -кристобалит; Б) β – кварц; В) стишовит ; Г) тридимит
НАСТРОЙКА МОДЕЛИРОВАНИЯ
Для исследования теплового переноса на границе Si/SiO2 моделируемая структура была построена аналогично экспериментальной структуре Харли, где тонкий слой пленки SiO2 зажат между двумя блоками кристалла Si [5]. Здесь два кристалла Si имеют одинаковую кристаллографическую ориентацию. Чтобы разделить работу между Np процессорами можно перед началом моделирования равномерно распределить между ними N частиц рассматриваемой системы [3]. На рисунке 3 показаны схемы симуляции для динамики волновых пакетов и моделирования NEMD [6].
Рисунок 3 – Настройка моделирования для А) моделирования динамики волнового пакета; В) моделирования неравновесной молекулярной динамики. Цифры на рисунке указывают длину каждого блока и находятся в единицах нм.
ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ
Исследование начинается со слоистой структуры, которая имеет очень тонкий слой SiO2 (толщина 0,8 нм). На рисунке 4 показано, как коэффициенты передачи энергии LA и LO-фононов для всех доступных kxy-компонентов изменяются по мере увеличения частоты фононов.
Из рисунка 4 видно, что качественного изменения коэффициента передачи LO-мод по сравнению с режимами LA нет, то есть коэффициент пропускания в значительной степени зависит от частоты независимо от фононной симметрии.
(1)
где R - коэффициент отражения, ω - частота фононов, a и b - коэффициенты для соответствия.
Рисунок 4 – Коэффициенты передачи для ветвей LA и LO как функция частоты падающих фононов. Точки слева от пунктирной линии принадлежат ветви LA, а справа – к ветви LO. Линии – направляющие
ФОНОННЫЕ РАССЕИВАНИЯ В ИНТЕРФЕЙСЕ
Фононный пакет в области SiO2 состоит из колебательных мод решетки Si. Простой расчет показывает, что длина волны, равная толщине слоя SiO2 0,8 нм, соответствует частоте ~ 10 ТГц. Это видно на рисунке 5, где показано, как передаваемая фононная энергия изначально чистых k00-фононов рассеивается в различные kxy-точки. Как можно видеть, когда частота инцидентов увеличивается, распределение передаваемой энергии в kxy распространено более широко.
(2)
Здесь k0 - пик падающего фононного волнового вектора, kn и En - переданный / отраженный фононный волновой вектор и соответствующая ему энергия, а суммирование производится по всему доступному фононному волновому вектору для передающих или отражающих фононов. dk существенно измеряет, насколько средний фононный импульс отклоняется от его начального значения. Остальная часть импульса рассеивается в ненормальных направлениях, как показано на рисунке 5.
Рисунок 5 – Относительная передаваемая энергия в зависимости от kx и ky для четырех различных падающих фононных частот. Все показанные для k00 LA падающего фонона на LSiO2 = 0,8 нм. Веса различны для каждой фигуры, и все kx и ky имеют единицу 2π/a0 .
СОПРОТИВЛЕНИЕ КАПИЦЫ ПО МЕТОДУ NEMD
При деформации кристаллических структур наблюдается зависимость удельного сопротивления от механического напряжения (тензорезистивный эффект) [1].
Прямой метод используется для вычисления сопротивления Капицы из-за завихрения границ структур. Две границы структур (требуемые периодическим граничным условием вдоль Lz) расположены на 1/4 Lz и 3/4 Lz, а два тонких слоя на краю и в центре Lz действуют как источник тепла и раковина, создавая тем самым желаемый тепловой ток [7].
ПЕРЕДАЧА ФОНОНОВ МЕТОДОМ PWD
Чтобы подробнее разобраться в рассеянии фононов на границах структур, для изучения того, как фононы с одинаковыми частотой и симметрией взаимодействуют на границах структур, используется метод молекулярной динамики фононных волн. Для выполнения PWD сначала необходимо получить соотношение дисперсии фононов. Дисперсия фононов рассчитывается с использованием GULP вдоль (001) направления. Хотя нет точного совпадения с экспериментом, потенциал Бускера дает разумные описания акустических фононных мод.
Рисунок 6 – Схематическая иллюстрация определения угла поворота для CSL кручения суммы границ структур (кубическая решетка)
ВЫВОДЫ
В этой работе исследовано сопротивление Капицы в слоистой структуре Si/SiO2/Si подходами PWD и NEMD. Данные методы обеспечивают аналогичные значения для сопротивления Капицы Si/SiO2; это значение также согласуется с экспериментальными результатами и предыдущими симуляциями. Подход PWD обеспечивает гораздо более подробную информацию о тепловом движении. В частности, для рассматриваемой здесь системы акустические фононы оказываются основным источником проводимости через границу раздела. Фононное ангармоническое рассеивание обеспечивает дополнительные каналы для переноса фононов. Передача энергии фононов на интерфейсе также анализируется с использованием PWD.