Исследования, связанные с анализом разных технических объектов, рассеивающих радиоволны, показывают, что они во многих случаях рассматривают сложные структуры [1–3]. Проведение анализа и синтеза подобных структур следует рассматривать на базе моделей и способов, позволяющих проводить быстрые вычисления, но характеризующиеся небольшими ошибками [4, 5].
Сейчас для того, чтобы эффективным образом проектировать комплексные электродинамические объекты приходится применять системы автоматизированного проектирования (САПР).
В результате их использования появляются возможности по значительному расширению типов объектов, для которых анализируются процессы рассеяния радиоволн [6, 7].
Если исследователи стремятся к получению соответствующих эффектов, важных с точки зрения практических приложений, на поверхностях объектов можно помещать магнито-диэлектрические материалы. Их присутствие заметно изменяет конфигурацию рассеянных электромагнитных полей.
Интерес к магнито-диэлектрическим материалам связан с тем, что в последнее время активизировались работы, касающиеся изучения свойств метаматериалов, сложных фотонных кристаллов, композитных материалов и проводится разработка подходов, направленных на их практическое использование.
О больших потенциальных возможностях можно говорить у структурах, имеющих резонансные элементы. Их могут использовать как пространственно-поляризационные и частотно-селективныые фильтры.
На их базе можно проводить реализацию композитов и метаматериалов, имеющих пространственную и частотную анизотропию параметров, и разлные виды микроволновых компонентов и систем: проводится внедрение электромагнитных кристаллов, волноводов, пространственно совмещенных электродинамических систем.
Цель данной работы направлена на проведение исследований рассеивающих свойств объектов, которые имеют сложные формы и на их поверхностях размещены магнитодиэлектрические материалы.
При проведении решения задач, связанных с дифракцией плоских электромагнитных волн на различных структурах, содержащих магнито-диэлектрические покрытия, могут быть использованы разные методики и подходы. Среди них можно отметить: метод минимальных автономных блоков, метод частичных областей, метод, базирующийся на вычислении матриц рассеяния и др.
В качестве базового метода, лежащего в основе методики, предлагается использовать метод интегральных уравнений.
Проводились расчеты по диаграммам обратного рассеяния, причем, как для объектов, имеющих выпуклую форму, так и объектов, имеющих в своем составе полые структуры [8– 10].
Проведение сравнения с результатами, которые были получены с привлечением метода физической оптики, привело к ошибкам, не превышающим несколько дБ.
В результате, приведенный в работе способ показывает то, что его можно использовать при процессах проектирования объектов, на поверхности которых размещаются материалы, поглощающие радиоизлучения.
Когда проводится анализ многих современных технических объектов, на которых происходит рассеяние электромагнитных волн, то необходимо применять в комплексе множество способов [1, 5, 6].
При внедрении САПР происходит постановка и решение многих проблем, что значительным образом позволяет расширять классы анализируемых объектов [4].
Решение задач дифракции электромагнитных волн и проектирование многих объектов техники связано с размещением на поверхности объектов таких материалов, на основе которых происходит поглощение электромагнитного излучения [6, 8].
При математическом моделировании мы использовали двумерную модель, описывающую процессы рассеяния электромагнитных волн.
Рассмотрим схему рассеяния электромагнитных волн полой структуре, имеющей на задней стенке, имеющей круглую форму, поглощающий материал с постоянной величиной толщины (рис. 1).
Рассматривается случай Е-поляризации. Используется соответствующая система интегральных уравнений [4, 10].
Для определения рассеянного электромагнитного поля применяли соответствующие формулы [4, 10].
Если проводить моделирование на основе метода минимальных автономных блоков, то для общего случая можно рассматривать двухмерные прямоугольные блоки, это дает возможности для адаптации декомпозиционной схемы к характеристикам решаемых задач. Для того, чтобы моделировать металлические элементы, проводится подключение к граням блоков, которые имеют диэлектрическое заполнение блоков металлизации.
Рис. 1. Схема рассеяния электромагнитных волн на полой структуре, имеющей поглощающий материал на задней стенке: a, L – апертура и длина полой структуры; d – величина толщины поглощающего материала; j – угол, под которым идет падение электромагнитной волны
Проведение построения декомпозиционных схем и расчетов матриц рассеяния по всем имеющимся в ней блокам представляет собой первый этап в решении задачи на базе метода минимальных автономных блоков. Затем, чтобы получить решение, мы можем привлечь один из таких алгоритмов:
– проведение рекомпозиции минимального автономного блока и далее идет расчет многоканальной матрицы рассеяния, ориентируясь на свободные каналы, которые выходят на границы рассматриваемых областей; объединяются общие каналы на базе того, что используются матричные соотношения, относящиеся к теории многополюсников;
– применение итерационного алгоритма, позволяющего проводить моделирование процессов многократных рассеяний канальных волн относительно системы МАБ;
– обеспечение условий, при которых задача будет сводиться к тому, что будет решаться система линейных алгебраических уравнений, в которой требуется определять комплексные амплитуды канальных волн; для матрицы коэффициентов подобной системы характерно то, что она будет сильно разряжена, это не дает возможности для применения эффективных алгоритмов ее решения, которые были развиты и использовались для методик, связанных с конечными разностями и конечными элементами;
– применение гибридных алгоритмов, в которых идет сочетание рекомпозиционного и итерационного подходов.
В том случае, если рассматривать решение задачи дифракции относительно периодических структур, в качестве довольно точного и устойчивого можно считать рекомпозиционный подход, в нем есть возможности для того, чтобы была получена матрица рассеяния по каналам, которые будут выходить к внешним поперечным границам декомпозиционных областей.
Каналы, которые выходят к стенкам волновода, будут объединены при учете условий периодичности и направлений, по которым распространяется падающая на объект электромагнитная волна.
Проведение перехода от многоканальных к многомодовым представлениям полей и определение значений комплексных амплитуд по рассеянным на объекте распространяющихся пространственных гармоник осуществляется на базе методики многократного рассеяния на границах многоканальных и многомодовых представлений электромагнитного поля.
Рис. 2. Пример зависимости ЭПР от толщины радиопоглощающего материала
Оценку вычислительной эффективности решений дифракционных задач осуществляют с учетом количества блоков, которые есть в декомпозиционных схемах.
То, что есть мелкие детали для структуры периода и материалы, имеющие с большие значения (по модулю) диэлектрических и магнитных проницаемостей, ведет к тому, что растет количество основных и вспомогательных блоков.
При этом мы получаем значительное увеличение вычислительных затрат.
В этой связи, одной из актуальной может считаться задача, связанная с разработкой методик и алгоритмов, направленных на снижение вычислительных затрат при моделирование объектов без того, чтобы была существенная потеря точности, особенно это касается на резонансных частот.
Был проведен расчет эффективной площади рассеяния (ЭПР) полой структуры с использованием указанного способа.
На рис. 2 дан пример результатов расчета ЭПР, когда происходило изменение толщины материала, при угле наблюдения φ=0°. Структура имела такие размеры: L=3.1l, L=2.95l. Материал, поглощающий электромагнитное излучение имел диэлектрическую проницаемость ε=6.8 – φ×8.9.
Те значения ЭПР, которые рассчитаны, можно хранить в БД и в дальнейшем использоваться в подсистеме САПР для того, чтобы строить объекты, имеющие заданные характеристики.
В подсистеме САПР необходимо поместить модуль, позволяющий проводить расчет характеристик, относящихся к металлическому объекту, модуль, позволяющий оценивать рассеяние электромагнитных волн на поглощающем материале, модуль, позволяющий проводить прогнозирование характеристик рассеяния электромагнитных волн.