Проектирование и оценка эффективности современных радиолокационных систем невозможны без априорного знания характеристик рассеяния наблюдаемых объектов. При этом одним из путей решения проблемы распознавания объектов, удаленных на большие расстояния, является использование совокупности параметров сигналов, отраженных от облучаемых объектов [2-5]. Зная структуру принятых сигналов, можно определить размеры объекта, свойства отражения поверхности объекта и т.д.
В настоящее время при построении различных радиолокационных измерительных систем используются радиоголографические методы. При этом появляется возможность восстановления объекта путем сканирования по определенной области пространства. Голограмма получается в результате интерференции монохроматического излучения, рассеянного объектом и опорного пучка, падающего на голограмму, минуя объект [1, 6, 8].
Целью данной работы является построение алгоритма восстановления нескольких независимых источников с использованием опорного источника.
Для формирования голограммы необходимы:
– источник монохроматических колебаний для облучения объекта;
– источник опорных колебаний, когерентных с колебаниями, которыми облучается объект;
– индикатор для фиксации интерференционного рельефа, возникающего при взаимодействии опорных колебаний и колебаний, дифрагированных на объекте.
Для объектов, характеризующихся сложной формой проведение вычислений полей дифракции с привлечением строгих электродинамических методов может привести к математически сложным задачам. В этой связи была проведена разработка алгоритмов синтеза голограмм объектов со сложной формой, которые базируются на приближенных способах с привлечением интеграла Кирхгофа [6, 7, 9].
Пусть особенности отражающих свойств объекта могут быть описаны на основе функции t(x, y, z). В этом случае, на базе интеграла Кирхгофа, есть возможность записи поля от объекта таким образом
(1)
где k – является волновым числом, P – точкой наблюдения, L – поверхностью, которая ограничивает объект, r – расстоянием от точки наблюдения до исследуемого объекта [6, 7], n – нормалью к поверхности.
При математическом моделировании мы будем представлять объект в виде совокупности M локальных источников, которые характеризуются комплексным коэффициентом рассеяния tj и они располагаются на расстоянии rj от точки P, которая лежит на голограмме. Представление интеграла имеет наглядный физический смысл, то есть интеграл заменяется суммой (2)
(2)
В качестве опорной волны выбираем сферическую волну, которая задается точечным источником, находящимся в точке S(xS, yS, zS). При этом поле опорной волны для точки P на голограмме записываем
(3)
где eS – является амплитудой в опорной волне, rS – расстоянием от точки S до точки P.
Для функции интенсивности в плоской голограмме имеем
. (4)
Для расчета восстановленного изображения используется интеграл Кирхгофа [6, 7]
, (5)
где ax, ay – является соответствующей апертурой голограммы по x и y, eS1 – является амплитудой точечного источника в восстанавливающей волне, который находится в точке 
:
, 
. (6)
Для эквидистантной плоской голограммы, которая находится в плоскости z = 0 расчет координат точек отсчета происходит так:
, 
, 
, 
, 
, 
, (7)
где δx, δy – является шагом решетки для осей x и y. Может быть при этом любой другой закон по выбору точек отсчета в голограмме.
Когда интеграла заменяют суммой, получаем
. (8)
Для координат восстанавливающего источника имеем (9):
, 
, 
, (9)
где Lg – является расстоянием от плоскости, в которой лежат источник до плоскости, в которой анализируется голограмма.
Основываясь на вышеизложенном было проведено формирование алгоритма численного расчета и создана машинная программа, позволяющая проводить моделирование восстановления объектов на базе опорного источника.
В рамках рассмотренного алгоритма были проведены расчеты по восстановлению нескольких локальных источников (рис. 1).
Рис. 1. Схема расположения двух локальных источников и опорного источника
Случай, приведенный на рис. 2, а (восстановление амплитудного распределения) и рис. 2, б (восстановление фазы), соответствует сканированию по всем возможным значениям координат области (1 м×1 м). Случай, приведенный на рис. 3 (восстановление амплитудного распределения), соответствует сканированию лишь по точкам пространства, где в действительности находились локальные источники.
а) б)
Рис. 2. Восстановление амплитудного (а) и фазового (б) распределения двух локальных источников
Рис. 3. Восстановление амплитудного распределения двух локальных источников при сканировании по области пространства, где расположены эти локальные источники
Рис. 4. Восстановление амплитудного распределения (а) и фазы (б), когда плоскость расположения источников и плоскость голограммы составляют угол 41 °
Восстановление амплитудного распределения (рис. 4, а) и восстановление фазы (рис. 4, б), соответствует случаю, когда плоскость расположения источников и плоскость голограммы составляют угол 41 °.
Выводы
В работе на основании известной литературы построен алгоритм, на основании которого проведено восстановление нескольких независимых источников. Проведено исследование зависимости восстановления независимых источников от области сканирования. Расчет проводился с использованием метода опорного источника (голографический подход).