Данная статья – заключительная в серии публикаций [2-4], представленных в настоящем издании и направленных на выявление роли спорогенного пробиотика «Olin» как фактора, эффективно влияющего на мясные и убойные качества тушек цыплят-бройлеров.
В первой из этих публикаций [3] сформулированы следующие аналитические задачи:
1) по результатам корреляционного и факторного анализа комплекса выходных показателей эксперимента установить латентные факторы и выявить ведущие (информативные) показатели;
2) рассчитать средние значения ведущих выходных показателей и оценить статистическую значимость влияния экспериментальных дозировок пробиотика «Olin», по сравнению с контролем, на информативные показатели;
3) определить спецификацию эконометрических моделей, описывающих зависимость ведущих выходных показателей убойных и мясных качеств тушек цыплят-бройлеров от дозировки пробиотика «Olin» в комбикормах, оценить их параметры и выполнить оптимизацию дозировки по критериям качества полуфабриката.
Результаты решения первой задачи приведены в публикации [4]. Методами корреляционного и факторного анализа обосновано, что исходное множество семи показателей мясных и убойных качеств тушек цыплят-бройлеров в дальнейшем анализе можно заменить двумя ведущими информативными показателями – массой мышц и массой филе. Именно эти показатели являются индикаторами влияния дозировок пробиотика «Olin» на качества тушек цыплят-бройлеров.
В соответствие с этим выводом, публикация [2] содержит оценку статистической значимости влияния экспериментальных дозировок пробиотика «Olin», по сравнению с контролем, на эти информативные показатели. Обосновано, что применение для этой цели традиционно используемого в практике сельскохозяйственных экспериментов критерия наименьшей существенной разности может привести к некорректным статистическим выводам. Результаты множественного сравнения средних по критериям Бонферрони и Шеффе сопоставлены с множественным сравнением средних по критерию LSD (Least Significant Difference). Показано, что критерий Шеффе является консервативным, обеспечивая более строгий подход к оценке статистический значимости наблюдаемых эффектов. На конкретных примерах обсуждены прогностические возможности однофакторных моделей дисперсионного анализа, отражающих зависимость выходных переменных от уровней независимой переменной.
Представленные в публикации [2] модели дисперсионного анализа отражают связь выходных переменных – массой мышц и массой филе – не с количественной независимой переменной – содержанием пробиотика «Olin» в рационе кормления цыплят-бройлеров, а с уровнями номинальной переменной (в данном случае, с номером опытной группы). Эти модели позволяют выполнить сравнение вариантов эксперимента, но не позволяют решить оптимизационные задачи. В этой связи, задачей данной публикации является разработка регрессионных моделей, отражающих зависимость ведущих информативных показателей мясных качеств полуфабриката от содержания пробиотика, с последующей их оптимизацией.
Отправные данные для решения сформулированной задачи, полученные нами ранее с помощью процедуры «General Linear Model (Общая линейная модель)» пакета программ статистического анализа данных общественных наук SPSS Base [1, 5], в наглядной графической форме отражают диаграммы, представленные на рисунке 1.
а 
б
Рисунок 1 – Распределение расчетных значений ведущих информативных показателей мясных качеств тушек цыплят-бройлеров по опытным группам: а – масса мышц; б – масса филе
Поясним рисунок 1. Числа 1 … 4 на горизонтальной оси – это номера групп в эксперименте по влиянию экспериментальных дозировок пробиотика «Olin» на информативные показатели – массу мышц и массу филе, при этом 1 – номер контрольного опыта, который предполагал основной рацион кормления цыплят-бройлеров без добавки пробиотика, 2, 3, 4 – номера опытов с дозировки пробиотика «Olin» 0; 0,015; 0,022 и 0,029 г/гол. На первый взгляд, можно было бы сопоставить номерам групп количественную переменную – дозировку пробиотика в интервале от 0 до 0,029 г/гол., а затем строить модель регрессии. Но такой прием не вполне корректен, следует рассматривать не четыре, а лишь три уровня дозировки пробиотика «Olin»: 0,015; 0,022 и 0,029 г/гол. Тогда мы получаем несколько иной вид зависимости информативных показателей мясных качеств тушек цыплят-бройлеров от дозировки пробиотика – рисунок 2.
Графики рисунка 2 построены с помощью графической процедуры «Scatterplot» программы SPSS Base, по исходным данным эксперимента, выполненного с шестикратной повторностью. Из рисунка следует, что несмотря на довольно высокую вариабельность исходных данных по повторностям, коэффициент полиномиальной детерминации достаточно высок: 0,709 для квадратичной модели массы мышц и 0,770 – для квадратичной модели массы филе (для построения кубической регрессии трех градаций независимой переменной недостаточно).
а 
б
Рисунок 2 – Зависимость ведущих информативных показателей мясных качеств тушек цыплят-бройлеров от дозировки пробиотика: а – масса мышц; б – масса филе
Судя по характеру кривых регрессии квалратичной корреляции, максимумы обоих информативных показателей достигаются при дозировке пробиотика примерно 0,024 г/гол., и для уточнения этого значения нами с помощью процедуры множественной линейной регрессии определены параметры квадратичных моделей
Y = b0 + b1Х + b1Х2 (1)
где Х – дозировка пробиотика, b0, b1 и b2 – оцениваемые коэффициенты моделей.
Для оценки параметров квадратичных моделей предварительно в редакторе данных формировали переменную X2, затем был реализован метод «Enter», т.е. независимые переменные Х и Х2 вводили в анализ принудительно. Полученные результаты аппроксимации эмпирических данных квадратичными моделями представлены в таблице 1.
Таблица 1 – МНК-оценки параметров квадратичных моделей
|
Зависимая переменная |
Предиктор |
Нестандартизированные коэффициенты |
Стандартизир. коэффициенты (бета-коэффициенты) |
t |
Знч. |
|
|
B |
Ст. ошибка |
|||||
|
Масса мышц |
Постоянная |
592,721 |
75,276 |
7,874 |
0,000 |
|
|
Х |
36724,490 |
7221,423 |
7,748 |
5,085 |
0,000 |
|
|
Х2 |
-778911,565 |
163435,286 |
-7,261 |
-4,766 |
0,000 |
|
|
Масса филе |
Постоянная |
180,344 |
29,430 |
6,128 |
0,000 |
|
|
Х |
17360,544 |
2823,290 |
8,331 |
6,149 |
0,000 |
|
|
Х2 |
-370748,299 |
63896,710 |
-7,861 |
-5,802 |
0,000 |
|
Как следует из таблицы 1, коэффициенты квадратичных моделей, отражающих зависимость массы мышц и массы филе тушек цыплят-бройлеров от дозировки пробиотика «Olin» в комбикормах, значимы на уровне не хуже 0,0005. В целом модели характеризуются достаточно высоким качеством: коэффициент детерминации 0,709 и 0,770 для массы мышц и филе соответственно, значения критерия Фишера – 18,2 и 25,1 соответственно статистически значимы на уровне не не хуже 0,0005.
Это позволяет использовать квадратичные модели, явный вид которых
для массы мышц: Y1=592,7+36724,5Х – 778912Х2; (2)
для массы филе: Y2=180,3+17360,5Х – 370748Х2, (3)
для оптимизации дозировки пробиотика «Olin» в комбикормах. Дифференцируя модели (2) и (3) по Х, после приравнивания полученных выражений нулю получаем:
Х1опт = 36724,5 / (2*778912) = 0,0236 г/гол.; (4)
Х2опт = 17360,5 / (2*370748) = 0,0234 г/гол. (5)
Полученные оценки практически совпадают. Это позволяет выполнить их усреднение и заключить, что дозировка пробиотика «Olin» в комбикормах, обеспечивающая максимум ведущих показателей мясных качеств тушек цыплят-бройлеров, составляет 0,0235 г/гол