В магазин завозят разные виды соков. В течение семи дней цена на разные соки по указанию управляющего цена менялась от 50 рублей за пачку до 120 рублей за пачку. С помощью числовых характеристик выборки определить самую рентабельную цену на товар и определить среднее отклонение цены сока.
В табл. 1 приведены цены на разные соки в каждый день и количество продаж в эти дни.
Решение. Определим общее количество продаж за эти дни (объём выборки):
n = 30 + 21 + 18 + 2 + 12 + 6 + 1 = 100.
Найдём относительные частоты покупок в приведённых интервалах цен по формуле 
(табл. 2).
Для каждого интервала определим среднее значение.
Самую рентабельную цену на товар определим как среднюю выборочную величину по формуле:
,
где 
– средние значения цен в интервалах.
Таблица 1
|
Интервал цен |
50-60 |
60-70 |
70-80 |
80-90 |
90-100 |
100-110 |
110-120 |
|
Количество продаж |
30 |
21 |
18 |
12 |
2 |
6 |
1 |
Таблица 2
|
Средняя цена |
55 |
65 |
75 |
85 |
95 |
105 |
115 |
|
Количество продаж (mi) |
30 |
21 |
18 |
2 |
12 |
6 |
1 |
|
Относит. частота ( |
0,30 |
0,21 |
0,18 |
0,12 |
0,02 |
0,06 |
0,01 |
)Итак,
Значит, самая рентабельная цена равна 64 руб. 20 коп 
руб. 60 коп.
Определим квадрат среднего отклонения цены сока:
.
.
Среднее отклонение цены сока равно: 
руб.
Построим полигон (рисунок).
Полигон относительных частот
Из рисунка видно, что, как правило, чем выше цена, тем меньшим спросом пользуется товар. При этом в среднем большинство людей готовы покупать сок в ценовом диапазоне от 64,2 – 26,6 = 37,6 руб. до 64,2 + 26,6 = 90,8 руб.
Ответ/ Самая рентабельная цена равна 64 руб. 20 коп.; среднее отклонение цены сока равно 26 руб. 60 коп.