В современном мире мобильный телефон стал предметом первой необходимости. На выбор телефона в наше время влияет цена, его технические характеристики, репутация производителя и надёжность интернет-магазина.
Для расчёта средней стоимости телефона определённой модели из 100 интернет-магазинов нашего региона по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 36 магазинов. Распределение телефонов по их стоимости представлено в таблице.
|
Стоимость телефона (тыс. руб.) |
14-15 |
15-16 |
16-17 |
17-18 |
18-19 |
19-20 |
20-21 |
|
Количество магазинов (ni) |
2 |
4 |
2 |
15 |
5 |
7 |
1 |
Предположим, что случайная величина X – стоимость телефона (тыс. руб.), распределена непрерывно. Найдём среднее выборочное, выборочное среднеквадратичное отклонение, построим гистограмму, найдём доверительный интервал для генеральной средней выборки с вероятностью γ = 0,95.
Вычислим выборочное среднее (средняя цена телефона данной модели в интернет-магазинах):
где 
– середины частичных интервалов.
Найдём выборочную дисперсию, которая характеризует разброс цен относительно средней цены:
Выборочное среднеквадратичное отклонение
Исправленное среднеквадратичное отклонение
Построим гистограмму частот, которая наглядно показывает ценовой диапазон телефона данной модели относительно количества магазинов:
Найдём доверительный интервал для генеральной средней выборки с надёжностью, равной 95 %. По таблице значений функции Лапласа Ф(x) при γ = 0.95, находим x = 1.96.
Тогда точность оценки равна:
.
Отсюда доверительный интервал средней стоимости телефона равен:
;
;
;
Таким образом, мы выяснили, что средняя цена телефона данной модели составляет 17,667 руб. в нашем регионе. Приобрести такой телефон в популярных интернет-магазинах можно от 17 229 до 18 105 руб.