Одним из точных методов определения качества работы станка является статистический метод прогнозирования, который основывается на экстраполяции. Пусть проведены наблюдения за работой станка в течение 8 месяцев и получены величины по точности выполнения работы, которые представлены в табл. 1.
Таблица 1
|
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
yi |
0,87 |
0,81 |
0,86 |
0,85 |
0,88 |
0,82 |
0,84 |
0,83 |
Установим вид функциональной зависимости и представим её в виде эмпирической формулы 
затем составим прогноз точности выполнения работы на девятый месяц.
С помощью графического представления данных (рис. 1), предполагаем функциональную зависимость вида 
. Для нахождения a и b составим систему уравнений:
Решив систему, получим:
, 
.
Таким образом, эмпирическая формула представляет собой функцию
.
Приведём в табл. 2 и на графике (рис. 2) результаты сравнения экспериментальных данных с результатами вычислений по эмпирической формуле.
Рис. 1. Экспериментальные данные
Таблица 2
|
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
yi (эксп.) |
0,87 |
0,81 |
0,86 |
0,85 |
0,88 |
0,82 |
0,84 |
0,83 |
|
Yi (теор.) |
0,87 |
0,81 |
0,86 |
0,85 |
0,88 |
0,82 |
0,84 |
0,83 |
Рис. 2. Сравнение экспериментальных данных с результатами вычислений
Составим прогноз на девятый месяц о точности выполнения работы:
.
Таким образом, прогноз на девятый месяц показывает, что точность работы станка составит 83,34 % – это определяет нам процент небракованных изделий.