С целью синтеза математической модели процесса фильтрования суспензии в канале с пористыми стенками выделим элементарный объем (рисунок) и запишем для него дифференциальное уравнение материального баланса. Массовый расход жидкости с плотностью r, входящий через площадь поперечного сечения элементарного объема S со скоростью U(x):
. (1)
Расчетная схема
Полагая, что канал с пористыми стенками имеет постоянную площадь поперечного сечения вдоль всей его длины, тогда массовый расход жидкости, выходящий из элементарного объема через сечение x+dx, составляет
. (2)
Расход жидкости через фильтрующую площадь элементарного объема
, (3)
где 
– коэффициент скорости фильтрации жидкости через пористую стенку, r – радиус канала (канал с пористыми стенками выбран цилиндрическим), dx – элемент длины элементарного объема, t – текущее время.
Очевидно, что
. (4)
Подставляя (1)–(3) в (4), получим
,
или используя разложение в ряд 
, т.е.
,
будем иметь дифференциальное уравнение вида, если 
,
, (5)
с очевидным начальным условием
. (6)
Умножим дифференциальное уравнение (5) на dx:
,
и проинтегрируем правую и левую его части
,
получим:
. (7)