Вейвлеты являются особыми функциями в виде коротких волн (всплесков) при нулевых интегральных значениях и при локализации по оси независимых переменных (t или x), которые могут подвергаться по такой оси и процессам масштабирования (растяжение/сжатие).
Использование непрерывного вейвлет-преобразования (ВП) можно найти во многих практических применениях обработки сигналов. Например, вейвлет-анализ (ВА) предоставляет прекрасные возможности для распознавания локальных и «тонких» характеристик сигналов (функциональных зависимостей), что является важным для многих областей в радиотехнике, связи, радиоэлектронике, геофизике и в других областях науки и техники.
ВП характеризуется существенным преимуществом перед преобразованием Фурье (ПФ) в основном вследствие свойств локальности у ВП. Операции ВП при умножении на окно можно наблюдать в самих базисных функциях, которые сужают и расширяют окно и при этом меняются характеристики разрешения по частоте и происходит увеличение по времени. Поэтому возникают возможности по адаптивного к сигналам выборы параметров окон. В подвижном частотно-временном окне одинаково хорошо выделяются характеристики сигналов, которые относятся к низким и высоким частотам. Такое свойство ВП предоставляет ему громадное преимущество при проведении анализа локальных свойств разных сигналов.
Как раз, вследствие локальных характеристик сигнала, которых нет в ПФ, ВП имеет активное применение при анализе тонких структур в сигналах и изображениях при их сжатии и очистке от шума, что полезно в областях радиотехники, электроники, гидроакустики, геофизики, медицине и др. Необходимо отметить, что ВП нельзя рассматривать как замену традиционному преобразованию Фурье и не уменьшает его достоинства и значимость при рассмотрении стационарных процессов когда не надо исследовать локальную структуру по сигналам.
На аналоговый сигнал оказывают влияние некоторые факторы. Первый из них – это проведение ограничения ширины полосы пропускания, которую мы можем быть передать в течение определенного промежутка времени. Происходит передача электронов по инфраструктуре при постоянной скорости, независимо от вида среды передачи.
Аналоговые сигналы являются более восприимчивыми к процессам затухания и шумам в линии, которые связаны с применением медных проводников как материалов среды передачи.
Важно понимать, что в качестве ограничивающего фактора для полосы пропускания в аналоговых сигналов можно считать провайдера службы. Для аналоговых каналов применяют фильтры низких и высоких частот, они необходимы для того, чтобы создать передачу сигналов в заданных диапазонах частот. Подобными фильтрами удаляется все, что находится вне диапазона 3,1 кГц, требуемого необходимого для того, чтобы организовать голосовой аналоговый канал. Это определяет ограничения в аналоговых каналах.
Существует влияние на физическую среду передачи со стороны затухания, шумов и перекрестных наводок. В определенных передающих средах есть большее восприимчивость к таким факторам, что следует рассматривать при формировании и разработке сетевых инфраструктур. Если не работать над подавлением отрицательных факторов, то сигнал можно полностью утерять, а это ведет к снижению качества обслуживания абонентов.
В работе сформирована подсистема для обработок сигналов со сложной формой, которые мы можем наблюдать в современных системах связи. Дан анализ возможностей того, что сигнал восстановлен на базе классического Фурье-преобразования и ВП, продемонстрированы достоинства последнего, так как оно дает возможности для отслеживания тонкой структуры спектров.