Научный руководитель Орлова И.В.
Введение
Объектом исследования данной работы является рынок подержанных автомобилей, целью – выявление факторов и оценки степени их влияния на цену подержанного автомобиля. Данные для исследования были взяты с сайта auto.ru. Данный сайт содержит крупнейшую базу данных по предложениям продажи подержанных автомобилей на российском рынке.
По данной базе данных была произведена выборка предложений о продажи автомобилей Mercedes E-класса. Размер данной выборки позволяет сделать вывод о том, что все будущие расчеты будут максимально точными, а данные максимально достоверными.
В качестве объекта исследования, был выбран московский рынок подержанных автомобилей. Целью данного исследования является получения информации о том, какие факторы больше всего влияют на цену автомобиля. Для данного исследования мы выбрали Mercedes-Benz E-class, так как данный автомобиль максимально насыщен различными технологическими новинками, которые способны повлиять на цену автомобиля.
Диаграмма 1-Цена возраст
На диаграммы рассеяния (цена-возраст), можно сделать вывод, что имеется разрыв в цене автомобиля 1,2 млн и 1,6 млн рублей. Это свидетельствует о неоднородности выборки. Объем выборки соответствующий автомобилям с повышенной ценой составляет 6,6 % от общего объема выборки. Поэтому для исследования мы ограничимся наиболее представительной частью выборки.
Диаграммы рассеяния цена-возраст, цена пробег приведены ниже.
Диаграмма 2-Цена-возраст (2)
Диаграмма 3-Цена-пробег
Для нашего исследования мы взяли следующие факторы: Цена, Год, Пробег, Возраст, Объем двигателя, Тип кузова, Тип двигателя.
Далее с помощью Exel и регрессионного анализа проведем анализ нашей базы данных [3,4]. Регрессионный анализ применяется для того, чтобы узнать, какие факторы значимы и существенно влияют на цену, а какие нет.
|
|
Коэффициенты |
P-Значение |
|
Y-пересечение |
1156149,091 |
4,5596E-195 |
|
Пробег |
-0,164336602 |
0,030298222 |
|
Количество лет |
-69591,01915 |
3,6244E-194 |
|
Объем Двигателя |
49030,50039 |
1,15093E-16 |
|
Седан |
4347,539362 |
0,804983162 |
|
Универсал |
20980,76785 |
0,381332852 |
|
Тип двигателя |
-1965,054896 |
0,838211487 |
Таблица 1-Регрессия
С помощью получившихся результатов мы можем сделать вывод, что переменные тип кузова и тип двигателя не значимы, и мы можем их исключить из нашего уравнения регрессии. Следовательно уравнение регрессии имеет вид:
Y=-0,164X1-69591,02X2+49030,5X3+1156149,091
Из него видно, что с каждым пройденным километром машина теряет в стоимости 16 копеек, с каждым годом эксплуатации машина теряет в стоимости 69, 591 тысяч рублей, а каждый дополнительный литр двигателя увеличивает стоимость автомобиля на 49,030 тысяч рублей.
Результаты дисперсионного анализа модели приведены в таблице:
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
||
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
6 |
4E+13 |
6,6E+12 |
612,315 |
3,5454E-274 |
|
Остаток |
698 |
7,5E+12 |
1,1E+10 |
|
|
|
Итого |
704 |
4,7E+13 |
|
|
|
Таблица 2-Дисперсионный анализ
На основании Критерия Фишера делаем вывод, что уравнение регрессии является статистически значимым.
Высокое значение коэффициента детерминации (R2) показывает, что 84 % вариации параметра цена обусловлено факторами, включенными в регрессионную модель.
Индекс подержанного автомобиля
Пусть P0 – цена подержанного автомобиля, а Pn – точно такого же нового. Рассмотрим безразмерную величину 
. Данный индекс изменяется в процессе старения автомобиля, то есть зависит от времени и интенсивности использования автомобиля. Математически это предположение можно записать следующим образом [1]:
(1)
Предполагая также, что износ со временем автомобилей различных производителей происходит по-разному, получаем спецификацию нашей модели:
(2)
гдеa0, a1i, a2 – неизвестные параметры,
AGE - возраст автомобиля (число лет),
Mi – фиктивная переменная, обозначающая марку автомобиля (Mercedes, BMW, Audi),
PROBEG – пробег (в тыс. км),
u – случайная составляющая, учитывающая воздействие неучтенных в модели факторов.
С помощью инструмента регрессионный анализ проанализируем 3 различные базы данных, взятые с сайта Auto.ru. Для анализа мы взяли автомобили марок: Mercedes, BMW, Audi. Целью нашего анализа является: нахождение наиболее выгодного автомобиля, чья цена будет наиболее высокой в долгосрочной перспективе. Для более точного анализа мы берем один класс каждой марки - бизнес класс (E-class, 5 серия, А6). Из регрессионного анализа мы можем видеть индексы подержанных автомобилей для каждой марки:
|
|
Индекс подержанного авто |
Коэффецент детерминации |
|
Mercedes E-classe |
-0,007808915 |
0,802832616 |
|
Audi A6 |
-0,011442919 |
0,936769588 |
|
BMW 5 serie |
-0,009077712 |
0,533906515 |
Таблица 3-Индексы
Индекс показывает, как автомобиль теряет в цене за каждый год (чем меньше индекс, тем больше машина потеряла в цене). Минимальный индекс у Mercedes E-classe, максимальный у Audi A6. Отсюда следует, что Audi A6 самый выгодный автомобиль для последующей перепродажи.
Заключение
В первой части нашей работы мы рассматривали, какие факторы существенно влияют на цену автомобиля. В условиях обширного предложения на современном рынке, потребитель должен максимально грамотно подобрать подходящий автомобиль, не переплачивая за ненужные опции. Наш анализ вывел, что существенно влияют на уменьшение цены пробег автомобиля и его возраст, а на увеличение стоимости, объем двигателя.
Во второй части нашей работы мы анализировали рынок автомобилей бизнес класса. Когда человек покупает данное авто, то тратит не малые деньги и не хочет, чтобы его авто через пару лет стоило в два раза меньше от его первоначальной стоимости. Для этого мы рассчитали индексы подержанных автомобилей для трех премиальных немецких марок: Mercedes-Benz, BMW, Audi. Из анализа видно, что наиболее выгодный автомобиль для дальнейшей перепродажи – это Audi, а наиболее невыгодный - Mercedes.