Как связаны между собой процентные ставки и курс валюты? Этому вопросу посвящена первая часть работы. Просмотрев статистику изменения процентных ставок по краткосрочным кредитам, а также изменение курса доллара, можно сделать предположение о том, что изменения курса доллара оказывает влияние на процентные ставки по кредитам в той или иной мере.
При написании работы были использованы ежемесячные данные 2011-2014 гг.:Y –значение средневзвешенных процентных ставок по кредитам до 30 дней (включая «до востребования»), предоставленным кредитными организациями физическим лицам (% годовых); X – значение курса доллара в рублях.
На диаграмме рассеивания можно заметить, что линия тренда носит линейный характер, поэтому можно сформулировать гипотезу о линейной зависимости Y от Х.
1. Линейная функция Y=a0+a1X.
Спецификация модели: 
. Модель в оцененном виде:
(1.1).
1) R2 для модели равен 63,91%. Это означает, что 63,91% дисперсий уровня средневзвешенных процентных ставок по кредитам до 30 дней (включая «до востребования»), предоставленным кредитными организациями физическим лицам в рамках обучающей выборки объясняется регрессией. Полученный R2 ϵ [0,5; 0,7], что говорит о средней способности регрессора X объяснять эндогенную переменную Y. 2) F = 70, 8305. Fкрит.= 4,08475. F > Fкрит., из этого следует, что качество регрессии удовлетворительное, т.е. регрессор X в рамках данной линейной модели (1.1) обладает способностью объяснять значения эндогенной переменной Y. 3) Проверка адекватности предпосылок теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков модели (1.1) показала, что предпосылка о нулевом математическом ожидании случайного остатка выполняется. Однако две другие предпосылки (о постоянной дисперсии и нулевой ковариации) не выполняются. 4) Проверка адекватности линейной модели (1.1) через интервальное прогнозирование для июля, августа и сентября 2014 года показала ее адекватность.
2. Степенная функция Y=a0Xа1.
Спецификация модели: 
.
Приведенная модель в оцененном виде:
(1.2)
1) R2 для модели равен 62,11%. Полученный R2 ϵ [0,5; 0,7], что говорит о средней способности регрессора X объяснять эндогенную переменную Y. 2) F = 65,5625, а Fкрит.= 4,08475. F > Fкрит., из этого следует, что качество регрессии удовлетворительное. 3) Проверяя адекватность предпосылок теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков модели (1.2), делаем вывод о том, что выполняется только предпосылка о нулевом математическом ожидании случайного остатка выполняется. Две другие предпосылки не выполняются. 4)Проверка на адекватность линейной модели (1.2) через интервальное прогнозирование для июля, августа и сентября 2014 года показала адекватность модели (1.2) Теперь перейдем к первоначальной модели: 
и получим оцененный вид модели:
(1.3)
Так как адекватна линеаризованная модель, то адекватна и первоначальная модель, выраженная степенной функцией (1.3).
3. Гиперболической функции Y=a0+a1/X.
Спецификация модели имеет вид: 
.
Приведенная модель в оцененном виде: 
(1.4)
1) R2 равен 61,11%. Полученный R2 ϵ [0,5; 0,7], что говорит о средней способности регрессора X объяснять эндогенную переменную Y. 2) F = 62,8454. Fкрит.= 4,08475, F > Fкрит., из этого следует, что качество регрессии удовлетворительное. 3) Проверим адекватность предпосылок теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков модели (1.4) Предпосылка о нулевом математическом ожидании случайного остатка выполняется. Однако две другие предпосылки не выполняются. 4) Проверка адекватность линейной модели (1.4) через интервальное прогнозирование для июля, августа и сентября 2014 года показала, что модель (1.4) адекватна. Вернемся к первоначальной модели и запишем ее в оцененном виде:
(1.5)
Так как адекватна линеаризованная модель, то адекватна и первоначальная модель, выраженная гиперболической функцией (1.5).
Сравнительный анализ показал, что при прочих равных условиях (в трех моделях спецификация качественная, в предпосылках Гаусса-Маркова выполняется только предпосылка о нулевом математическом ожидании, модель адекватна), наибольший R2 = 63,91% в линейной модели, поэтому ее можно признать наилучшей в данной работе.
Обоснуем результаты работы экономически. Ставка по кредиту – это фактически стоимость денег в стране. Она зависит от многих факторов, в том числе и от курса валют. К примеру, если доллар дорожает (это может быть связано с различными причинами, к примеру с падением цен на нефть на мировом рынке), то автоматически растет в стоимости вся импортная продукция. Экономика нашей страны зависит от нее достаточно сильно. Это приводит к повышению инфляцию. И чем быстрее растут цены, тем дороже становятся заемные деньги для населения. Ставки могут расти и при падении валюты. Так, например, если на внешнем рынке растет стоимость нефти, то рубль крепчает, а доллар падает относительно рубля. Другими словами, наш бюджет получает львиную долю прибыли от экспорта сырья. Поэтому в страну поступает большое количество нефтедолларов. Центробанк скупает их, печатая и выпуская в экономику рубли. Это снова приводит к всплеску инфляции и, соответственно, ставок по кредитам. Помимо этого, стоит сказать что при скачках валютного курса, ЦБ в условиях политики таргетирования инфляции использует такой инструмент денежно-кредитной политики как ключевая ставка. Изменение данной ставки влечет изменение и общего уровня ставок по кредитам. Таким образом, можно сделать вывод, что ставки по краткосрочным кредитам повышаются при значимых колебаниях валютного курса (как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения), при стабильном же положении доллара ставки могут снижаться.
Вторая часть работы посвящена исследованию влияния цен золота и цен акций банковской отрасли на значение курса доллара. Изучив статистическую информацию по ценам золота и акций банковского сектора, а также динамику курса доллара, можно сделать предположение о том, что существует связь между данными показателями. Поэтому предметом данной части работы является связь между ценами золота и акций банковского сектора и курсом доллара.
При написании второй части были использованы ежемесячные данные 2011-2014 гг.:У – значение курса доллара в рублях;Х1- цена «close» по золоту;Х2- цена «close» по банковской отрасли. Оцененная модель имеет вид:
(2.1)
1) R2 для модели (2.1) равен 0,67861 или 67,86%. Полученный R2 ϵ [0,5; 0,7], что говорит о средней способности регрессора X объяснять эндогенную переменную Y. 2) F = 43,28535. Рассчитаем Fкрит.= 3, F > Fкрит., из этого следует, что качество регрессии удовлетворительное. 3) Проверка значимости используемых в модели регрессоров с помощью t-критерия показала, что все регрессоры в модели являются значимыми. 4) Исследование адекватности модели по последнему набору данных с помощью интервального прогнозирования продемонстрировало адекватность модели (2.1).
Обоснуем результаты работы экономически. Первый показатель – золото. С одной стороны, цена на золото влияет на стоимость валют тех стран, которые являются его основными добытчиками. Так, США по данным различных рейтингов находится в 5-ке стран по добыче золота. Таким образом, увеличение добычи золота в стране ведет к укреплению национальной валюты. С другой стороны, инвестиции в драгоценные металлы являются альтернативным видом вложений относительно инвестиций в валютные активы. При подорожании доллара цена золота уменьшается, так как инвесторы предпочитают вкладывать средства в более прибыльные активы и наоборот.
Банковский сектор занимает важную роль в экономике любой страны (в США это один из самых развитых рынков), и динамика цен его акций (второй показатель) частично характеризует состояние экономики. То есть, чем выше цены акций банковского сектора, тем выше значения кумулятивных индексов, характеризующих состояние экономики страны в целом, а следовательно, крепче национальная валюта, и наоборот.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что показатели цен на золото и банковскую отрасль оказывает влияние на изменение курса доллара.