Тот факт, что цены на нефть влияют на цены на бензин, не вызывает сомнений, поскольку нефть – это сырье для производства бензина, соответственно, расходы на неё учитываются при определении стоимости бензина. Также на цену бензина влияет ставка акциза. Но какова степень такого влияния?
Для оценки степени влияния цен на нефть рассмотрим ежемесячные данные за 2008-2014 годы по показателям:
Y – розничная цена на бензин АИ 92 в среднем по России на первое число месяца [5] в пересчёте на доллары США (USD) по курсу валют на заданную дату, устанавливаемую Банком России ежедневно [3];
X – цена на нефть Brent на первое число месяца, USD/баррель [4].
Построим три эконометрические модели парной регрессии: линейную, степенную и гиперболическую, которые впоследствии используем для прогнозирования цены на бензин АИ 92 на сентябрь, октябрь и ноябрь 2014 года в России.
Диаграмма рассеивания (рис. 1) позволяет сделать вывод о возможной линейной зависимости Y от X. Однако такой вывод может быть неточным.
Рис. 1. Диаграмма рассеивания. Зависимость цены на бензин АИ 92 от цены на нефть марки Brent
Для более надёжного вывода рассматриваемые модели были протестированы при помощи процедуры F-теста, который продемонстрировал качественность спецификаций всех трех моделей. Рассчитав коэффициент детерминации, мы увидели, что во всех трёх случаях 
, т.е. во всех моделях регрессор обладает высокой объясняющей способностью, но в степенной модели значение коэффициента детерминации больше, чем в двух других (
0,771).
Во всех рассматриваемых моделях включенные случайные возмущения имеют нулевое математическое ожидание. Однако при проверке условий теоремы Гаусса-Маркова оказалась, что не подтвердилась адекватность предпосылки о равенстве дисперсий случайных возмущений Var(
, 
и отсутствии автокорреляции случайных остатков Cov(
Проведя тест Голдфелда-Квандта, мы выяснили, что имеет место гетероскедастичность случайного остатка во всех трех моделях, а тест Дарбина-Уотсона показал наличие положительной автокорреляции случайного остатка Cov(
во всех моделях.
Несмотря на это, установлена адекватность полученных моделей через интервальное прогнозирование для сентября, октября и ноября 2014 года.
С учетом полученных результатов, выбираем степенную модель среди рассматриваемых в качестве наилучшей, т.к. по ней больше коэффициент детерминации больше, а при сравнении по остальным параметрам модели проявили себя одинаково.
Проведем более расширенный анализ формирования цены на бензин, добавив в модель еще один регрессор – ставку акциза на бензин, и рассмотрим эконометрическую модель множественной регрессии:
,
где Yt и X1 – использованные ранее показатели, а Х2 – ставка акциза на автомобильный бензин АИ 92, действовавшая в соответствующем месяце, в долларах США.
Бензин АИ 92 – это бензин с октановым числом 92. Поскольку в Налоговом Кодексе Российской Федерации, начиная с 1 января 2011 года, ставка акциза по бензину устанавливается не для бензина с определенным октановым числом, а для определенного класса бензина, то нам необходимо определиться к какому классу относится наш АИ 92 для установления налоговой ставки в 2011 году и последующих периодах. Предположим, что этот бензин относится к третьему классу автомобильных бензинов. Тогда воспользуемся действующей и предыдущими редакциями Налогового Кодекса РФ и установим налоговые ставки акциза на бензин [1]. Ставки акциза на бензин являются твёрдыми и устанавливаются в рублях за тонну. В целях нашего исследования для сопоставимости значений переведем данные ставки в доллары США по курсу, определяемому Центральным Банком.
Будем использовать данные по месяцам с января 2008 года по октябрь 2014 года включительно (n=82) в качестве обучающей выборки для модели множественной регрессии
Для указанной модели проведём исследования, аналогичные выше рассмотренным в отношении модели парной регрессии.
По F-теста получим, что F>
, следовательно, спецификация качественная, с 
Кроме того, сравнивая коэффициент детерминации, скорректированный на количество регрессоров (
), множественной и парной регрессии видим, что он не изменился, что является свидетельством того, что включенный дополнительный регрессор не является значимым [2]. Это же подтвердил и t-критерий.
Установлен факт гетероскедастичности и положительной автокорреляции случайных остатков, что порождает негативные для МНК-оценок параметров модели последствия.
Однако при проверке настроенной по параметрам модели с 95-% вероятностью для ноября 2014 года мы получили положительный результат (интервал прогноза составил (0,677; 0,885).
На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы. Цены на бензин, безусловно, зависят от цен на нефть, при этом степень такой зависимости – более 70%. Лучше всего эту зависимость характеризует степенная функция. Схожесть динамик цен на бензин и цен на нефть можно наблюдать на рис. 2 и 3.
Рис. 2. Динамика цены на нефть марки Brent (долл. США)
Рис. 3. Динамика цены на бензин АИ 92 в России (долл. США)
Установлено, что акцизы практически не оказывают влияния на цену бензина, поскольку данный регрессор оказался в модели линейной множественной регрессии незначимым.
Но не стоит забывать, что перед осуществлением расчетов, цены на бензин АИ 92 в России и ставки акциза были переведены из рублей в доллары США по курсу на определенную дату. При этом мы никак не анализировали влияние валютного курса на модель, а он мог на этот период времени являться существенным фактором для эндогенной переменной. Кроме того, олигополия в нефтяной отрасли препятствует рыночному ценообразованию.