Прогнозирование стоимости финансовых активов снижает риск принятия финансово-экономических решений. В настоящее время существует множество подходов моделирования финансового рынка, основанных как на техническом, так и на фундаментальном анализе, отражающих различные стороны динамики исследуемого процесса. Выбор модели, как правило, базируется на результатах точности прогнозов. Однако какая модель даст более точный прогноз в будущем, неизвестно. Идея комбинирования прогнозов, полученных в рамках различных моделей, появилась в начале семидесятых годов прошлого века [1]. Комбинировались прогнозы, полученные при помощи различных регрессионных моделей, по моделям временных рядов с различными трендами и учетом фактора сезонности [2], экспертные и эконометрические прогнозы [3]. В данной работе представлены результаты комбинирования прогнозов финансового индекса, полученные в рамках рандомизированной коллокации [4]. Рандомизация прогноза 
финансового индекса выполняется в рамках моделей чистой и параметрической коллокации, при помощи которых вычисляется прогноз 
приращения логарифмической прибыли за период упреждения k:
, (1)
где 
,
tкр – критическое значение дроби Стьюдента. Практическая реализация коллокационных моделей опирается на построение автоковариационных функций стационарных случайных процессов [5], обычно:
, 
,
, 
, (2)
где σ2 — дисперсия стационарного процесса, α, β — параметры моделей.
В данной работе выполнен сравнительный анализ прогнозов финансового индекса (1), полученных в рамках рандомизированных алгоритмов в работе [4] с применением ковариационных функций (2), и комбинированного прогноза, представляющего собой линейную комбинацию этих прогнозов.
Таблица 1
Оценки средних квадратических ошибок прогнозов индекса РТС
|
число прогнозов |
Модель (1) |
Модель (2) |
Модель (3) |
Комбинация (равные веса) |
Комбинация (оптимальные веса) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
231 |
12,459 |
4,195 |
4,245 |
5,715 |
4,176 |
Как отмечается в работах по комбинированным методам прогнозирования [1, 2], средняя квадратическая ошибка комбинированного прогноза не больше максимальной из составляющих. В пятом столбце табл. 1 при комбинировании прогнозов использованы равные веса, в шестом – оптимальные, в смысле минимума средней квадратической ошибки.
С увеличением числа составляющих комбинированного прогноза, его точность увеличивается, это подтверждается данными табл. 2.
Таблица 2
Оценки средних квадратических ошибок прогнозов индекса РТС
|
число прогнозов |
Модель (1) |
Модель (2) |
Модель (3) |
Модель (4) |
Модель (5) |
Комбинация (оптимальные веса) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
231 |
12,459 |
4,195 |
4,245 |
4,19 |
4,26 |
4,166 |
При построении оптимального прогноза в табл. 2 добавлены прогнозы, полученные в рамках модели экономического броуновского движения (модель (4) [9], и тривиального прогнозирования (модель (5)). Результат показывает увеличение точности прогнозирования.