Теорией и практикой доказано, что знания, усвоенныев процессе самостоятельной активной познавательной деятельности самих учащихся, имеют значительные преимущества сравнительно со знаниями, полученными из какого-либо источника в готовом виде. Они, развиваясь, полнее и быстрее переходят в убеждения учащихся и становятся орудием их мышления и практической деятельности.
Поэтому проблемное обучение и получает все большее распространение, так как оно решает первоочередную задачу общества – формирование творческой личности.
Под проблемным обучением обычно понимают обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций. С психологической точки зрения, по мнению С.В. Снапковской [5], проблемная ситуация представляет собой более или менее явно осознанное затруднение, порождаемое несоответствием, несогласованностью между имеющимися знаниями и теми, которые необходимы для решения возникшей или предложенной задачи.
Проблемное обучение дает возможность учителю варьировать приемы преподавания и сам учебный материал.
Проведенный анализ педагогической литературы [4-6] показал, что проблемное обучение можно применять на уроках различного типа и позволил выделить внутреннюю часть структуры проблемного урока, которая состоит из следующих этапов:
• возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;
• выдвижение предположений и обоснование гипотезы;
• доказательство гипотезы;
• проверка правильности решения проблемы.
Наличие различных типов учебных проблем обеспечивает поисковую, конструкторско-изобретательную, частично-поисковую, художественную учебно-познавательную деятельность учащегося или их сочетание в ходе выполнения теоретических и практических самостоятельных работ репродуктивного и творческого характера или при изложении учебного материала учителем. Проблемные вопросы, задачи, задания являются наиболее универсальными и эффективными формами выражения проблем. Однако проблемная ситуация может быть создана учителем преднамеренно, без постановки вопроса или задания, а может возникнуть по логике изложения учебного материала.
В современной теории проблемного обучения различают два вида проблемных ситуаций: психологические и педагогические. Первая касается деятельности учеников, вторая представляет организацию учебного процесса. Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Проблемная ситуация может создавать на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.
Как показал анализ психолого-педагогической и методической литературы [1-3],проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов.Учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения; сталкивает противоречия практической деятельности; излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос; предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;определяет проблемные теоретические и практические задания; ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения; на преодоление психической инерции и другим).
В связи, с чем цель нашего исследования: разработать проблемные ситуации для уроков математики в 5-9 классах. Для примера рассмотрим виды следующих составленных проблемных ситуаций:
1. Создание проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение.
Тема:Сумма углов треугольника (7 класс)
Учитель читает условие задачи, ученики анализируют его и выявляют ошибки, тем самым мы можем проверить учеников на внимательность. В данных задачах следует вспомнить теорему о сумме углов треугольника, полагаясь на данную теорему, мы придем к выводу, что не все условия задач поставлены корректно, тем самым некоторые треугольники не существуют.
Задача 1.1.Построить треугольник по трем заданным углам:
Задача 1.2.Два угла треугольника равны 121º и 59º. Найти величину третьего угла.
Задача 1.3.В треугольнике АВС найдите неизвестные углы, если 
на 
больше 
, а 
.
Задача 1.4.Дан треугольник АВС, где 
. Найти 
.
2. Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.
Тема:Линейные уравнения с одной переменной (6 класс)
Учитель приводит готовое решение следующих примеров, в ходе которого допущены ошибки.При проверке ответ не сходится. Ученики ищут ошибку, тем самым решают проблему, приходят к определенным выводам и решают пример уже без ошибок.
Задача 2.1.Решить уравнение
Решение:
Задача 2.2.В решении уравнения допущена ошибка. Укажите, где?
3. Создание проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому, уже известному.
Тема:Формулы сокращённого умножения (7 класс)
Учитель дает задание, пытаясь запутать учеников.
Задача 3.1.Вычислите:
Посчитаем последний пример по-другому: 
Почему
в итоге получились разные результаты?
И
какой из результатов верный?
Ученики обращают внимание на знак в последнем примере и понимают, что
данный пример решается по-другому (применяя формулу для квадрата суммы).
Посчитав, мы получаем 
.
В ходе проводимого исследования нами был составлен комплекс проблемных ситуаций, который будет апробирован во время прохождения педагогической практики.