Согласно проведенным исследованиям, в настоящее время в системе высшего профессионального образования происходят изменения, которые направлены на подготовку специалистов – профессионалов. Современный технический вуз дает студентам фундаментальные знания по кругу проблем, связанных с их будущей профессиональной деятельностью. И тут стоит задуматься о том, что важнейшей частью фундаментальных знаний, а, следовательно, и профессиональной подготовки будущего специалиста является высшая математика. Изучение дисциплин технического и естественного цикла, так или иначе, связанно именно с математикой. Сейчас же все чаще просматривается тенденция на сокращение часов, отведенных на изучение высшей математики. Поэтому, с каждым днем все более актуальным становится системный подход к изучению дисциплин в вузе, в основу которого входят межпредметные связи. Межпредметные связи в вузовском обучении являются выражением интеграционных процессов происходящих в науке и в жизни общества. Эти связи определенным образом стимулируют студентов на дальнейшую учебную деятельность, вырабатывая интерес и тягу к познанию. Междисциплинарный подход играет очень важную роль в повышении качества практической и научно – технической подготовки студента. Он развивает логическое мышление, гибкость ума, умение переносить и обобщать знания из разных направлений подготовки. Междисциплинарный подход способствует:
– развитию логического мышления, коммуникации и взаимодействия на широком математическом материале (от геометрии до программирования);
– поиску решений новых задач, формированию внутренних представлений и моделей для математических объектов, преодолению интеллектуальных препятствий;
– формированию представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
– овладению математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
– созданию фундамента для математического развития, формированию механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
– повышению уровня математической культуры, эффективности в использовании математических методов и инструментов в широком спектре профессиональной деятельности.
Целью данного исследования является установление межпредметных связей математики с другими дисциплинами технического вуза, и их использование для повышения мотивации у студентов к изучению математики.
Объект исследования: процесс изучения математики в вузе.
Предмет исследования: межпредметные связи математики с другими дисциплинами технического вуза.
Основные задачи исследования:
1. Изучить и проанализировать состояние проблемы межпредметных связей в техническом вузе.
2. Отобрать наиболее оптимальные методы и приемы организации учебной деятельности с использованием задач интеграционного характера.
3. Выявить начальный уровень учебной мотивации.
4. Проверить эффективность предложенных идей в реальной практике.
5. Провести анализ, обобщение результатов, полученных в ходе реализации идей.
Рис.1. Основные взаимодействия математики с другими дисциплинами
На основании проведенного исследования были установлены многие межпредметные связи математики с другими изучаемыми дисциплинами (согласно учебного плана направления подготовки бакалавриата 23.03.03 - Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов). Некоторые из них представлены в таблице.
Межпредметные связи математики
|
Дисциплина |
Функция |
Математическая основа |
|
Физика |
Сила тока Скорость Работа |
Дифференцирование и интегрирование |
|
Информатика |
Системы счисления Логические задачи |
Теория вероятности |
|
Теоретическая механика |
Пройденный путь Работа |
Интегральное исчисление |
|
Экономика |
Дифференцирование |
|
|
Общая электротехника и электроника |
Сила тока |
Линейные уравнения |
Примеры задач из других дисциплин учебного плана
Физика (использование понятия «Производная функции»):
Пример 1. Материальная точка движется прямолинейно по закону 
. Найдите ее скорость, и ускорение в момент времени t = 2 с. (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).
Решение:
Скорость, есть производная от пройденного пути:
Ускорение, есть производная от скорости:
Ответ: 16 (м/с), 6 (м/с2).
Физика (использование понятия «Вектор»):
Пример 2. Три силы m, n и p приложенные к одной точке, имеют взаимно перпендикулярные направления. Определить величину их равнодействующей r если известны величины сил:
, 
, 
.
Решение:
Так как силы взаимно перпендикулярны, то их равнодействующая направлена по диагонали параллелепипеда, построенного на векторах m, n и p как на сторонах, и ее величина 
равна длине этой диагонали. Тогда
Ответ: 15.
Физика (использование понятия «Скалярное произведение»):
Пример 3. Вычислить работу равнодействующей F сил 
, 
, 
, приложенных к материальной точке, которая под их действием перемещается прямолинейно из точки 
, в точку 
.
Решение:
.
Так как
То 
Дж
Ответ: 30 Дж.
Механика (использование понятия «Векторное произведение»):
Пример 4. Вычислить координаты вращающего момента M силы 
, приложенной к точке 
, относительно начала координат O.
Решение:
=
Ответ: 
.
Электротехника (использование понятия «Системы линейных уравнений»):
Пример 5. Дана электрическая цепь постоянного тока. Найдите все токи цепи.
Решение: задача решается на основе законов Кирхгофа для электрической цепи:
Первый закон Кирхгофа – сумма токов сходящихся в узле равна нулю.
Второй закон Кирхгофа – алгебраическая сумма ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения в этом контуре.
Задача сводится к системе линейных уравнений:
Ответ: Ответом будет система уравнений общего вид, т.к. конкретных значений в задаче нет.
Данные примеры демонстрируют широкое использование математического аппарата при решении прикладных задач и не исчерпывают всего многообразия межпредметных связей. Однако можно сделать вывод, что подобные задачи необходимы в курсе математики и обучающиеся должны владеть методами их решения.
Таким образом, можно сделать вывод, что использование междисциплинарного подхода при изучении математики дает возможность обучающимся:
– уметь работать с информацией, делать выводы, анализировать, контролировать и оценивать свою деятельность;
– повысить уровень мотивации, осознанной потребностью в усвоении знаний, умений;
– уметь применять полученные знания в практической деятельности;
– развить способности, которые позволяют найти выход из любой ситуации способность к рефлексии, целеполаганию, планированию, моделированию и активной коммуникации).