Математика и Экономика – это самостоятельные области знаний, однако находящиеся в тесной взаимосвязи друг с другом. Их взаимодействие основано на исследовании экономических процессов и явлений с помощью построения математических моделей или, по-другому, упрощенных формальных описаний экономических систем.
Использование математических методов позволяет достигнуть более полного изучения влияния отдельных факторов на общие экономические показатели деятельности организаций, уменьшить сроки осуществления анализа, повысить точность осуществления экономических расчетов, решить многомерные аналитические задачи
Одним из таких методов являются нахождение точек локального экстремума функции.
Пусть функция выпуска имеет вид 
, а функция затрат на ресурсы x и y линейна, т.е. 
, где Р1 и Р2 – соответствующие цены на эти факторы. В точке оптимального распределения ресурсов F(x0, y0) линии функций выпуска и затрат касаются (рисунок). На графике они определяются уравнениями:
а0xy2 = C, P1x+P2y = A или y = (P1/P2)x+A/P2, где C>0
A > – постоянные числа, а b = C/a0.
График функции выпуска
Найдем координаты точки из уравнения:
; 
Отсюда получим, что оптимальное распределение ресурсов должно быть произведено в отношении P2: 2P1.