Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

Полученные при анализе динамических рядов экономических показателей характеристики используются для получения статистических прогнозов, под которыми понимаются статистические оценки состояния явления в будущих периодах.

Статистическое прогнозирование основано на предположении, что закономерность развития, основная тенденция, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в будущем. Такое предположение называется экстраполяцией [5]. Теоретической основой распространения тенденции на будущее является инерционность социально-экономических явлений.

Следует иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит приближенный характер. Точность прогноза зависит от сроков прогнозирования: чем они короче, тем надежнее результат экстраполяции, так как за короткий период времени не успевают значительно измениться условия развития явления и характер его динамики [1].

Прогнозирование позволяет рассмотреть возможные альтернативы разработки финансовой стратегии, обеспечивающей достижение предприятием стабильного положения на рынке и прочной финансовой устойчивости.

С помощью метода экстраполяции получают два вида прогноза: точечные и интервальные. Точечный прогноз представляет собой конкретное численное значение уровня в прогнозируемый период (момент) времени. Интервальный прогноз – диапазон численных значений, предположительно содержащий прогнозируемое значение уровня.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют следующие методы экстраполяции (прогнозирования):

– на основе среднего абсолютного прироста ,

– на основе среднего коэффициента роста ,

– на основе аналитического выравнивания ряда.

Метод прогнозирования на основе среднего абсолютного прироста t1 применяется в том случае, если уровни изменяются равномерно (линейно).

Прогнозируемое значение уровня определяется по формуле:

где – экстраполируемый уровень; yn – конечный уровень ряда динамики; l – период упреждения прогноза (срок экстраполяции).

Прогнозирование по среднему коэффициенту роста применяется, если общая тенденция характеризуется экспотенциальной кривой. В этом случае экстраполируемый уровень определяется по формуле:

Прогнозирование на основе аналитического выравнивания является наиболее распространенным методом прогнозирования. Для получения прогноза используется аналитическое выражение тренда. Чтобы получить прогноз, достаточно в модели продолжить значение условного показателя времени от t1 до tn+1.

Интервальные прогнозы строятся на основе точечных прогнозов. Доверительным интервалом называется такой интервал, относительно которого можно с заранее выбранной вероятностью утверждать, что он содержит значение прогнозируемого показателя. Ширина интервала зависит от качества модели, т.е. степени ее близости к фактическим данным, числа наблюдений, горизонта прогнозирования и выбранного пользователем уровня вероятности и других факторов [5].

Интервальные прогнозы имеют значительные преимущества перед точечными – они учитывают вероятность свершения прогноза. Величина доверительного интервала определяется в общем виде так[5]:

,

где коэффициент tα является табличным значением t-статистики Стьюдента при заданном уровне значимости и числе наблюдений; σ – средняя квадратическая ошибка тренда, рассчитываемая по формуле:

,

где n – число уровней исходного ряда; m – число параметров трендового уравнения.

Для ряда динамики прогнозное значение Y принадлежит интервалу: .

Если построенная модель адекватна, то с выбранной пользователем вероятностью можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина попадает в интервал, образованный верхней и нижней границей.

После получения прогнозных оценок необходимо убедиться в их разумности и непротиворечивости оценкам, полученным иным способом.

Применение метода экстраполяции для составления прогноза некоторых показателей компании ОАО «Ростелеком».

ОАО «Ростелеком» – одна из крупнейших в России и Европе телекоммуникационных компаний национального масштаба, присутствующая во всех сегментах рынка услуг связи и охватывающая более 34 млн домохозяйств в России.

Компания занимает лидирующее положение на российском рынке услуг широкополосного интернет-доступа (ШПД) и платного телевидения: количество абонентов услуг ШПД превышает 11,0 млн. а платного ТВ «Ростелекома» – более 7,8 млн пользователей, из которых свыше 2,5 миллиона смотрит уникальный федеральный продукт «Интерактивное ТВ».

Консолидированная выручка Группы компаний за 3 кв. 2014 г. составила 75,5 млрд. руб., чистая прибыль – 24,5 млрд. руб.

«Ростелеком» является безусловным лидером рынка телекоммуникационных услуг для российских органов государственной власти и корпоративных пользователей всех уровней.

Компания – признанный технологический лидер в инновационных решениях в области электронного правительства, облачных вычислений, здравоохранения, образования, безопасности, жилищно-коммунальных услуг.

В табл. 1 представлена динамика изменения ключевых показателей деятельности компании с 2008 по 2013 год.

Таблица 1

Построив тренды этих показателей (рис. 1), мы можем видеть, что в 2013 году все без исключения показатели, испытывавшие до этого рост, уменьшились.

Построим точечный прогноз на 1 год с помощью среднего абсолютного прироста ,

1. Вычислим средний абсолютный прирост

Выручка	13356,6
Чистая прибыль	-426,4
Активы	29273,8
Капитал и резервы	324,6

2. Вычислим прогнозные показатели по формуле на 1год вперед

	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
Выручка	258 921	264 645	277 497	312 330	332 435	325 704	339 061
ЧП	26 263	30 429	36 819	36 819	33 202	24 131	23 776
Активы	414 603	403180	449229	513 381	567 190	560 972	585 367
Капитал и резервы	198 133	217 411	221 498	231 198	238 832	199 756	200 027

Теперь воспользуемся методами аналитического выравнивания ряда. В качестве инструмента будем использовать MS Excel [3], [6], [7], [8].

Построим модель регрессии Выручки (Y1)) от времени t (t =1, 2, …, 6). Рис. 2 и 3.

При прогнозировании целесообразно (по мере возможности) использование нескольких методов прогнозирования. Это повысит качество прогноза и позволит определить «подводные камни», которые могут быть не замечены при использовании только одного метода. Сравнивая полученные четыре модели, необходимо сделать выбор, учитывая не только количественные характеристики, но и содержательный смысл. Так, линейная модель является наилучшей с точки зрения адекватности и точности (значение критерия Дарбина-Уотсона, близкое к двум, свидетельствует об отсутствии автокорреляции остатков; средняя относительная ошибка аппроксимации меньше 3% свидетельствует о высокой точности модели). Однако прогноз по этой модели (рис. 1) не соответствует нашим представлениям о протекающем в данный момент времени процессе. Степенная модель и кубическая парабола больше отвечают нашим представлениям о будущем значении рассматриваемого показателя. Окончательный выбор модели всегда остаётся за специалистом, учитывающим не только числовые характеристики модели, но и влияние не учтённых в модели факторов, например, ожидаемый кризис экономики.