Согласно проведенным исследованиям, предприятие в своем развитии (выполнении производственных задач), как правило, проходит три периода:
– Ускоренный рост производства;
– Стационарный режим работы;
– Спад, замедление производства.
Применяя вероятностный подход к исследованию системы, можно описать их следующим образом [1].
Случайная величина времени выполнения производственной задачи T=T(τk) за время её полного выполнения подчиняется следующим законам распределения
Законом производства является функция распределения
F(t) = P (T < t)
Рассмотрим вероятностные характеристики выполнения производственной задачи на разных промежутках времени.
где τn – время подготовки выполнения производственной задачи, аt – математическое ожидание, τb – время окончания производства, τk – время выполнения производственной задачи, σt – среднее квадратическое отклонение.
При изменении среднего квадратического отклонения получим значения вероятности подготовки к выполнению производственной задачи.
2) τn < t < τb, равномерный закон распределения
3)τn < t < τk, экспоненциальный закон распределения
где M – математическое ожидание перехода к новому циклу производства.
Случайная величина T=T(τn, τσ, τk) является композицией случайных величин τn, τσ, τk. Условие выполнения производственной задачи формулируется следующим образом
где F(τk) функция распределения случайной величины T с учетом композиции случайных величин её формирующих.
1 – P(T > τk) – условие невыполнения производственной задачи; τk – количественная величина времени выполнения полного цикла работа, определенная стандартом.
Таким образом, можно построить математическую модель на основе гипотез о распределении случайных величин времени при рассмотрении функционирования предприятия.