Методы муаровых полос являются одними из наиболее эффективных экспериментальных оптических методов механики деформируемого твердого тела.
Методы муаровых полос позволяют проводить анализ распределения деформаций в элементах авиационных и строительных конструкций, изготовленных не только из изотропных, но и анизотропных материалов, в условиях как статического, так и динамического нагружения.
Целью работы являлось определение прогибов теоретическим и экспериментальным методами консольных двутавровых балок с различной конфигурацией стенки при работе на поперечный изгиб. Был проведен анализ методов и сделан выбор в пользу метода муаровых полос с отраженной сеткой (метод Лигтенберга).
Проведение испытаний. После закрепления моделей в установке их ступенчато нагружали. При наложении двух амплитудных сеток и освещении их рассеянным светом будут видны чёткие муаровые полосы.
– нанесенная на экране сетка отражается от зеркальной поверхности исследуемого объекта и фотографируется цифровой камерой в нагруженном и ненагруженном состояниях;
– на ЭВМ происходит обработка изображений с помощью графического редактора Adobe Photoshop – совмещение нагруженного и ненагруженного растра (рис. 1), определение муаровой картины, приведение изображения к монохромному виду;
– в чертежной программе AutoCAD по монохромному виду муаровой картины осуществляется определение расстояния до центров светлых и темных полос растра;
– проводится обработка результатов и определение деформаций и напряжений с помощью математического пакета Mathcad.
Суть метода определения прогибов, заключается в дифференциальной зависимости прогиба от угла поворота. Проинтегрировав по длине, получим произведение порядкового номера муаровой полосы на масштабный коэффициент лямбда, который в свою очередь находится из отношения шага сетки растра к удвоенному расстоянию между объективом фотоаппарата и балкой. В консоли для определения максимального прогиба используется метод трапеции.
Определение экспериментальных прогибов. В результате проведения эксперимента получено пять картин муаровых полос для балки с плоской стенкой (рис. 2-3) и для балки с волнистой стенкой (рис. 4-5)
до нагружения после нагружения общий
Рис. 1. Cовмещение нагруженного и ненагруженного растра
F= 0.5 кг F= 1.0 кг F= 1.5 кг F= 2.0 кг F= 2.5 кг
Рис. 2. Муаровые полосы для балки с плоской стенкой
F= 0.5 кг F= 1.0 кг F= 1.5 кг F= 2.0 кг F= 2.5 кг
Рис. 3. Обработка муаровых полос для балки с плоской стенкой
F= 0.5 кг F= 1.0 кг F= 1.5 кг F= 2.0 кг F= 2.5 кг
Рис. 4. Муаровые полосы для балки с волнистой стенкой
F= 0.5 кг F= 1.0 кг F= 1.5 кг F= 2.0 кг F= 2.5 кг
Рис. 5. Обработка муаровых полос для балки с волнистой стенкой
|
Нагрузка F, кг |
Прогибы, мм |
Разница, % |
|
|||||
|
Эксп. |
Теор. |
Эксп. |
Теория/ эксп. |
|||||
|
Flat |
Sin |
Flat |
Sin |
|||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
|
|
0,5 |
0.90 |
1.01 |
0.68 |
0.78 |
12.1 |
32 |
28.9 |
|
|
1 |
1.33 |
1.59 |
1.37 |
1.57 |
18.9 |
-2.5 |
1.1 |
|
|
1,5 |
1.75 |
2.14 |
2.05 |
2.35 |
22.2 |
-14.6 |
-9.1 |
|
|
2 |
2.3 |
2.80 |
2.74 |
3.14 |
22.1 |
-16.1 |
-10.7 |
|
|
2,5 |
2.75 |
3.49 |
3.42 |
3.93 |
27.2 |
-19.7 |
-11 |
|
Рис. 6. Графики экспериментальных и теоретических прогибов балок
Из этого графика (рис. 6) следует, что наиболее жесткой является модель балки с плоской стенкой.
Выводы. В ходе эксперимента были выявлены особенности балок:
• Экспериментально подтверждено, что балка с гофрированной стенкой более деформативна по сравнению с балкой с плоской стенкой.
• Прогибы гофробалки на 12-27 % выше, чем у балки с плоской стенкой.
• Снижение значений экспериментальных прогибов по отношению к теоретическим связано с возникновением эффекта местного кручения, что видно по муаровым полосам.
• Анализ положения муаровых полос показывает, что балка с гофрированной стенкой лучше сопротивляется кручению, чем балка с плоской стенкой.