Использование дискретно-непрерывных методов решения задач при проектировании изделий позволяет получить существенный положительный эффект [1, 2]. Разрабатывается система моделирования динамики узлов на печатных платах с расширенными функциональными возможностями, позволяющая исследовать в широком частотном диапазоне реакцию конструкции при произвольном заданном воздействии.
Основное уравнение с учетом потерь энергии на внутреннее трение:
(1)
Здесь b – коэффициент вязкости материала пластины; D – цилиндрическая жесткость; E – модуль Юнга; n - коэффициент Пуассона; 
– приведенная плотность материала с учетом массы навесных элементов, функция координат; d – толщина пластины; 
– задаваемое воздействие; 
– дифференциальный оператор. Выражение для прогиба имеет вид
, (2)
где 
– собственные формы; 
– функции времени, подлежащие определению.
Функция 
является характеристикой прогиба, необходима для определения сил инерции. С учетом ортогональности собственных форм получим систему несвязанных уравнений:
(3)
где 
, 
– размеры пластины. В уравнениях вида (3) дифференциальный оператор 
заменен разностным 
. для нахождения функций 
, 
, имеем 
неоднородных дифференциальных уравнений (4) второго порядка, которые приведем к виду:
. (4)
Здесь 
– собственные частоты, 
– масштабные коэффициенты. Воздействие произвольного вида 
можно аппроксимировать ступенчатой функцией, задаваемой отсчетами, полученными через равные интервалы времени.
На рисунке показаны нормированные собственные формы, соответствующие характеру движения платы на 1-й, 2-й, и 11-й собственных частотах.
Собственные формы и частоты колебаний прямоугольной пластины
Использование дискретнонепрерывных моделей при разработке узлов на печатных платах позволяет исследовать локальные резонансные явления и влияние внешних механических воздействий в широком диапазоне частот, обеспечивать при проектировании устойчивость конструкций к ударным и вибрационным воздействиям.