Эконометрические методы, являясь универсальными методами исследования, позволяют осуществить анализ взаимосвязи широкого круга задач теоретической и практической направленности [2,12]. Применению эконометрического исследования для выявления и анализа тенденций и проблем региональной экономики посвящен ряд работ [1,3,5,6,10,13].

В данной работе в качестве объекта исследования выбрана Смоленская область. В качестве интегрирующего показателя уровня экономического развития региона можно рассматривать валовый региональный продукт, на величину которого оказывают влияние ряд факторов: инвестиции в основной капитал; стоимость основных фондов; индекс промышленного производства, характеризующий изменение ВРП за счет фундаментальных отраслей экономики; экономически активное население, численность которого отражает, насколько область комфортна как для мигрантов, так и для коренных жителей; среднемесячная заработная плата – важный показатель для привлечения рабочей силы.

Исходные данные для осуществления эконометрического исследования экономики Смоленской области представлены в таблице 1[14].

Таблица 1 - Социально-экономические показатели региона

Характеристики динамики региональных показателей Смоленской области представлены в таблице 2, проанализировав которые, можно прийти к выводу, что показатели экономически активного населения и индекса промышленного производства имеют отрицательную динамику.

Таблица 2 – Характеристики динамики региональных показателей

Величина валового регионального продукта Смоленской области имеет устойчивую положительную динамику, представленную на рисунке 1.

Рисунок 1 - Абсолютный базисный прирост ВРП 2002-2015 г.г., млн. руб.

С целью выявления статистической взаимосвязи обозначенных региональных показателей построена матрица коэффициентов парных корреляций (таблица 3).

Таблица 3 - Матрица парных корреляций региональных показателей

На основании анализа матрицы парных корреляций по итогам устранения явления мультиколлинеарности для построения модели множественной регрессии выбраны следующие факторы: стоимость основных фондов (х3), численность занятого населения региона (х2), индекс промышленного производства (х5) [4]. Данные факторные признаки оказывают наибольшее влияние на величину валового регионального продукта Смоленской области [9].

Результаты построения модели множественной регрессии региональных показателей представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Результаты построения множественной регрессии

Оценим качество построенной модели множественной регрессии по следующим направлениям [11]:

· коэффициент детерминации R2 =0.991242 достаточно близок к 1, следовательно, качество модели можно признать высоким;

· критерий Фишера F=377.25> Fтабл. = 3.71, следовательно, уравнение регрессии признается статистически значимым и может быть использовано для анализа и прогнозирования региональных показателей;

· для оценки статистической значимости факторных признаков модели множественной регрессии используется t-критерий Стьюдента: выявлено, что статистически значимым признается только один фактор - x3 – стоимость основных фондов.

| tx3 = 33,538071 | > | tтабл. = 2,228139 |, следовательно, фактор x3 признается статистически значимым и информативным [7].

С данным фактором построим парную регрессионную модель, результаты которой представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 – Результаты построения модели парной регрессии

На основании полученных данных можно записать уравнение парной регрессии:

Качество построенной модели достаточно высоко, о чем свидетельствует величина коэффициента детерминации, равная 0,9904.

При увеличении стоимости основных фондов на 1 млн. рублей ВРП будет увеличиваться на 0,403 млн. рублей. Графическая зависимость валового регионального продукта от стоимости основных фондов представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 – График валового регионального продукта и стоимости основных фондов

Для построения прогноза валового регионального продукта необходимо предварительно построить прогноз стоимости основных фондов [8]. Для этого по ведущему фактору построим трендовую модель, представленную на рисунке 5. Коэффициент детерминации трендовой модели максимально приближен к 1, следовательно, данную модель можно считать качественной.

Рисунок 5 - Трендовая линейная модель стоимости основных фондов

Прогнозное значение стоимости основных фондов получим следующим образом:

Х3прогн = 43618*16 + 114390 = 812278 (млн. рублей)

Полученное значение необходимо подставить в уравнение парной регрессии для валового регионального продукта:

279132,934 (млн. рублей).

По результатам исследования можно отметить положительную динамику ряда региональных показателей Смоленской области, что свидетельствует об устойчивом и поступательном развитии региональной экономики.