Исследование несимметричных режимов работы трехфазных трансформаторов целесообразно осуществлять с помощью компьютерного моделирования с использованием мощных современных программных средств, таких как Matlab со встроенным пакетом визуального моделирования Simulink. Существенно большие возможности по расчету систем электроснабжения предоставляют многочисленные блоки трехфазных трансформаторов.

В качестве объекта моделирования принят трансформатор ТМ-1000, мощностью 1000кВА.

Трансформаторы ТМ-1000 изготавливаются с естественным масляным охлаждением в корпусе с расширительным бачком. Выбор данной модели трансформатора обусловлен широким распространением и повсеместным использованием его в бытовых электрических сетях [5].

Основные технические характеристики трансформатора приведены в таблице 1:

Таблица 1. - Основные технические характеристики трансформатора

где:

S2Н — номинальная мощность трансформатора,

U1H- номинальное высшее напряжение,

U2H- номинальное низшее напряжение,

Ниже приведены результаты расчётов внешней характеристики трансформатора TM-1000/10 при подключении к нему активно-индуктивной нагрузки с и тока короткого замыкания в первой и во второй обмотках трансформатора ТМ-1000/10, воспользовавшись блоком Linear Transformer пакета моделирования Matlab Simulink

Параметры обмоток трансформатора и намагничивающей ветви с учетом следующих допущений: параметры первой обмотки и приведенные параметры второй обмотки приняты равными; при подсчете номинального тока исключено влияние намагничивающего тока; на холостом ходу ЭДС и напряжение первой обмотки приняты равными друг другу [4].

С учетом принятых допущений и на основании данных, представленных в таблице 1, находим активные сопротивления и индуктивности рассеяния обмоток трансформатора, а также параметры намагничивающей ветви:

 - номинальный фазный ток первичной обмотки;

- полное сопротивление короткого замыкания;

- активная составляющая полного сопротивления короткого замыкания;

 – активное сопротивление первой обмотки и приведенное активное сопротивление второй;

 – активное сопротивление второй обмотки, здесь k = 10/0,4=25 коэффициент трансформации;

– реактивное сопротивление короткого замыкания;

 – индуктивность рассеяния первой обмотки и приведенная индуктивность рассеяния второй обмотки;

 – индуктивность рассеяния второй обмотки;

 - активное сопротивление параллельной ветви намагничивающего контура схемы замещения, потери в которой равны потерям холостого хода (магнитным потерям);

- активная составляющая тока холостого хода;

 – ток холостого хода;

 – реактивная (намагничивающая) составляющая тока холостого хода;

 - взаимная индуктивность обмоток.

На следующем этапе проведено моделирование рассчитанных параметров трансформатора в модели, построенной в Simulink [1],[2].

В соответствие с выкладками и расчетами, принята модель, представленная на рисунке 1.

Рисунок 1 – Модель фазы трансформатора

Время расчета задано равным 0.12 с. Во вкладке Simulation - Model Configuration Parameters вносены изменения по решателю и относительной точности согласно рисунку 2.

Рисунок 2 – Конфигурационные параметры «решателя»

В блоке Step установлен параметр Step time равное 0.02 с. Поскольку рассматривается одна фаза трехфазного трансформатора, то в окно параметров источника переменного напряжения необходимо ввести амплитудное значение фазного напряжения

, и частоту 50 Гц.

В окне параметров блока сопротивлений выбран тип ветви R и в окно Resistance (Ohms) установлен параметр inf, что означает бесконечность. Последнее необходимо для моделирования установившегося режима холостого хода.

Результаты моделирования представлены на дисплеях рисунке 3.

Рисунок 3 – Установившийся режим холостого хода

В верхнем правом углу на Display P_1, Q_1, S_1 показаны значения мощностей.

Потери не отличаются от паспортных значений, а токи холостого хода достаточно близки к паспортным (Display I_1 в верхнем левом углу). Следует отметить значительную реактивную мощность, потребляемую трансформатором в режиме холостого хода (16,9 кВАр). В блоке Display P_1, Q_1, S_1 установлен формат long.

 Для проведения опыта короткого замыкания необходимо изменить сопротивление нагрузки на  Ом, Step time на 0.02 с, напряжение источника уменьшено до напряжения короткого замыкания, т.е. до , а относительную точность установлена .

Рисунок 4 – Опыт короткого замыкания

Результаты расчета, представленные в дисплеях на рисунке 4, показывают, что потери короткого замыкания совпали с паспортными данными, а токи обмоток также достаточно близки паспортным значениям, это свидетельствует о хорошей сходимости.

Следует отметить, что в модели имеется возможность рассчитать токи и напряжения в установившийся режим работы, не прибегая к решению дифференциальной системы уравнений, а используя алгебраические уравнения. Для этого двойным щелчком мышки по блоку Continuous необходимо вызывать программу powergui. Изменяя параметры схемы, например, замыкая вторичную обмотку, и можно получить результаты, представленные на рисунке 5.

Рисунок 5 – Токи и напряжения в установившемся режиме работы

Расчет переходного процесса короткого замыкания осуществим при неблагоприятной фазе . Введем это значение фазового сдвига в окно параметров источника переменного напряжения, преобразовав радианы в градусы. На рисунке 6 представлены кривые переходного процесса во вторичной обмотке трансформатора. Следует отметить, что и кривая тока в первичной обмотке качественно имеет такой же вид, как и во вторичной обмотке (рисунок 7).

Рисунок 6 – Кривые переходного процесса во вторичной обмотке трансформатора

Рисунок 7 – Кривые переходного процесса в первичной обмотке трансформатора

В результате моделирования опыта короткого замыкания и холостого хода одной обмотки трансформатора были получены следующие результаты:

Потери короткого замыкания – 12 кВт (паспортные 10,8 кВт)

Потери холостого хода – 1,901 кВт (паспортные 1,6 кВт)

Приведенные в статье примеры моделей и полученные результаты моделирования демонстрируют большие возможности математического моделирования при анализе переходных процессов в трансформаторах напряжения и позволяют сократить время проектирования и затраты на разработку прототипов трансформаторов.