Произведено измерение длины стальной проволоки. Номинальный размер диаметра равен 1,0 мм. Было произведено 15 измерений и получены следующие значения, мм: 0,9; 1,0; 1,3; 1,2; 1,1; 1,4; 0,8; 0,9; 1,0; 1,0; 1,2; 1,1; 0,9; 1,1; 1,0. Проведем оценку погрешностей измерения.

Вычислим среднее значение в проведенных измерениях:

.

Для наглядности покажем на графике результаты измерений и среднее значение.

Теперь перейдем к вычислению абсолютной погрешности ? среднего значения при доверительной вероятности и числе степеней свободы f=n–1=15–1=14. Используем значение коэффициента Стьюдента t0.95;14=5,65, взятое из таблицы:

Таким образом, получаем, что допустимая абсолютная погрешность при измерении длины стальной проволоки равна: ?=0,06. Полученное значение соответствует отклонению по ГОСТу равное 0,1.

То есть, имеет среднее значение длины стальной проволоки с учетом погрешности: =1,06±0,06 мм.