Если новое лекарство получает распространение, то связано ли это с ускорением выздоровлений. Аналогично, новое лекарство может оказаться эффективным в каждом из десяти различных госпиталей, но объединение результатов укажет на то, что это лекарство либо бесполезно, либо вредно. Подтвердить выдвинутую тему хотелось бы следующим примером.
В результате длительных наблюдений установлено, что вероятность полного выздоровления больного, принимавшего лекарства А, равна 0,8. Новое лекарство В было назначено 800 больным, причём 660 из них полностью выздоровели, то есть относительная частота выздоровлений w=660/800=0,825 стала выше. Можно ли считать новое лекарство значимо эффективнее лекарства А на пятипроцентном уровне значимости?
По условию задачи примем в качестве нулевой гипотезы 
гипотезу о том, что вероятность выздоровления 
. Поскольку по результатам наблюдения w = 660/800 = 0,825, что больше чем по нулевой гипотезе 
, то в качестве альтернативной гипотезы примем следующую: 
, что соответствует правосторонней критической области [5, 9].
Нам необходимо выяснить, является ли новое лекарство эффективнее старого. В качестве критерия возьмём величину
,
где 
, значение которой подчиняется стандартному нормальному распределению.
Критическое значение критерия Zкр определим в зависимости от альтернативной гипотезы (типа критической области) с использованием функции Лапласа по формуле [3, 7]
,
откуда по таблице функции Лапласа 
. Поскольку 
1,75 < 2,58, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу H0, то есть w=0,825 обусловлена случайностью выборки.
Найдём интервальную оценку для вероятности выздоровления.
Если n > 30 и np >10, то распределение случайной величины
можно аппроксимировать нормальным распределением 
. Следовательно, при этих же условиях распределение величины
близко к нормальному с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией [1, 8].
По аналогии, найдем такое число t, для которого справедливо равенство
Это число t является корнем уравнения F(t) = g/2, где F(t) – функция Лапласа.
Неравенство, стоящее в скобках, разрешим относительно р. Для этого неравенство перепишем в виде эквивалентного неравенства
.
Возведем в квадрат, в результате получим
.
Далее, возведя в квадрат (w – p) и перенеся все члены влево, получим
[2,6].
Корни p1 и p2 этого квадратного трехчлена являются границами интервальной оценки вероятности события и определяются выражениями
где n – общее число испытаний; w – относительная частота; t – значение аргумента функции Лапласа, при
(g(0,95) – заданная надежность), t=1,96.
Если n >> 100, то в формулах слагаемым 
можно пренебречь, тогда для вычисления 
и 
, можно использовать приближенные формулы [4,6]:
, 
.
,
.
Из этого следует вывод, что лекарство В не эффективнее чем А, поскольку доверительный интервал для p c надежностью γ=0.95 равен:
, 0,799 < p < 0,851.
На сегодняшний день можно полагать конкретным, что одной из главных причин, которые подводят к привычному применению лекарств, злоупотреблению ими и, в итоге, развитию токсикомании, служит способность приводить в повышенное настроение, эйфорию. Помимо этого, до сегодняшнего дня создаются все новые лекарства, которые приводят к ощущению прилива сил, бодрости, хорошего настроения, а опасность их игнорируется либо преуменьшается. Сегодня ведется спор о том, прослеживается ли настоящая токсикомания при использовании амфетаминов (фенамина, первитина), однако с каждым годом растет количество описанных в литературе моментов злоупотребления данными средствами и вызываемых ими психозов.
Фармацевтическая промышленность считается наиболее прибыльной среди всех отраслей хозяйства. Если производство медикаментов подчинено в первую очередь коммерческим интересам, если оно выступает частным бизнесом, то о важной осторожности при открытии нового лекарства, зачастую не думают.
Политики и утомленная довольством общественность в небольшом количестве богатых странах могут позволить себе роскошь поговорить о пище Франкенштейна – там кризис перепроизводства еды, однако даже в Европе никто не изъявляет желания умирать от воспаления легких либо же страдать от недостатка ключевых витаминов, по данной причине никто не нападает на новые лекарства и витамины [10].
Новый режим, который предполагает сингулярность конечного времени может заново запустить гонку за рост, даже в более ускоренном режиме, который возрастет благодаря новым открытиям, которые дадут возможность человечеству в полном объеме задействовать большие ресурсы океанов либо даже ресурсы других планет, в основном, которые располагаются вне нашей солнечной системы. Для достижения планет необходимы новые методы более ускоренного передвижения, а также революции в нашем контроле над плохими биологическими результатами космоса на людей с его нулевой гравитацией и высокой радиацией. Новые лекарства и генная инженерия могут дать возможность людям быть готовыми к трудностям космоса, подталкивая к новой эре улучшенного быстрого роста после времени консолидации, которая находится на самой высокой точке в новой сингулярности конечного времени, через столетия в будущем.