Проблема изучения взаимосвязей экономических показателей является одной из важнейших проблем экономического анализа. Одним из таких показателей является построение регрессионной модели.
Построим линейное уравнение множественной регрессии, используя данные, приведённые в табл. 1.
Таблица 1
|
№ магазина |
Y (суточный доход) |
X1 (cуточный расход) |
X2 (прибыль) |
|
1 |
24 |
20 |
4 |
|
2 |
46 |
34 |
12 |
|
3 |
37 |
27 |
10 |
|
4 |
40 |
25 |
15 |
Уравнение регрессии находится по формуле
y=b0+b1x1+b2x2,
где b0,b1, b2 – параметры модели, а объясняемая переменная Y зависит от двух факторов X1 и X2. Переходя к матричному описанию задачи, обозначим:
; 
.
Таблица 2
|
№ магазина |
X1 |
X2 |
Yэскп. |
Yтеор. |
|
1 |
20 |
4 |
24 |
24,5 |
|
2 |
34 |
12 |
46 |
46,7 |
|
3 |
27 |
10 |
37 |
37,6 |
|
4 |
25 |
15 |
40 |
40,6 |
При этом необходимо найти матрицу параметров модели В.
Т.е уравнение регрессии имеет вид
y=0,271+1,01181x1+1,0056x2;
Проверим на соответствие полученное уравнение регрессии с начальными данными. Приведём результаты проверки в виде табл. 2 и графика.