Одним из этапов преобразования растрового изображения является бинаризация чёрно-белого изображения с целью выявления полезных объектов.
1. Середина динамического диапазона
В отсутствии помех и при условии гладкой функции, описывающей сигнал, динамический диапазон может служить источником определения порогового уровня SП:
(1)
где SMAX – максимальная яркость пикселя изображения,SMIN – минимальная яркость пикселя изображения.
Поэтому перед определением SMIN и SMAX желательно провести сглаживание сигнала.
2. Минимум между двумя максимумами на бимодальной гистограмме
На чёрно-белом снимке местности яркость полезных объектов (крыши домов, дороги) значительно отличается от фона (поля, леса). Поэтому гистограмма часто принимает бимодальный вид (имеется два ярко выраженных максимума).Пороговый уровень SПдля изображения с бимодальной гистограммой вычисляется по следующей формуле:
(2)
где Si – уровень яркости на гистограмме между двумя максимумами.
3. Середина площади гистограммы
В случаях, когда гистограмма имеет случайный характер, то есть когда число максимумов – более двух или распределение вероятностей стремится к равномерному, в качестве порогового уровня SПможно использовать уровень, делящий площадь гистограммы пополам:
(3)
4. Среднее значение яркости изображения
Этот метод предполагает наличие этапа интегрирования изображения в пределах всего растра (XI, YI):
(4)
Вычисленное среднее значение яркости изображения SСРЕДпо всему полю принимается в качестве порогового уровня (SП=SСРЕД). Данный метод формирования порога бинаризации наиболее прост в реализации.
5.Средняя яркость в пределах фрагмента
В данном методе растр разбивается на фрагменты, а размер фрагмента выбирается приблизительно равным размеру полезного объекта (например, крыше дома). Для каждого фрагмента вычисляется среднее значение яркости SСРЕД,Ф, за счёт чего обеспечивается адаптация порогового уровня к уровню сигнала.
(5)
где ΔX0 – длина фрагмента, ΔY0 – ширина фрагмента.
Чтобы избежать скачкообразного изменения порогового уровня в пределах полезного изображения, применяют скользящее интегрирование. А уменьшить вероятность ложного формирования бинарной графики возможно, ограничив порог минимальным значением SП, МИН.
Оценка порогового уровня SП, Ф принимает вид:
(6)
где SC,MAX и SC,MIN – границы динамического диапазона полезного сигнала.
Экспоненциальная функция применяется, чтобы для малых значений SСРЕД,Ф пороговый уровень был выше среднего, а для SСРЕД,Ф выше середины динамического диапазона порог был ниже среднего. Такое решение позволяет минимизировать ошибки бинаризации. При применении данного метода объекты ЭК изолированы друг от друга. Но есть и недостатки, такие как ложные распознавания объектов и слияние части дорог с фоном.
6) Максимум производной исходного сигнала
Производная достигает максимума или минимума в точках с максимальной крутизной графика функции Интервал функции Td,i, на протяжении которого порог остаётся неизменным, выбирается равным интервалу производной с постоянным знаком. В качестве сигнала S(t)используется яркость одной строки изображения. Для функции S(t) выполняется скользящее интегрирование, в результате формируется сглаженная кривая SСРЕД(t). Сглаживание позволяет избежать воздействия шумов изображения на пороговый уровень.
Таким образом, порог бинаризации i-интервала сигнала SП,iвычисляется по следующей формуле:
(7)
где tm,i – момент времени, когда наблюдается максимум производной на i-участке.
Из методов с фиксированным порогом для обработки аэрофотоснимков наиболее подходит метод минимума между двумя максимумами на гистограмме. Адаптивные методы также позволяют получить приемлемые результаты бинаризации при правильно подобранных параметрах (коэффициент сглаживания, размеры фрагмента).